1、“.....进步还希望估计出的误差这样不事先假定解存在的收敛性叫做半局部收敛性讨论牛顿法的半局部收敛性,最著名的定理是康托洛维奇定理定理设,均为实空间,算子,是可微分的,且满足是到的有界性算子,,则牛顿迭代程序,收敛于方程的唯解且有估计式,其中大范围收敛问题曾经指出,在型条件下,即使对单调函数,牛顿法也仅有局部收敛性质,并且举出方程式情形不收敛的例子,然而,选择初始近似,使之满足牛顿法的收敛条件是很困难的,因此,改造牛顿型方法,使之具有大范围收敛性,无论在理论上或是实际应用上都有意义的大范围收敛的牛顿程序是按下降思想导出的,现以方程式为例介绍牛顿下降法的构造思想考虑解方程式的牛顿程序,利用公式有,式中,由此看出,若,则有条件实际上是定理中的条件换言之,当满足型条件时,保证了随着的增大而减少上述事实启发我们适当改造牛顿程序,以减弱的限制并保持关于下降的性质基于这种考虑......”。

2、“.....,则离散型牛顿法,收敛于式的唯解,,且有估计式,即对牛顿法进行简单修正后得到的离散型牛顿法只要对附加条件,再加上牛顿法收敛的条件,就能收敛到非线性算子方程的解,且收敛率为大范围收敛性由于离散牛顿法在实际应用中的重要性以及它对初始近似的苛刻限制定理及,研究离散牛顿程序的大范围收敛条件更有实际意义相应于离散牛顿程序烤炉大范围收敛程序我们有定理设满足下列条件,于内有逆存在,且满足及,则当时,方程组于有解存在,且对任何,,由定义的序列收敛于,并且至少是线性收敛的,其中对于定理也可以列出与定理类似的注记例如,特别可以取为集合,而满足条件其次,为提高收敛速度可以将取成下列形式此时由定义的有下述估计式,当当最后,容易想到......”。

3、“.....并将所求结果进行对比,直观的说明修正的离散型牛顿法的有效性求方程组的真解为,,其中迭代停止准则为若取初值,,用牛顿法收敛到,,不收敛到所需要的真解若使用离散型牛顿法来求解非线性方程组,取,,则有小面的计算结果表取,时的修正的离散型牛顿法迭代计算结果,,仍利用文学艺术等相关的自然科学知识，如数理化生及自然辩证法等。只有这样，秘书人员履行职责才会视野开阔，思维敏捷，有洞察力，才能,,,,,方程组的真解为,,其中迭代停止准则为若取初值,,使用牛顿法进行迭代,求解结果收敛到点,,也就是不收敛到所需要的真解而用离散型牛顿法求解,若取,,则有以下计算结果表取,时离散型牛顿法迭代计算结果,,,,,,对于以上两个非线性方程组,当初值取在真解附近时,使用牛顿法求解,所得结果都不收敛到真解,而使用离散型牛顿法求解,所得结果都收敛到真解......”。

4、“.....在非线性方程组迭代解法的理论研究中占有十分重要的地位,牛顿程序的构造方法是逐步线性化方法的典型代表,牛顿法的收敛性理论及其研究方法,特别是,的著名论文,对迭代的研究产生了深远的影响因此,寻找快速可行的迭代的方法具有重要意义本文针对这种离散型牛顿法，列出完善的收敛性证明以及收敛速率，并应用数值算例验证算法的可行性致谢本文的研究和撰写工作都是在导师姜晓威老师的悉心指导下完成的从论文的选题开题撰写直至最后的答辩,都得到了姜老师的关心大力帮助和耐心指导姜老师在学术上敏锐的洞察力开阔活跃的学术思维不懈进取的精神严谨的治学风范崇高的敬业精神渊博的学识给我留下深刻的印象,将使我终身受益最令我感动的是姜老师在我撰写论文期间给予了孜孜不倦的指导,他严谨的科研作风给我留下了深刻的教诲和影响谨此之际,向关心和培养我的导师姜晓威老师表示衷心的感谢和诚挚的敬意,同时,感谢论文的各位评审专家能在百忙之中抽出时间对我的士论文进行评审,并提出宝贵的建议,在此表示衷心的感谢,最后,向所有曾经关心和帮助过我的老师同学朋友表示诚挚的感谢......”。

5、“.....陆金甫数值分析基础第二版,高等教育出版社,谢如彪,姜培庆非线性数值分析,上海交通大学出版社,袁东锦,计算方法第二版,南京师范大学出版社,李庆扬,王能超，易大义数值分析,清华大学出版社,姜波,徐家旺非线性方程组的数值解法比较,沈阳航空工业学院报,邓建中,葛仁杰,程正兴计算方法,西安交通大学出版社,吴淦洲求解非线性方程组的改进牛顿法,茂民学院学报田巧玉,古钟壁,周新志基于混合遗传算法求解非线性方程组,计算机技术与发展罗亚中,袁端才,唐国金求解非线性方程组的混合遗传算法计算力学学报,,,为第个单位向量,此时相应的迭代程序称为离散型牛顿程序,其计算公式为其中为事先选定的向量序列容易看出,为实现每步需计算个函数向量即个函数值,并且解个阶线性方程组,每步计算量与牛顿法相同,但无需计算牛顿方法的收敛性牛顿法的半局部收敛性局部收敛性定理都是在假定原方程的解存在,并且初值必须在真解的个邻域中得到的但是般情况下，我们不知道方程是否有解,自然地，希望能从迭代过程的收敛性去确定方程解的存在性并且对选取的初值......”。

