1、“.....上面的代数式可以变化成下式当两个图像有两个以尚的对映点时，上述的线型方程组可以通过所谓的伪逆方法求解。我们假定表达式等号左边的矩阵被称为，那么求解变量,，等号右边的矢量表示为，则有代数表达式如下通过式的逆变换，任意个训练图像上的特征点可以变换到标准人脸坐标。给定出组标著了征特点的人脸图像，需要时同时求取标准人脸上特征点的置位与每个练训图相和标准人脸之间的变换数参。这个代迭过程包括下列的步奏初始化所有练训样本上的对应样本点的平均置位作为标准人脸上的征特点。对任意个练训人脸，计算出该人脸的征特点置位和平均置位之间的应射关系......”。

2、“.....利用更新平均置位。如果的变改较小则停止迭代过程，否则转向步奏。获得标准的人脸的坐标位置以及每个训练图像的应射参数之后，我们就可以通过插值的方法进行剪裁，得到对齐的固定尺寸大小的人脸训练图像。而非人脸图像可以从大量的不包含人脸的各种图像中随机获取，也可以通过所谓的自举方法，利用学习得到的分类器，在待测图图像中检测出得到的些虚警目标获得非人脸训练样本。预处理预处理的目的是降抵光照条件不均匀所造成的影响。我们首要考虑的问题是对样本图像进行有效地光照梯度更正，即使用图像的灰度值进行拟合，得出个校正屏面，然后通过减去这个屏面。假定待处理的图象中包含有个象素，每个图像的灰度由,表示，需要进行拟合处理的平面为，此平面应该使得表示式,与之间的均方误差达到最小，即......”。

3、“.....求得拟合平面后，将图象中的各个象素与其上对应的置位的值相减，即照度梯度更正消除了图象的阶变化量，能很大程度上的减弱面部的阴影，但这种更正算法并不能完全消除面部的阴影。这种阴影可以把它看作是人脸检测过程中固有的干扰分量，需采用数理统计学习的方法使分类器适应这些干扰。为了进步增强人脸模式识别的致性，可以对样本图片的数理统计特性进行归化所谓标准化。考虑最基本最主要的统计量灰度的均值和方差，将它们调整到给定的大小值。使得大小为像素的图像灰度矩阵表示为,，那么这个图像的灰度均值和方差分别可以表示为,,不失般性，将图像的灰度均值和方差调整到给定的大小值和，则需要对每个象素点的灰度大小值进行如下代数变换变换后的图像可以部分地消除训练样本与测试样本光照变化......”。

4、“.....以降低类内间距，提高类间间距，以便于分类器进行分类。常用的特征包括原始象素特征特征和征特等。特征提取要同时考虑到特征的别鉴能力和计算复杂程度。比如当我们直接采用图象灰度值作为征特时，虽然省略去了征特提取这个计算过程，但是由于原始象素特征本身的别鉴性比较低，我们往往需要采用分类其将特征提取这过程隐含在分类其结够中，使得分类其的结够变得非常复杂，分类速度效率下降，征特对目标的述描比较有效，但基于该算法的计算复杂度比较高，不利于进行人脸检测的实时应用。征特的定义简单明了，于此同时，基于该算法的计算复杂度相对较低，是目前的人脸检测算法中应用较为广泛的特征表示形式，在后面的章节中我们将根据详细的介绍这种特征。分类器的学习分类器的学习是模式识别和机器学习研究的主要内容......”。

5、“.....神经网络主要应用在世纪年代早期后来随着算法的发展，使得可以采用神经网络的地方已大多被算法替代。采用算法的优点是可以通过这种算法避免不必要地反复选取神经网络的隐藏节点，且推广性较好。集成分类器的优点是可以从个特征集合中选择出对于需训练的分类器最为有用的特征子集，基于算法我们会在后面的章节详细介绍。在分类其训练程过中可以通过自举的方法提高分类其的性螚。自举的思意是利用已经训练好的分类其对景背图片上的窗口进行有效地分类，将获得的虚警目标添加进入非人脸样本中，而后重新进行对分类器的训练。自举的目的是将最容易淆混的非人脸样本逐步地加入到训练集样本中，以提高分类其的鉴别能力。自举的方法可以反复地进行，直到所获得的分类其在测试集合或者验证数据的集合上的性螚上没有明显改善为止......”。

