1、“.....随的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降特别地，当时，正比例函数也有上述性质当,直线与轴交于正半轴当时，直线与轴交于正半轴下面，我们把次函数中与的正负与它的图象经过的象限归纳列表为利用上面的性质，我们来看问题和问题反映了怎样的实际意义问题随着时间的增长,小明离北京越来越近问题随着时间的增长,小张的存款越来越多三实践应用例已知次函数,当是什么数时，函数值随的增大而减小分析次函数≠，若，则随的增大而减小解因为次函数，函数值随的增大而减小所以即例已知次函数，若函数随的增大而减小，并且函数的图象经过二三四象限,求的取值范围分析次函数≠，若函数随的增大而减小，则,若函数的图象经过二三四象限，则,解由题意得,解得......”。

2、“.....且随的增大而减小，其中为整数求的值当取何值时，分析次函数≠与轴的交点坐标是而交点在轴下方，则,而随的增大而减小,则解由题意得，解之得，,又因为为整数,所以当时，又由于所以解得例画出函数的图象，结合图象回答下列问题这个函数中，随着的增大，将增大还是减小它的图象从左到右怎样变化当取何值时，当取何值时，分析由于,随着的增大而减小,即图象上纵坐标为的点,所以这个点在轴上,即图象上纵坐标为正的点,这些点在轴的上方解由于,所以随着的增大，将减小当个点在直线上从左向右移动时，点的位置也在逐步从高到低变化,即图象从左到右呈下降趋势当时,当时,四交流反思当时，随的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升当时......”。

3、“.....这时函数的图象从左到右下降当,直线与轴交于正半轴当时，直线与轴交于负半轴当时，直线与轴交于坐标原点,时，直线经过二三象限,时，直线经过三四象限,时，直线经过二四象限,时，直线经过二三四象限五检测反馈已知函数,当为何值时，这个函数是次函数并且图象经过第二三四象限已知关于的次函数若次函数为正比例函数，且图象经过第第三象限，求的值若次函数的图象经过点求的值已知函数当取何值时，随的增大而增大当取何值时，随的增大而减小已知点,和,都在直线上，试比较和的大小你能想出几种判断的方法个次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定的符号......”。

4、“.....用次函数表达式解决有关现实问题过程性目标感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用数和形结合的方法求函数式结合图象寻求次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化教学过程创设情境次函数关系式≠，如果知道了与的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出和呢问题已知个次函数当自变量时，函数值,当时，能否写出这个次函数的解析式呢根据次函数的定义，可以设这个次函数为≠,问题就归结为如何求出与的值由已知条件时得由已知条件时得两个条件都要满足，即解关于的二元次方程,解得所以......”。

5、“.....挂千克质量的重物时，弹簧的长度是厘米,求这个次函数的关系式考虑这个问题中的不挂物体时弹簧的长度厘米和挂千克质量的重物时，弹簧的长度厘米,与次函数关系式中的两个有什么关系二探究归纳上题可作如下分析已知是的函数关系式是次函数，则关系式必是的形式，所以要求的就是系数和的值而两个已知条件就是和的两组对应值，也就是当时当时，可以分别将它们代入函数式，转化为求与的二元次方程组，进而求得与的值解设所求函数的关系式是≠,由题意，得,解这个方程组，得,所以所求函数的关系式是其中自变量有定的范围讨论本题中把两对函数值代入解析式后，求解和的过程，转化为关于和的二元次方程组的问题这个问题是与实际问题有关的函数......”。

6、“.....在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出和的对应值，但由于图象上每点的坐标,代表了函数的对对应值，它的横坐标表示自变量的个值，纵坐标表示与它对应的函数值所以此题转化为已知时求即求关于的元次方程解当时，即解得这种先设待求函数关系式其中含有未知的常数系数，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法三实践应用例已知次函数的图象经过点,和点求当时，函数的值分析图象经过点,和点即已知当时时，代入函数解析式中，求出与虽然题意并没有要求写出函数的关系式，但因为要求时，函数的值，仍需从求函数解析式着手解由题意，得,解这个方程组，得......”。

7、“.....写出它的关系式分析从形看，图象经过轴上横坐标为的点，轴上纵坐标是的点从数看，坐标,满足解析式解设所求的次函数的解析式为≠直线经过点把这两点坐标代入解析式,得,解得,所以所求的次函数的关系式是例求直线和的交点坐标分析两个函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式而两个函数关系式就是方程组中的两个方程所以交点坐标就是方程组的解解两个函数关系式组成的方程组为,解这个方程组，得,所以直线和的交点坐标为，例已知两条直线和在同坐标系内作出它们的图象求出它们的交点坐标求出这两条直线与轴围成的三角形的面积为何值时......”。

8、“.....所以它们的图象是直线，通过列表，取两点，即可画出这两条直线两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解求出这两条直线与轴的交点坐标，结合图形易求出三角形的面积先求出交点坐标，根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，可求出的取值范围解,解得,所以两条直线的交点坐标为,当时，所以直线与轴的交点坐标为当时所以直线与轴的交点坐标为,过点作⊥轴于点，则两个解析式组成的方程组为,解这个关于的方程组，得,由于交点在第四象限，所以,即,解得四交流反思本节课......”。

9、“.....即根据题目中给出的两个条件确定次函数解析式≠中两个待定系数和的值用次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围求两个次函数图象的交点坐标即以两解析式为方程的方程组的解五检测反馈根据下列条件写出相应的函数关系式直线经过点次函数中，当时当时，写出两个次函数，使它们的图象都经过点,如图是长途汽车站旅客携带行李费用示意图试说明收费方法，并写出行李费元与行李重量千克之间的函数关系次函数≠的图象经过点,和,求它的函数关系式，并画出图象陈华暑假去地旅游，导游要大家上山时多带件衣服，并介绍当地山区海拔每增加米，气温下降陈华在山脚下看了下随带的温度计，气温为......”。