1、“.....所以远大于，因此，只需考虑由法向应力产生的边界涡量。在水轮机上，法向应力实际就是压力。图转轮区域正则化螺旋度分布压力梯度在叶片表面产生的轴向力矩可以表示为方程式中为转轮叶片上的扭矩为叶片表面面积∂为叶片表面的边界是的轴结合分布等对转轮叶片进行诊断，为之后贯流式水轮机过流部件的优化设计提供直接的合理的诊断依据。数值计算计算模型本文研究的贯流式水轮机来源于黄河上游座可调节河床式电站，其流体域模型见图，包含进口段灯泡体活动导叶转轮尾水管。运行工况为活动导叶开度浆叶开度，此计算工况的流量为。图贯流式水轮机流体域计算模型湍流模型湍流模型的选取对求解精度的影响很大，所以采用ε模型，该模型是对瞬时的方程用数学方法推导出来的，区别只在于ε方程中在ε方程中多了项，反映了主流的时均应变率，改善了精度。对于离心泵维黏性流动数值求解选用ε模型精度较高......”。

2、“.....刘树红，张乐福，等混流式转轮内部流场的涡动力学分析水力发电学报，杨琳，樊红刚，陈乃祥基于涡动力学的可逆转轮双向流动诊断及优化设计清华大学学报自然科学版，樊红刚，陈乃祥，杨琳可逆式转轮维流动的涡动力学诊断研究水力发电学报，赵斌娟，赵尤飞，仇晶，等双流道泵叶轮边界涡量流分析与水力优化农业机械学报，赵尤飞基于边界涡量动力学理论的离心泵叶轮水力优化研究镇江江苏大学，王洋，赵立峰，刘志超，等多级离心泵水力性能数值预测涡量分析法排灌机械工程学报，靳栓宝，王永生，常书平，等混流泵内流场压力脉动特性研究农业机械学报，张德胜，张启华，施卫东叶片泵设计数值模拟基础与应用北京机械工业出版社，胡子俊，张楠，姚惠之......”。

3、“.....从式可以看出，雷诺数越小，线与摩擦力线夹角越大。由图可见，叶片正面和背面种线的分布红色的摩擦力线在叶片正面靠近轮缘处有汇聚，且涡量线部分曲率比其他区域曲率大，所以可以根据涡动力学描述判定该处发生流动分离在叶片背面靠近轮毂处摩擦力线发生了汇聚，线折向沿摩擦力线，说明背面该处发生流动分离。这就表明涡动力学诊断方法能够在水轮机转轮叶片表面准确判定流动分离区域，这些区域就是需要优化改进的部位。图转轮叶片正面和背面线摩擦力线和涡量线的分布结论相比常规的压力流线和速度矢量诊断，涡动力学判据能准确捕捉到涡量场以及不稳定部位。采用涡动力学正则化螺旋度判据观察水轮机转轮内部涡旋变化，发现水轮机转轮正面叶片进水边和轮毂靠近出水边处存在旋转方向和水流流动方向相反的涡旋背面处轮毂靠近进部分组成壁面加速度产生的体积力产生的壁面法向应力产生的壁面切向应力产生的......”。

4、“.....转轮是转动的无滑移壁面，体积力通常可以忽略不计，且内部流动是在大雷诺数下，所以远大于，因此，只需考虑由法向应力产生的边界涡量。在水轮机上，法向应力实际就是压力。图转轮区域正则化螺旋度分布压力梯度在叶片表面产生的轴向力矩可以表示为方程式中为转轮叶片上的扭矩为叶片表面面积∂为叶片表面的边界是的轴分量，即为转轮轴向的分量，也就是边界涡量流。从式可以看出，右边第项是分量在叶片上的面积分，右边第项是压力矩在边界上的线积分。因此边界涡量流就只考虑，即方程方程式建立了转轮做功与转轮叶片之间的关系，因此可以通过上述公式的定义来诊断叶片表演化和涡的相互作用，基于湍流模型和涡动力学诊断方法的正则化螺旋度边界涡量流，诊断等，对贯流式水轮机工况下的涡旋运动进行数值研究。研究发现水轮机转轮正面叶片进水边和轮毂靠近出水边处存在旋转方向和水流流动方向相反的涡旋......”。

5、“.....水轮机转轮叶片上存在流动分离区以及峰值区。涡动力学诊断在贯流式水轮机上的应用为水轮机转轮优化提供了全新的视角，为改变水轮机内流动情况提供了新的思路。关键词数值模拟水能机械涡旋涡量贯流式水轮机转轮优化贯流式水轮机是适用于低水头大流量的水电机组，是低水头地区发电的主要机组。传统的分析方法是通过分析计算结果中的压力分布或速度分布等，从宏观上判断过流部图监测点位臵图为和个工况下的数值计算与试验测得的流量与效率以及叶片附近点压力曲线。由图可知，个工况的计算效率值比试验数值高，误差依次为和，各工况的计算效率值较为准确。而实测压力比数值计算略大，这是由于本次计算介质为清水，而实际情况水中有其他介质。由图可见，整体数值计算和试验曲线基本致，最高效率值点流量也大致相当，计算的结果基本准确。计算监测点位于叶片工作面和背面两侧。在叶片工作面侧......”。

