1、“.....致谢在临近毕业之际,我还要借此机会向在这三年中给予我诸多教诲和帮助的各位老师表示由衷的谢意,感谢他们三年来的辛勤栽培不积跬步何以至千里,在他们的悉心帮助和支持下,我能够很好的掌握和运用专业知识,并在设计中得以体现,顺利完成毕业论文同时,在论文写作过程中,我还参考了有关的书籍存在且,则有若且存在且,则有若且存在且,则有证明因为又因为,故上式等于因为又因为,故上式等于要证成立,只需证,因为所以结论得证性质的求极限中就使等价无穷小量的代换有了可能性,从而大大地简化了计算但要注意条件≠,≠的使用注意需要注意的是在运用无穷小替换解题时,等价无穷小量般只能在对积商的项做替换,和差的替换是不行的以上性质说明我们利用无穷小量的代换性质将无穷小的等价替换推广到和与差的形式,并对的不定式极限的求解作了简化,使其适用的函数类范围扩大,从而简化函数极限的运算过程......”。

2、“.....以及刘玉琏老师和傅沛仁老师的数学分析讲义中都有详细的分析与注解,在这部分我只是按照自己的需要从中选取内容,再加上自己筛选例题解答例题写出来的请看下面的内容求函数的极限在求极限中经常用到的等价无穷小量有或∞,且级数发散,则级数发散当时就是等价无穷小量由比较审敛法的极限形式知,与同敛散性,只要已知,中个的敛散性,就可以找到另个的敛散性例判定的敛散性解此时又收敛,所以,收敛例研究的敛散性解而发散,发散从以上的例题可以看出,在级数敛散性的判别中,等价无穷小量发挥了重要的作用在很多题目中,我们需要综合运用罗比达法则等价无穷小量的性质泰勒级数等相关知识,才能达到简化运算的目的等价无穷小量的优势这部分的内容是我在听了郑老师和郭老师的数学分析课以后,由于他们教学方法的鲜明对比而深受启发,在他们讲解数学分析其他部分的比较与分析时......”。

3、“.....因此我选择了这部分内容请看下面的内容运用等价无穷小量求函数极限的优势例求解解法等价无穷小量替换由于等价于,等价于,则,由无穷小替换定理有解法二两个重要极限由于,,所以有解法三洛必达法则由此例可以发现,很多时候求解函数极限的方法多种多样其中包括极限的运算法则两个重要极限洛必达法则以及无穷小替换等等所以我们求解道题时要进行全方位多角度的思考,找出最适合最恰当的解题方法对上例的几种不同解法进行比较,我们很容易地发然利用等价无穷小量替换更简单便捷另外,值得注意的是对本例在使用洛必达法则计算时,如果不把写到分母上,而是继续使用洛必达法则,就会出现循环计算,将永远得不到结果由此更能体现等价无穷小量替换的重要性同时本例还说明不仅是在极限存在时而且在极限为无穷大时同样都可以使用等价无穷小量替换等价无穷小量在求函数极限过程中的优势,上式可化为如果直接使用洛比达法则,而不用等价无穷小替换，那么在四次使用洛比达法则的过程中,分母上的求导运算将越来越复杂若对上式中分母上的无穷小量用等价无穷小量来替换......”。

4、“.....虽然让使用洛比达法则,但是其运算过程就变的很简单了请看下面的例题例解原式用罗比塔法则分离非零极限乘积因子并算出非零极限用罗比塔法则出现循环,此时用罗比塔法则求不出结果怎么办用等价无穷小量代换因为所以,原式而得解例求解原式若使用洛必达法则可知原式继续运用洛必达法则会将上式越变越复杂,难于求出最后的结果而通过运用无穷小的等价替换,将分母替换成,又将分子分解因式后进行等价替换,从而很快地求出正确结果,由此可以看出单单运用洛必达法和论文,在这里并向有关的作者表示谢意年月日则有时并不能达到较好的效果,适时地运用等价替换可以简化替换通过上面的两个例子可看到洛必达法则并不是万能的,也不定是最佳的,它的使用具有局限性,只要充分地掌握好等价无穷小量的条性质就不难求出正确的结论结论极限计算是微积分理论中的个重要内容,等价无穷小量代换又是极限运算中的个重要的方法利用等价无穷小量代换计算极限,主要是指在求解有关无穷小的极限问题时利用等价无穷小量的性质定理施行的等价无穷小量替换的计算方法,通常与洛必达法则起使用......”。

5、“.....减少运算进行等价无穷小量代换的原则是整体代换或对其中的因子进行代换即在等价无穷小量的代换中,可以分子分母同时进行代换,也可以只对分子或分母进行代换当分子或分母为和式时,通常不能将和式中的项以等价无穷小量替换,而应将和式作为个整体个因子进行代换,即必须是整体代换当分子或分母为几个因子相乘积时,则可以只对其中些因子进行等价无穷小量代换简言之,只有因子才可以进行等价无穷小量替换参考文献同济大学应用数学系,主编高等数学第版高等教育出版社杨文泰,等价无穷小量代换定理的推广甘肃高师学报王斌用罗比塔法则求未定式极限的局限性的探讨黔西南民族师专学报,华东师范大学数学系数学分析北京高等教育出版社,盛祥耀高等数学北京高等教育出版社,冯录祥关于等价无穷小量量代换的个注记伊犁师范学院学报,段丽凌,杨贺菊关于等价无穷小量替换的几点推广河北自学考试华东师范大学数学系数学分析上册第三版北京高等教育出版社,马振明,吕克噗微分习题类型分析兰州兰州大学出版社,,崔克俭,应用数学,北京中国农业出版社,张云霞高等数学教学山西财政税务专科学校学报,任治奇,梅胤胜数学分析渝西学院学报社会科学版......”。