6、“.....随时协助其获取深入的智力辅助的线索或途径。合理的知识结构秘书人员应当是通才与专才相结合的复合型人才，因而合理的知识结构就显得尤为重要。秘书人员合理的知识结构应当是以秘书学管理科学知识为核心的各种知识的合理构成和搭配，包括基础知识专业知识行业知识以社会生活实践知识。具体来说，秘书人员合理的知识结构应当是是扎实的马克思主义理论修养，用其掌握基本立场观点和方法，创造性地用于指导实践二是娴熟的专业知识，包括公文和应用文写作知识文书制作和文书处理知识档案保管知识办公室管理知识调查研究知识会议组织知识信访工作知识和公共关系知识等三是丰富的人文科学知识和自然科学知识，这是秘书人员应有知识的基本层次四是深厚的社会生活知识，秘书人员光靠书本理论知识是不行的，还必须有丰富的实践生活经验，才能为辅助决策服务五是秘书人员还应当关注现实社会的发展，关注世界科学技术的进步，了解当代最新的发明创造，以及新方法新思维新理论，储备和应用新知识。获取新知识的能力对于秘书人员来说，丰富的文化知识与合理的知识结构，都十分重要，但更为重要的是要有获取知识的能力......”。

7、“.....秘书人员所掌握的知识毕竟是有限的，其丰富程度也是相对的，在科学技术迅猛发展的今天，秘书人员要应履行近身综合参谋辅助本职的需要，注重继续学习学会学习，自觉挤时间向书本学习向领导学习向群众学习向实际学习，在参谋辅助的实践之中不断学习总结积累和提高。第三章能力修养的高低是衡量秘书合格与否的重要标准秘书工作的复杂性多样性和秘书活动的丰富性广泛性，需要秘书人员具有多种能力，主要是写作能力口头表达能力听知能力阅读概括能力社交活动能力协调能力观察分析能力应变能力预测能力和使用办公自动化设备的能力。概括起来讲无非就是三大方面简明精当的表述能力关于文章撰写语言表述问题，年前晋代的陆机在其文赋序中，便较深刻地论述到其难处每自属文，尤见其情，恒患意不称物，文不逮意。盖非知之难，能之难也。其后宋代苏轼诠释了这能之难观物之妙，不能了然于胸，了然于胸，不能了然于口和手。而秘书参谋辅助的最基本的工具反差明显。因此，秘书人员要适应并做好参谋辅助工作，必须要有个健康良好的个性心理素养，概括起来，大致有以下四种个性心理素养。弘毅不折的坚强意志论语有言士不可不弘毅，任重而道远......”。

8、“.....秘书人员要自觉自信机敏坚韧，排除干扰拒斥诱惑，不依附盲从，独立思考善拿主见，克服畏缩迎难而上，坚定不移地做好各项参谋助手工作，保证各项任务圆满完成。自知自制的承受能力秘书人员要有自知之明，善于控制自己，调节平衡情绪，具备良好的心理承受能力，要自省自警自律自制，有相应职能心态，处于顺风不争功，不忘乎所以面对顿性，不诿过，不灰心丧气，善于适应环境情势，时刻检点约束思想言行，抑制冲动浮躁，防止脆弱失衡。应坦荡磊落，开朗平稳，具备较强的心理承受及心绪平衡能力。沉着稳健的行出保证迭代收敛性的条件，进步还希望估计出的误差这样不事先假定解存在的收敛性叫做半局部收敛性讨论牛顿法的半局部收敛性,最著名的定理是康托洛维奇定理定理设,均为实空间,算子,是可微分的,且满足是到的有界性算子,,则牛顿迭代程序,收敛于方程的唯解且有估计式,其中大范围收敛问题曾经指出,在型条件下,即使对单调函数,牛顿法也仅有局部收敛性质,并且举出方程式情形不收敛的例子,然而,选择初始近似......”。

9、“.....因此,改造牛顿型方法,使之具有大范围收敛性,无论在理论上或是实际应用上都有意义的大范围收敛的牛顿程序是按下降思想导出的,现以方程式为例介绍牛顿下降法的构造思想考虑解方程式的牛顿程序,利用公式有,式中,由此看出,若,则有条件实际上是定理中的条件换言之,当满足型条件时,保证了随着的增大而减少上述事实启发我们适当改造牛顿程序,以减弱的限制并保持关于下降的性质基于这种考虑,构造程序,,则离散型牛顿法,收敛于式的唯解,,且有估计式,即对牛顿法进行简单修正后得到的离散型牛顿法只要对附加条件,再加上牛顿法收敛的条件,就能收敛到非线性算子方程的解,且收敛率为大范围收敛性由于离散牛顿法在实际应用中的重要性以及它对初始近似的苛刻限制定理及......”。