6、“.....而在需要进行检测的图象中，待测目标往往可能出现在图象中的任何个置位，具有不确定的尺寸大小，所以对待测图象的人脸检测的具体过程中，我们般通过使用金曲线和另外种是对检测结粿进行有效地评架的曲线。基于对分类器的检测性能进行评价的曲线用于描述分类器在扫描窗口级别的性能料率，所谓的正面检测样本材料是系列的和模板大小相同的并且包含了待测目标的需要分类器进行扫描的窗口，所谓的负面测试样本材料是指那些从背景图像中抽取出来的和模板大小相同的并且不包含待测目标的系列窗口。通过检测率,和虚警率,或,之间的变化关系进行定义。下面的代数表达式列出了检测率和虚警率的数学定义检测率虚警率曲线的横坐标用于表示检测结果的虚警率，纵坐标用于表示检测结果的检测率。如果个分类器的曲线越是靠近此坐标系的左上角......”。

7、“.....不同的曲线的检测性能的比较可以通过使用在指定的虚警率下对应的检测率或曲线下的面积,的大小对性能进行比较。下面列出了图，这个坐标系中的曲线是基于测试集而得出的关于人脸检测性能的曲线。图测试集的人脸检测曲线此外我们还有种描述检测性能的曲线，这种曲线和曲线极为相似，被称为曲线，曲线所表达的信息和曲线表达信息大致相同，但是，曲线的纵坐标采用的是漏检率，因此这种曲线在坐标系中越是接近于图像中的左下角，就表明这个分类器的检测性能效果越是优越。上文介绍的这两种曲线，即曲线以及曲线，他们的评架方法比较简单直接明了，可以比较有效地评架个分类器对待测目标的检测效率。但是这两种曲线有个比较主要的缺点，这个缺点的问题体现在这两种曲线都不是对检测结果进行直接地评价......”。

8、“.....现在，我们介绍另外种曲线，即曲线，这种曲线能够有效地对个分类器的检测结果进行评价，并且，这种曲线不要求该检测结果必须通过基于统计学习的人脸检测算法得到。该曲线的测试集合由系列的标注了具体的待测目标所在位置的数字图像构成，这种检测器的输出结果是待测目标可能的位置以及该位置与此相对应的概率，通过改变检测器的阈值能够获得系列的测验结果。然后，再对获得的每个测验结果进行有效地分析，最后可以得到该检测器的对应的每个阈值点所对应的查全率和查准率，下面的代数表达式表示了查全率和查准率的定义查全率查准率检测结果正确性，由该结果与待测定的目标所在的实际位置之间的重叠程度所决定。我们假设个检测结果所对应于图像中的位置为，而待测目标的实际所处的位置为，当下面这个数学式的值大于的时候，这个检测结果被我们规定为正确的检测结果......”。

9、“.....我们需要注意如果有个实际的目标对应于这种检测算法中的多个检测结果的时候，我们只能选择个检测结果作为这个真实目标对应的正确检测结果，其余的检测结果被规定为虚警的检测结果。在我们绘制曲线的时候，应用查准率作为该曲线的坐标系中的横坐标，查全率作为该曲线的坐标系中的纵坐标，如果个曲线越是接近于坐标系中的左上角，表明这个分类器的检测性能越是高效。塔式的穷尽搜索法来进行检测。如下图所表示。图目标检测的具体过程原始待测图像按照预定的尺度步长步步地缩小，直到达到预先设定的尺度或者略小于模板的预定尺寸为止。在缩小到每个规定的尺度的时候分别以固定的步长抽取出和标准模板同样尺寸的窗口，然后经过和训练过程中相同的预处理和特征提取过程我们可以获得该窗口的系列的特征，最后我们可以利用预先训练好的分类器对该窗口的特征向量进行分类......”。