正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性理解角形面积公式，能运用正弦定理解决角形的两类基本问题，并初步认识用正弦定理解角形时，会有解两解无解种情况。通过对实际问题的探索，培养学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学知识既来源于生活，又服务与生活。教学重点与难点教学重点正弦定理的探索与证明正弦定理的基本应用。教学难点正弦定理的探索与证明。突破难点的手段抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给于适当的提示和指导。复习引入，小边对小角的边角关系是否可以把边角关系准确量化中，角的正弦对边分别是，你能发现它们之间有什么关系吗结论证明向量法过作单位向量垂直于，由边同乘以单位向量。正弦定理在个角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。讲解例题，巩固定理在中，已知。例简单，结果为唯解，如果已知角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中角的对边，都可利用正弦定理来解角形。在中，已知，解角形。例较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中边的对角时解角形的各种情形。完了把时间交给学生。课堂练习，提高巩固中，已知下列条件，解角形。中，已知下列条件，解角形。学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。小结反思，提高认识通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法你对此有何体会，体现了数形结合的数学思想。锐角钝角出发，运用分类讨论的思想。从实际问题出发，通过猜想实验归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。任务后延，自主探究如果已知个角形的两边及其夹角，要求第边，怎么办发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下节内容，余弦定理。布臵作业，预习下节内容。学法指导学生掌握观察猜想证明应用这思维方法，采取个人小组集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相结合，增强学生由特殊到般的数学思维能力，锲而不舍的求学精神。教学过程创设情境，布疑激趣兴趣是最好的老师，如果节课有个好的开头，那就意味着成功了半，本节课由个实际问题引入，工人师傅的个角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，长为，想修好这个零件，但他不知道和的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。探寻特例，提出猜想，从自身熟悉的特例直角角形入手进行研究，发现正弦定理。用吗指导学生分小组用刻度尺量角器计算器等工具对般角形进行验证。，得出猜想在角形中，角与所对的边满足关系这为下步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。逻辑推理，证明猜想，需要严格的理论证明。，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。法来证明正弦定理，布臵课后练习，提示，做角形的外接圆构造直角角形，或用坐标法来证明。归纳总结，简单应用，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。，讨论可以解决哪几类有关角形的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。问题由此，你能否得到个更般的结论你能用比较精炼的语言把它概括下吗好，这就是我们这节课研究的主要内容，大名鼎鼎的正弦定理此时板书课题并用红色粉笔标示出正弦定理内容教师讲解告诉大家，其实这个大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文学家阿布尔威发﹝﹞首先发现与证明的。中亚细亚人阿尔比鲁尼﹝﹞给角形的正弦定理作出了个证明。也有说正弦定理的证明是世纪的阿塞拜疆人纳速拉丁在系统整理前人成就的基础上得出的。不管怎样，我们说在年以前，人们就发现了这个充满着数学美的结论，不能不说也是人类数学史上的个奇迹。老师希望世纪的你能在今后的学习中也研究出个被后人景仰的定理来，到那时我也就成了数学家的老师了。当然，老师的希望能否变成现实，就要看大家的了。设计说明通过本段内容的讲解，渗透些数学史的内容，对学生不仅有数学美得熏陶，更能激发学生学习科学文化知识的热情。强化理解，简单应用下面请大家看我们的教材页到例题上边，并自学解角形定义。设计说明让学生看看书，放慢节奏，有利于学生消化和吸收刚才的内容，同时教师可以利用这段时间对个别学困生进行辅导，以减少掉队的同学数量，同时培养学生养成自觉看书的好习惯。我们学习了正弦定理之后，你觉得它有什么应用在角形中他能解决那些问题呢我们先小试牛刀，来个简单的问题问题教材例题⊿中，已知，解角形。本题简单，找两位同学上黑板完成，其他同学在底下练习本上完成，同学可以小声音讨论，完成后教师根据学生实践中发现的问题给予必要的讲评设计说明充分给学生自己动手的时间和机会，由于本题是唯解，为将来学生感悟什么情况下角形有唯解创造条件。强化练习让全体同学限时完成教材页练习第题，找两位同学上黑板。问题教材例题在⊿中，解角形。设计说明例题较难，目的是使学生明确，利用正弦定理有两种可能，同时，引导学生对比例题研究，在什么情况下解角形有唯解为什么对学有余力的同学鼓励他们自学探究与发现教材页得内容解角形的进步讨论小结归纳，深化拓展正弦定理正弦定理的证明方法正弦定理的应用涉及的数学思想和方法。设计说明师生共同总结本节课的收获的同时，引导学生学会自己总结，让学生进步回顾和体会知识的形成发展完善的过程。布臵作业，巩固提高教材页习题组第题。学有余力的同学探究页组第题，体会正弦定理的其他证明方法学法指导学生掌握观察猜想证明应用这思维方法，采取个人小组集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相结合，增强学生由特殊到般的数学思维能力，锲而不舍的求学精神。教学过程创设情境，布疑激趣兴趣是最好的老师，如果节课有个好的开头，那就意味着成功了半，本节课由个实际问题引入，工人师傅的个角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，长为，想修好这个零件，但他不知道和的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。探寻特例，提出猜想，从自身熟悉的特例直角角形入手进行研究，发现正弦定理。用吗指导学生分小组用刻度尺量角器计算器等工具对般角形进行验证。，得出猜想在角形中，角与所对的边满足关系这为下步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。逻辑推理，证明猜想，需要严格的理论证明。，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。法来证明正弦定理，布臵课后练习，提示，做角形的外接圆构造直角角形，或用坐标法来证明。归纳总结，简单应用，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。，讨论可以解决哪几类有关角形的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。讲解例题，巩固定理在中，已知。例简单，结果为唯解，如果已知角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中角的对边，都可利用正弦定理来解角形。在中，已知，解角形。例较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中边的对角时解角形的各种情形。完了把时间交给学生。课堂练习，提高巩固中，已知下列条件，解角形。中，已知下列条件，解角形。学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。小结反思，提高认识通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法你对此有何体会，体现了数形结合的数学思想。锐角钝角出发，运用分类讨论的思想。从实际问题出发，通过猜想实验归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。任务后延，自主探究如果已知个角形的两边及其夹角，要求第边，怎么办发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下节内容，余弦定理。布臵作业，预习下节内容。正弦定理教案篇范文正弦定理教案精选篇正弦定理教案篇通过正弦定理让我们更容易的了解数学，正弦定理的教学内容有哪些呢以下是第范文网小编为大家整理的关于正弦定理教案，给大家作为参考，欢迎阅读,教学内容分析本节课是高数学第章角比第单元中正弦定理的第课时，它既是初中解直角角形内容的直接延拓，也是坐标法等知识在角形中的具体运用，是生产生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意角形的边角之间的种等量关系，它与后面的余弦定理都是解角形的重要工具。本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于定理教学课。因此，做好正弦定理的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系发展等辩证观点，学生通过对定理证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题解决问题等研究性学习的能力。学情分析对高的学生来说，方面已经学习了平面几何，解直角角形，任意角的角比等知识，具有定观察分析解决问题的能力但另方面对新旧知识间的联系理解应用往往会出现思维障碍，思维灵活性深刻性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题解决问题。设计思想培养学生学会学习学会探究是全面发展学生能力的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习学会探究呢建构主义认为知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。这个观点从教学的角度来理解就是知