和标准化之后的向量。这个正则化项是在探索用电模式与用户个体的用电时间序列之间的相关性的基础之上提出的。图展示了理想调节下用电绝对值与用电时间序列到聚类中心距离的分布对比。可以看出，在理想调节下的实际用电时间序列的绝对值，与用电时间序列到聚类中心用电模式之出种新的层级预测方法，大大改进了电力需求预测的效果。在真实数据场景下，大量实验证明了该方法性能显著优于传统方法，取得了最佳的精度。关键词层级结构时序预测电力需求电力需求预测聚类分析电力需求预测是电网系统中的个十分重要的问题，关乎国家的发展大计。精确的电力需求预测可以有效地指导电力系统有关部门的合理决策和管理，从而促进国家经济发展，以及缓解生态环境问题。随着智能电网系统地快速发展，海量的用电数据不断地用电模式聚类背景下层级电力时序预测方法电源论文类中心用电模式之间的距离，在分布上是相似的。图理想调节下用电绝对值与用电时间序列到聚类中心距离的分布对比用电时间序列与其用电模式越相似，也就意味着这个用电时间序列是越稳定和正规的，即当时间序列越接近聚类中心时，其预测结果越准确，因此需要的调整也就越小。为了确定如何达到最优的调节，本文引入了正则化项来惩罚序列调整分布与其对应模式隶属度的相关性。当用电时间序列接近聚类中心时，通过求解式得到的相应的调整值任务，从年月日至年月日，预测全天的电力需求。此外，使用平均绝对百分比误差，和均方根误差，来测量预测误差，它们分别表示家庭用电量的相对预测误差和平均预测误差。用电模式聚类背景下层级电力时序预测方法电源论文。正则化可以使模型得到组相对稀疏的权值，也就是当模型收敛后，权值矩阵中有很多值接近。因将其划分至同个类别。相较于算法，不需要提前定义好类别数，其能够自动地学习出最适合的类别数。此外，相较于，其在时空数据上的表现更加优异，与用电时序数据的地理区域分布和时序特征恰好吻合。以图为例，其展示了将个时间序列进行聚类，并抽取出其用电模式的过程。首先对于这个用电时间序列，采用将其划分为两个类别，然后通过时间序列的聚合算法，将该方法不直接对地理层次结构进行处理，而是对用电模式检测进行时间序列的聚类分析。由于个人家庭用电往往在定程度上随时间稳定增长，因此本文基于聚类结果，构建了个新的基于用电模式的时间序列层级结构。通过将具有相似模式的时间序列组合在起，可以显著提高聚合时间序列的信噪比，从而提高聚合时间序列的预测精度。在此基础之上提出了种新的优化调节方法，以提高分解时间序列的预测能力。最后采用自底向上的方法对分解后的预测结果在街道城乡县市省份等层次进行逐层归类与划分。因此，在层级预测中，我们很关心同层级的用户之间父子层级的用户之间的用电模式是否存在些隐含的关系，这种隐含关系能够辅助我们更好地预测用电模式。此外，相较于直接对电力时序数据进行预测，层级预测具有更加良好的可解释性，并且能够在定程度上降低模型的计算量。聚合致性是层级预测中的关键，即分解后的若干时间序列的加和应当同高层次聚合后的时间序列相等。由于在整个时间序列的的平均聚合预测与平均分解预测，表示从基于用电模式的层级结构中导出的的求和矩阵。其中，由子矩阵，和单位矩阵构成本文目标是通过最小化平方预测误差的期望值来获得调节后的底层预测式中，表示在时刻的真实预测结果，是个维向量代表期望表示个的变换矩阵，表示基于，即分解后的若干时间序列的加和应当同高层次聚合后的时间序列相等。由于在整个时间序列的独立预测中很难保证聚合致性，因此目前在工业界中往往采用自底向上的方法。然而，当分解后的数据信噪比较低时，现有的方法往往预测精度较差。近年来，各种基于最优调节的方法逐渐成为了主流，例如等提出了种基于最小乘协调法处理层级预测问题的方法。然而，由于调节的副作用可能会扩大预测误差，因此通常以牺牲预测精度为代价来电时序数据的地理区域分布和时序特征恰好吻合。以图为例，其展示了将个时间序列进行聚类，并抽取出其用电模式的过程。首先对于这个用电时间序列，采用将其划分为两个类别，然后通过时间序列的聚合算法，将每个聚类中时间序列的共性提取出来，从而得到能显著代表聚类中所有时间序列的整体趋势共性的用电模式。层级性。用户的用电量用电习惯与用户的地理区域分布具有很强的相关性，例如北方用户的用电量大多集中在冬季用电模式聚类背景下层级电力时序预测方法电源论文立预测中很难保证聚合致性，因此目前在工业界中往往采用自底向上的方法。然而，当分解后的数据信噪比较低时，现有的方法往往预测精度较差。近年来，各种基于最优调节的方法逐渐成为了主流，例如等提出了种基于最小乘协调法处理层级预测问题的方法。然而，由于调节的副作用可能会扩大预测误差，因此通常以牺牲预测精度为代价来实现聚合致性。