1、“.....那么为什么偶数个的时候要递归往上删除因为度数为的二项树在层共有,个结点。如果不进行级联剪枝操作的话，我们可以发现删除几个节点后树的形状就会显得十分凌乱毫无章法。但是如果进行了级联剪枝，在偶数个结点时进行级联剪切时，原来是减少两个结点关键字后，变为由于二项式是对称的，因此通过级联减枝的技术可以保证类使二项式减少个数量级，维持二项树的形状删除个结点删除操作的过程比较简单，首先减小对应节点的关键字值直到所指向节点的关键字值小,此时对应节点成为,然后调用弹出操作函数即可。伪代码如下,∞第章实现细节二项堆代码结构二项堆涉及到的数据结构主要包括和，具体定义如下主要涉及到的函数如下,此函数分配个结构体指针并且初始化然后返回对应的结构体指针。,此函数接受两个结构体指针作为参数，将对应的两棵二项树合并并且返回结果树的根节点指针。,此函数接受两个结构体指针作为参数，将对应的两个二项堆的主链按序合并，并将结果主链的头部指针返回。,此函数接受两个结构体指针作为参数，内部调用合并主链，然后对主链上相同度数的节点进行进步合并。,此函数改变个节点的关键字值......”。

2、“.....,此函数返回二项堆的节点数目。,此函数返回个布尔值来判定对应的二项堆是否为空。，此函数删除个给定的节点，通过进步的操作来保证二项堆的数学性质和结构。,这些函数对堆的基本操作进行封装，提供抽象的接口。,二项堆的测试函数，不包括效率测试，主要是对接口函数的测试。斐波纳契堆代码结构斐波那契堆涉及到的数据结构主要包括和，具体定义如下项堆解决了离散空间上面堆的实现问题，与二叉堆有相同的渐近时间复杂度。斐波纳契堆在不涉及删除操作的情况下有的均摊时间复杂度，无疑是对效率的极大提升。但是相对而言斐波纳契堆有着复杂的数据结构和算法是其主要的不足。如果能够开发种堆的算法，既有比较简单的数据结构有能高效支持对应的操作是再好不过的事情了。而这也是我们要努力的目标。致谢首先，我要诚挚地感谢我的导师陈欢老师,本论文是在陈欢老师的悉心指导下完成的，从论文的构思准备编写到最后的定稿，都得到了陈欢老师的大力支持和热心指导。在论文的编写过程中，陈欢老师提出了许多的宝贵意见和建议，使我得到了很大的启发。在此，我要向陈欢老师致以衷心的感谢,同时我也要感谢我的些同学和朋友，他们在我做毕设的过程之中给我许多帮助......”。

3、“.....最后，感谢各位评审老师在百忙之中抽出宝贵的时间对本论文进行审阅和参加答辩。在此，对各位参加审阅和答辩的老师表示感谢,参考文献,算法导论第二版，机械工业出版社。编程珠玑第三版，人民邮电出版社。第二版机械工业出版社。严蔚敏吴伟民数据结构清华大学出版社。数据结构，算法与应用机械工业出版社。主要涉及到的函数如下,此函数在内存中分配个的结构体并且初始化，函数返回对应结构体的指针。,此函数接受两个结构体指针，将两个无序的二项树合并，并且返回对应结果树的根节点。,此函数改变个节点的关键值，同时经过级联剪切的操作的维护斐波那契堆的数学性质和结构。,此函数接受两个结构体指针，将对应的斐波纳契堆合并，返回合并后的堆的根节点。,此函数接受个结构体指针，通过遍历根链得到根链长度的最大度数，通过这些计算要用到的临时数组的大小。,此函数实现级联剪切的操作。实现对斐波那契堆的基本操作进行封装，提供抽象的接口。,斐波纳契堆的测试函数，不包括性能测试，主要是对,和操作进行测试。其他函数代码还涉及到的其他函数比较函数实现的操作。在二项堆中为，在斐波纳契堆为。遍历函数用于对根链进行遍历......”。

4、“.....在二项堆中为，在斐波那契堆中为。报错函数通过的重定位，将内存不足的情况写入的缓冲区，同时进行操作。在代码中为。性能测试函数通过对个随机数进行和操作，计算出两种操作所耗费的挂钟时间。重复这个这个操作多遍，取平均值。在代码中实现为。第章性能测试我们对二项堆和斐波那契堆的和操作进行测试。我们先利用函数生成大量的随机数，然后对数据进行和操作，并且利用函数来测试相应操作的挂钟时间，并将结果用去除得到最后的时间。重复这样的测试多次取平均值。在具体代码中对应的测试函数为。它有个参数，分别是即实验重复次数，即表明是对二项堆还是对斐波那契堆进行测试，或者以比较模式进行测试。全局变量为测试数据规模。通过对个数据进行测试的实验，我们得到下列结果。上面的数据对于的是对二项堆，斐波纳契堆和在比较模式下通过对数据进行次重复测试的结果。其中代表操作耗费的挂钟时间，代表操作耗费了几秒代表操作耗费了几秒，代表次实验总共耗费的时间。总结与展望数据结构和算法设计是门创造性的学问，需要良好的数学背景和清晰的逻辑思维同时对抽象现实问题的能力提出很高的要求。面对日益增加的数据处理规模......”。