6、“.....还可以在线监视程序中各个输入输出或状态点的通断状况，给调试工作也带来极大的方便。软件的个特点是调试功能很强大，不仅能在线读取数据，而且能在线修改过程数据，对于调试大型复杂控制程序非常有效。二主程序设计在本系统中，程序设计的主要任务是接受外部开关信号按钮继电器的输入，判断当前的系统状态以及输出信号去控制接触器继电器等器件，以完成相应的控制任务。主程序初始化号电机停止总启动按下各电机启动是否号电机运行分钟否是图初始化程序流程梯形图程序设置定时中断上电首次扫描脉冲设置定时中断的时间间隔为开中断为总启动为总停止当冷却水回水温度超过则自动停止运行。冷冻水温度低于则自动停止运行。冷却泵号电机启动停止工频若号电机故障，则停止。冷却泵号电机启动停止工频若号电机故障，则停止。冷却泵号电机启动停止工频若号电机故障，则停止。图初始化程序梯形图冷冻水系统循环控制及调节程序冷冻水系统由冷冻泵及冷冻水管道组成，从冷水机组流出的冷冻水由冷冻泵加压送入冷冻水管道，在个房间内进行热交换，带走房间内热量，从而使房间内的温度下降......”。

7、“.....号电机工频运行分钟后停止。传送冷却水和冷冻水参数子程序图冷冻水系统调节程序梯形图总启动按下，号变频器给电。号，号冷却泵启动后，冷冻泵启动。调冷冻泵控制子程序若冷冻泵过程变量大于设定值。冷冻泵输出送控制冷冻泵变频器。若冷冻泵过程变量小于设定值，则系统停止运行。图传送冷却水和冷冻水参数梯形图冷却泵设定值送冷却泵增益送冷却泵采样时间送冷却泵积分时间送冷却泵微分时间送冷冻泵设定值送冷冻泵增益送冷冻泵采样时间送冷冻泵积分时间送冷冻泵微分时间送中断服务程序算法程序测量温度值转换为实数转换为标准值输出值转换为控制值转化成实数输出控制电压图中断服务程序流程图冷却泵算法冷却泵测量温度送转换成实数图冷却泵水温控制算法梯形图是我工作学习中的榜样感谢我的室友们，从遥远的家来到这个陌生的城市里，是你们和我共同维系着彼此之间兄弟般的感情，维系着寝室那份家的融洽。三年了，仿佛就在昨天。在此我要感谢所有关心和爱护我的人，感谢大家在此次设计里给我的帮助，促使我能够坚持到最后，今后我会继续努力，不辜负您们对我的期望,参考文献赵彬中央空调变频节能的应用及展望福建能源开发与节约，廖常初编程及应用北京机械工业出版社......”。

8、“.....刘竞成交流调速系统上海上海交通大学出版社，常斗南可编程序控制器北京机械工业出版社，宋书中常晓玲交流调速系统机械工业出版社,冷却水过程变量送转换为标准值冷却泵表冷却泵输出值送转换为控制值转换为双整数双整数转换为整数转换为冷却泵变频器控制电压值图冷冻泵水温控制算法梯形图冷冻泵检测温度送双整数转换成实数冷冻泵过程变量送转换为标准值冷冻泵表冷冻泵输出值送转换成控制值转换为双整数双整数转换为整数转换成冷冻泵控制电压值送冷冻泵输出中断服务程序结束结论在科技日新月异的今天，积数学分析讲义北京人民教育出版社,致谢在临近毕业之际,我还要借此机会向在这三年中给予我诸多教诲和帮助的各位老师表示由衷的谢意,感谢他们三年来的辛勤栽培不积跬步何以至千里,在他们的悉心帮助和支持下,我能够很好的掌握和运用专业知识,并在设计中得以体现,顺利完成毕业论文同时,在论文写作过程中,我还参考了有关的书籍存在且,则有若且存在且,则有若且存在且,则有证明因为又因为,故上式等于因为又因为,故上式等于要证成立,只需证......”。

9、“.....从而大大地简化了计算但要注意条件≠,≠的使用注意需要注意的是在运用无穷小替换解题时,等价无穷小量般只能在对积商的项做替换,和差的替换是不行的以上性质说明我们利用无穷小量的代换性质将无穷小的等价替换推广到和与差的形式,并对的不定式极限的求解作了简化,使其适用的函数类范围扩大,从而简化函数极限的运算过程,对不定式极限的求解有很大的意义等价无穷小量的应用等价无穷小量的应用在冯录祥老师的关于等价无穷小量量代换的个注记王斌老师的用罗比塔法则求未定式极限的局限性的探讨华东师范大学数学系的数学分析盛祥耀老师的高等数学马振明老师和吕克噗老师的微分习题类型分析,以及刘玉琏老师和傅沛仁老师的数学分析讲义中都有详细的分析与注解,在这部分我只是按照自己的需要从中选取内容,再加上自己筛选例题解答例题写出来的请看下面的内容求函数的极限在求极限中经常用到的等价无穷小量有或∞,且级数发散,则级数发散当时就是等价无穷小量由比较审敛法的极限形式知,与同敛散性,只要已知,中个的敛散性......”。