为了避免聚合致性带来的预测精度降低，本文提出了种全新的电力需求层级预测方，∼的马氏距离最小化，得出底层预测的估计值∼，∼‎，∼通过这种方式，将问题建模为个关于预测误差的最优回归问题，可以使用梯度下降法求解。层级性。用户的用电量用电习惯与用户的地理区域分布具有很强的相关性，例如北方用户的用电量大多集中在冬季取暖用电，而南方用户的用户量大多集中在夏季防暑用电。因此，不同地理区域的用户可以根据其过将具有相似模式的时间序列组合在起，可以显著提高聚合时间序列的信噪比，从而提高聚合时间序列的预测精度。在此基础之上提出了种新的优化调节方法，以提高分解时间序列的预测能力。最后采用自底向上的方法对分解后的预测结果进行汇总，形成各种高层级的聚合预测，从而实现了地理层级结构的聚合致性。算法设计用电模式分析首先探讨下智能电表数据的用电模式。用电模式是利用聚类算法从个体家庭时间序列的数量中提取模型的全层级的初始预测结果。式中的最优解可以通过最佳线性无偏调节预测得到∼式中表示时间段内的预测误差的协方差矩阵。根据广义最小乘法，式中的底层预测结果也可以通过回归模型来得到，ξ式中是各层级观测下的调节后的底层预测值的条件平均值ξ是初始预测结果的估计误差，其均值为，方差即为协方差矩阵‎。然后，通过将残差向现聚合致性。为了避免聚合致性带来的预测精度降低，本文提出了种全新的电力需求层级预测方法。用电模式聚类背景下层级电力时序预测方法电源论文。基于聚合致性的层级预测在基于消费模式的层级结构中，底层的序列在各个级别上的总和是致的。我们在的约束下对底层预测进行了调节，其中，和分别表示给定从时刻开始个小时之内的历史观测暖用电，而南方用户的用户量大多集中在夏季防暑用电。因此，不同地理区域的用户可以根据其所在街道城乡县市省份等层次进行逐层归类与划分。因此，在层级预测中，我们很关心同层级的用户之间父子层级的用户之间的用电模式是否存在些隐含的关系，这种隐含关系能够辅助我们更好地预测用电模式。此外，相较于直接对电力时序数据进行预测，层级预测具有更加良好的可解释性，并且能够在定程度上降低模型的计算量。聚合致性是层级预测中的关来的。聚类算法是种基于算法的改进，本质上也是种基于密度的聚类算法。拥有传统的具有的优势基于密度的聚类，即给定密度阈值，如果两个点的距离小于这个阈值，那么将其划分至同个类别。相较于算法，不需要提前定义好类别数，其能够自动地学习出最适合的类别数。此外，相较于，其在时空数据上的表现更加优异，与用电模式聚类背景下层级电力时序预测方法电源论文用平均绝对百分比误差，和均方根误差，来测量预测误差，它们分别表示家庭用电量的相对预测误差和平均预测误差。该方法不直接对地理层次结构进行处理，而是对用电模式检测进行时间序列的聚类分析。由于个人家庭用电往往在定程度上随时间稳定增长，因此本文基于聚类结果，构建了个新的基于用电模式的时间序列层级结构。的距离，在分布上是相似的。图理想调节下用电绝对值与用电时间序列到聚类中心距离的分布对比用电时间序列与其用电模式越相似，也就意味着这个用电时间序列是越稳定和正规的，即当时间序列越接近聚类中心时，其预测结果越准确，因此需要的调整也就越小。为了确定如何达到最优的调节，本文引入了正则化项来惩罚序列调整分布与其对应模式隶属度的相关性。当用电时间序列接近聚类中心时，通过求解式得到的相应的调整值将较小。用电模式聚生，其蕴含了极大的潜在价值。由于电力数据的规模极大，种类繁杂，因此如何高效合理地利用这些数据是个亟待解决的问题。目前，常用的电力需求预测模型大多是基于地理层级结构的。例如，个城市的电力需求可以通过行政区划划分为若干区域，并再进步划分为若干街道街区。图展示了个不同城市的代表性的用户用电时间序列曲线。正则化可以使模型得到组相对稀疏的权值，也就是当模型收敛后，权值矩阵中有很多值接近。因此，我们在式所示的较小。摘要电力需求预测是城市发展和能源供应中十分重要的问题。虽然可以根据地理上的层级将其形式化为具有聚集约束的分层时间序列预测问题，但在传统的方法中，在确保聚合致性的过程中往往会产生预测精度的损失。针对该问题，提出种新型的基于聚类的分层电力时序预测方法。抛弃了过去直接对地理层级结构进行处理的做法，取而代之地通过聚类分析来深入探究电力消费模式，从而建立个全新的，基于消费模式的时序层级结构。在此基础之上，我们在式所示的优化目标中加入了正则项∼，∼‎，∼∼，式中∼，为∼进行归化和标准化之后的向量。这个正则化项是在探索用电模式与用户个体的用电时间序列之间的相关性的基础之上提出的。图展示了理想调节下用电绝对值与用电时间序列到聚类中心距离的分布对比。可以看出