1、“.....产生排列的算法将以字典序列出,的排列例要构造集合,在之后的排列，我们应该尽可能地去最左边的数在给定排列之后的排列可以有形式，因为具有形式且不同于的唯排列是，并且小于，因此给定排列之后的排列不可以有形式给定排列之后的排列可以有形式，后三个数必须是的个排列因为是的最大排列......”。

2、“.....从右边看起，我们必须找到其右邻居满足的第个数在本例中第三个数有此性质因此给定排列之后的排列是以开始之后的数必须超过因为我们想得到次最小排列，下个数是，它是给定数的最小值于是所求排列以开始剩余数必须为升序以达到最小值因此，给定排列之后的排列为我们发现要产生,的所有排列，从开始，然后重复例的方法以产生下个排列当产生了排列时算法结束例用上例的方法，我们可以以字典序列出,的排列......”。

3、“.....的所有排列输入输出以字典序升序列出,的所有排列,安庆师范学院数学与计算科学学院届毕业论文共页第页从右边找到第个减小找到的最右元素,,交换和，交换和等等,例假定,，且开始我们将在第行满足的最大下标为在第行至第行，我们找到满足的最大下标为在第行，交换和这时我们有在第行至第行......”。

4、“.....通过字典序排列，最后给出个排列和组合的算法，并且给出了大量的例题验证了其算法的正确性参考文献左孝凌，离散数学等编著年月上海科学技术文献出版社屈婉玲，耿素云，张立昂，离散数学学习指导与习题解析年月高等教育出版社左孝凌，离散数学理论分析题解年月上海科学技术文献出版社数列高考数学真题分类解读第三册，排列组合和概率概率与统计年月日哈尔滨工业大学出版社屈婉玲，耿素云，张立昂......”。

5、“.....王新伟，曹立，译,离散数学北京机械工业出版设年，卷，版，,，,,恰好包含四个的八位二进制吕有多少人旦我们指定哪几位为，个包含四个的八位二进制串就可以唯的确定而这有,种方法例副张的普通纸牌由梅花，方片，红桃，黑桃四个花色的种面额为的牌组成从张普通牌中选五张牌无序有多种选法五张牌为同花色的有多少种选法五张牌中的三张为个面额而另外两张为另个面额的选法有多少种答案是组合公式,要有同花色的五张牌可以经过两步选择花色......”。

6、“.....种方法根据乘法原理，答案为,要有三张为个面额而另外两张为另个面额的五张牌，可以经过四步来选取选择第种面额，选择第二种面额，选择第种面额的三张牌，选择第二种面额的两张牌第种安庆师范学院数学与计算科学学院届毕业论文共页第页面额有种选法，选了第种面额之后，第二种面额有种选法从第种面额中选择三张牌有,种方法，而从第二种面额选择三张牌有,种方法根据乘法原理，答案为,例如果限定只可以向右走或向上走......”。

7、“.....图所示的路线可用字符串来表示这样的字符串可以由在给定的个位置中为选择个位置而不考虑顺序，其余个位置填上于是，有,种可能的路线例如果限定只可以向右或向上走，可以碰到对角线但却不能走到其上方，则从方格的左下角到右上角有多少条路线我们把碰到对角线但却不走到其上方的路线叫做好路线，而把走到对角线上方的路线叫做坏路线我们的问题是计算好路线数表示好路线......”。

8、“.....我们可以证明得坏路线数与路线数相等给出个坏路线，找到在对角线上的第次移动从左下角开始其后我们将每步右移用上移代替，将每步上移用右移代替例如......”。

9、“.....考虑任个因为,且满足定义的条件因此例令和是定义在,上的字符串按照定义的表示方法,满足的最小为因为,由定义的条件因此对于定义在,上的等长度的字符串，如果我们把字符串翻译成十进制数，则它的字典序与正整数的数字顺序相似对于长度不等的字符串......”。