5、“.....因此精心设计的数据结构和实现算法成为解决问题的利器。从计算机科学诞生伊始，数据结构和算法设计也随之产生，代代的计算机科学家，工程师为了解决问题提出了许许多多的精巧的数据结构和算法设计。堆作为种应用广泛的数据结构，得到许多人研究。人们不停的在探索这种抽象数据结构更好的实现算法。本文在认真学习二项堆与斐波那契堆的数据结构，数学性质和实现算法的基础上给出了具体的代码实现并且对效率进行了分析。用，例如最短路算法的快速实现，最优编码的哈夫曼树实现，优先级调度算法等等。堆的分类从物理的角度来讲，堆的节点在内存中可以连续分布也可以分散分布，前者是二叉堆，后者是二项堆和斐波纳契堆。二叉堆的实现相对简单，运行时间的常数因子也小，但是同时也存在些不足之处。由于二叉堆要求连续的存储空间，因此对于增量数据即我们无法事先预知数据总的规模的情况下，我们无法确定应该分配的内存大小。通常这种情况下我们倾向于分配个较大的内存，但是极有可能造成内存的浪费，同时当数据规模超过分配的内存时还要重新分配内存，其中就要涉及较大的数据复制操作，这对运行效率是极其不利的......”。

6、“.....如建设单位在工程开工后要求赶工，施工单位应先计算出必须的赶工措施费，由监理签证确定。第章确定单位工程预算造价宏昌园区工程位于市区，税率为。该住宅楼为五层，属于三类工程，按河北省安装工程费用定额综合间接费率为劳动保险费率取利润率取施工合同约定包干，包干费率取。按表计算工程造价见表，计算结果精确到元。表安装工程造价计算程序表序号费用名称计算式费用金额元备注定额基价其中人工费机械费元辅材费人工费调整现行人工单价为元工日辅材费调整辅材费调整系数辅材费调整系数为机械费调整机械费调整系数机械费调整系数为主材费综合间接费三类工程劳动保险费利润三类工程包干费按合同约定税金工程造价第章编写工程预算书工程预算书建设单位河北宏昌集团有限公司工程名称满城县宏昌园区单元给排水工程造价元建筑面积平方米单位造价元建筑单位盖章施工单位盖章编制日期预算编制说明预算书编制说明的内容般包括预算的编制依据对与定额项目不同的分项工程的换算说明对与定额缺项项目的借用定额或补充定额的说明和依据即建设单位认可的书面协议材料预算价格来源预算内未包括的费用及其他需要说明的事项......”。

7、“.....定额直接费汇总见中的文字说明。工程量汇总表宏昌园区工程量汇总表见表。工程量计算表宏昌园区工程量计算表见表。参考文献全国统安装工程预算工程量计算规则作者建设部标准定额司。版社北京中国计划出版社全国统安装工程预算工程量计算规则是对全国统安装工程预算定额第十册进行的综合性解释，对上述十册中涉及到的分部分项工程的计量单位和工程量计算规则进行分章解释和阐述，并附有全国统安装工程预算定额人工材料机械仪器仪表库以供有关部门参考使用。全国统安装工程预算定额第八册，给排水采暖燃气工程第二版适用于新建扩建项目中的生活用给水排水燃气采暖热源管道以及附件配件安装，小型容器制作安装，包括管道安装，阀门水位标尺安装，卫生器具制作安装，供暖器具安装等七部分内容。施工图预算与工程造价控制袁新建迟晓明主编年出版中国建筑工业出版社关于直接费计算,供料分析与价差调整及工程造价控制内容......”。

8、“.....本定额主要依据的标准规范有设备管道保温技术通则。工业设备及管道绝热工程施工及验收规范。工业设备管道防腐蚀工程施工及验收规范。全国统施工机械台班费用定额。全国统安装工程基础定额。全国统建筑安装劳动定额。般钢结构包括吊支托架，梯子，栏杆，平台管廓钢结构以为单位，大表面积明敷设部分铸铁排水管除锈与刷油总面积管道支架除锈与刷油单管支架双管支架楼板下铸铁管吊架重量按个个个计算。厨房吊架个卫生间吊架个吊架个吊架个。铸铁管吊架总重为单立管角钢卡子重量按个个个个个计算。单立管角钢卡子总重为给水立管模结束。那么为什么偶数个的时候要递归往上删除因为度数为的二项树在层共有,个结点。如果不进行级联剪枝操作的话，我们可以发现删除几个节点后树的形状就会显得十分凌乱毫无章法。但是如果进行了级联剪枝，在偶数个结点时进行级联剪切时，原来是减少两个结点关键字后，变为由于二项式是对称的，因此通过级联减枝的技术可以保证类使二项式减少个数量级，维持二项树的形状删除个结点删除操作的过程比较简单，首先减小对应节点的关键字值直到所指向节点的关键字值小,此时对应节点成为,然后调用弹出操作函数即可。伪代码如下......”。

9、“.....具体定义如下主要涉及到的函数如下,此函数分配个结构体指针并且初始化然后返回对应的结构体指针。,此函数接受两个结构体指针作为参数，将对应的两棵二项树合并并且返回结果树的根节点指针。,此函数接受两个结构体指针作为参数，将对应的两个二项堆的主链按序合并，并将结果主链的头部指针返回。,此函数接受两个结构体指针作为参数，内部调用合并主链，然后对主链上相同度数的节点进行进步合并。,此函数改变个节点的关键字值，并且通过递归的父节点比较关键字值来维持堆的有序结构。,此函数返回二项堆的节点数目。,此函数返回个布尔值来判定对应的二项堆是否为空。，此函数删除个给定的节点，通过进步的操作来保证二项堆的数学性质和结构。,这些函数对堆的基本操作进行封装，提供抽象的接口。,二项堆的测试函数，不包括效率测试，主要是对接口函数的测试。斐波纳契堆代码结构斐波那契堆涉及到的数据结构主要包括和，具体定义如下项堆解决了离散空间上面堆的实现问题，与二叉堆有相同的渐近时间复杂度。斐波纳契堆在不涉及删除操作的情况下有的均摊时间复杂度，无疑是对效率的极大提升......”。