6、“.....两边的点对称设臵有利于压力脉动的比较。在试验时，传感器放臵于转轮外壳周围以及与灯泡体连接处。由图可见，在刚开始运行时压力没有波动，在步之后机组运行稳定，各点出现压力波动，由于点与点两两对应，所以波动对比很明显。和点波动幅度较低，者与轮毂距离致，受到的影响相当相应的和和正则化螺旋度分析螺旋度是度量湍流涡量场拓扑结构的个重要物理量，在维流场中流体运动的螺旋度定义为方程式中被积函数称为螺旋度密度。正则化螺旋度根据速度矢量与涡量的夹角判断涡核，等在年首次提出，这种方法可以捕捉到涡核位臵，定义为速度与涡量的点积除以速度的模与涡量的模的乘积，表达式为方程在流场区域内，是在除速度矢量与涡量矢量为的特殊点外均有定义的标量场，其值在，。在涡核区域，速度矢量方向与涡量矢量方向近于平行，正则化螺旋度趋于。正则化螺旋度的符号表明涡旋转的方向，以流动方向为正方向，为正......”。

7、“.....涡旋转方向为顺时针方向，。贯流式水轮机数值模拟中应用涡动力学诊断的作用探究水能机械论文。本次测量流量采算介质为清水，而实际情况水中有其他介质。由图可见，整体数值计算和试验曲线基本致，最高效率值点流量也大致相当，计算的结果基本准确。计算监测点位于叶片工作面和背面两侧。在叶片工作面侧，在叶片背面侧，两边的点对称设臵有利于压力脉动的比较。在试验时，传感器放臵于转轮外壳周围以及与灯泡体连接处。由图可见，在刚开始运行时压力没有波动，在步之后机组运行稳定，各点出现压力波动，由于点与点两两对应，所以波动对比很明显。和点波动幅度较低，者与轮毂距离致，受到的影响相当相应的和和波动趋势也是致的，但是者距离轮毂较远。可以发现转轮周围的波动似乎并没有受到太多的涡旋扰动，这可能是因为本文中引用的正则化螺旋度仅仅是描述涡旋的方向而非涡旋大小以及范围......”。

8、“.....也并未编号教育部春晖计划项目贯流式水轮机内非稳态空化流动特性研究西华大学研究生创新基金编号。摘要为了研究贯流式水轮机中涡结构涡演化和涡的相互作用，基于湍流模型和涡动力学诊断方法的正则化螺旋度边界涡量流，诊断等，对贯流式水轮机工况下的涡旋运动进行数值研究。研究发现水轮机转轮正面叶片进水边和轮毂靠近出水边处存在旋转方向和水流流动方向相反的涡旋，背面处轮毂靠近进水边存在旋转方向和流动方向相同的涡旋，水轮机转轮叶片上存在流动分离区以及峰值区。涡动力学诊断在贯流式水轮机上的应用为水轮机转轮优化提供了全新的视角，为改变水轮机内流动情况提供了新的思路。关键词数值模拟水能机械涡旋涡量贯流式水轮机转轮优化京机械工业出版社，李凤超，樊红刚，王正伟，等贯流式水轮机桨叶涡动力学优化设计清华大学学报自然科学版，童秉纲，尹协远，朱克勤涡运动理论合肥中国科技大学出版社......”。

9、“.....吴晓晶，吴玉林，张乐福，等混流式水轮机转轮的涡量场分析水力发电学报张梁，刘树红，张乐福，等混流式转轮内部流场的涡动力学分析水力发电学报，杨琳，樊红刚，陈乃祥基于涡动力学的可逆转轮双向流动诊断及优化设计清华大学学报自然科学版，樊红刚，陈乃祥，杨琳可逆式转轮维流动的涡动力学诊断研究水力发电学报，赵斌娟，赵尤飞，仇晶，等双流道泵叶轮边界涡量流分析与水力优化农业机械学报，赵尤飞基于边界涡量动力学理论的离心泵叶轮水力优化研究镇江江苏大学，王洋，赵立峰，刘志超，等多级离心泵贯流式水轮机数值模拟中应用涡动力学诊断的作用探究水能机械论文的是压差法，这是最常用的种方法。其原理是流经流道的流体产生了定的压差，在个截面上液体流速对压差的大小有影响，即水轮机平均流速与流经该截面的流量呈正相关，所以可以通过测量压差计算水轮机的流量......”。