1、“.....因而针对其性能退化的研究受到了广泛的关注。杨少康以柱塞泵容积效率的历史数据为基础，结合性能退化的相关理论，采用非线性最小乘法获得最优退化模型的研究。励文艳等提出种对滑靴磨损故障的识别方法，通过局部变换和极限学习机的柱塞泵故障诊断，最终的故障识别精度可达以上。王岩等过程，可以描述为设时刻的退化量为，则非线性漂移过程可以表示为∫∶，∶，∼，∶−，∼，∫∶，∶，∼Ν，∶，∼Ν，式中，为扩散参数为标准的布朗运动为非线性函数。当，对式进行积分整理，若为常数，整理后的式子为模型若服从，独立同分布的随机变量，整理后的式子为模型。摘要轴向柱塞泵作为液压系统的核心动力元件之，其性能的好坏直接影响液压系统整体的工作状况，如果能掌握轴向柱塞泵剩余使用寿命的分特性指标，研究柱塞泵的性能退化过程。由于轴向柱塞泵性能直接影响液压系统整体的工作状况......”。

2、“.....杨少康以柱塞泵容积效率的历史数据为基础，结合性能退化的相关理论，采用非线性最小乘法获得最优退化模型的研究。励文艳等提出种对滑靴磨损故障的识别方法，通过局部变换和极限学习机的柱塞泵故障诊断，最终的故障识别精度可达以上。王岩等提出了基于有限元分析以及线性累积损伤理论的柱塞泵缸体疲劳分析和寿命预测方法，利用应力应变的时间载荷数据进行缸体疲劳计算，预测不同工况条件下柱塞泵缸体疲劳寿命。李元等提出了基于航空液压泵柱塞副泄漏量模型，并结合相关的经典泄漏流量公式，进行定程度的补充和修正，能精确地计算高压航空液压泵柱塞副各种磨损程度下的泄漏量。马继明等以航空恒压变量柱塞非线性过程基础上柱塞泵剩余使用寿命研究机械工业论文时检测在技术上存在定难度。因此，可以从外特性来刻画轴向柱塞泵的性能退化。基于过程的优点，并以内泄漏回油流量为外部特征......”。

3、“.....应用非线性的过程构建轴向柱塞泵剩余使用寿命预测模型。摘要轴向柱塞泵作为液压系统的核心动力元件之，其性能的好坏直接影响液压系统整体的工作状况，如果能掌握轴向柱塞泵剩余使用寿命的分布规律，可以为液压系统实施健康管理提供依据。为此，以轴向柱塞泵泄漏回油流量作为其性能退化指标，应用非线性过程构建其剩余使用寿命预测模型。通过与柱塞泵实例寿命比较表明，具有随机效应幂函数结构的非线性过程模型预测结果，优于线性以及其他种非线性过程模型，更接近轴向柱塞泵退化过程中的实际寿命。关键词剩余使用寿命布尔分布模型进行轴向柱塞的寿命预测，得到轴向柱塞泵参数威布尔分布的寿命预测模型可靠度函数模型和失效率模型，从而根据寿命预测模型计算轴向柱塞泵在的平均寿命。刘君强等提出了基于多阶段性能退化模型预测航空发动机剩余使用寿命的方法，该方法采用多阶段过程对航空发动机进行退化建模......”。

4、“.....在获得单台发动机的实时历史数据后，使用方法对模型参数进行更新，从而实时更新航空发动机的剩余使用寿命的分布，实现对航空发动机剩余使用寿命的预测。张先航等提出基于随机效应的过程对其性能历史数据进行建模分析，通过方法实现预测模型参数的在线更新，得到航空燃油泵的剩余使用寿命预测结果。冯海林等建立了种新的随机效应退化模型，即漂移∂∂∂−−−−−−∂∂令式的右边为，式非线性退化过程模型参数的估计对赋予初值，通过维遍历搜索式的最小值可得到的估计。由于非线性优点，所以采用非线性的过程进行退化过程建模和后续寿命使用预测工作。非线性过程基础上柱塞泵剩余使用寿命研究机械工业论文。等参数估计假设存在个试验产品，第个样品在时刻，测量历史数据，其中表示对第个样品的测量次数。于是，第个样品在第个时刻的退化量为ϕϕ式中，是服从，的独立同分布随机变量。从模型和模型中可知......”。

5、“.....模型作为的特例，按照的方法求解。令ϕ，以及令为组成的所有历史数据。根据式以及过程的独立增量特性，服从多元正态分布，均值和方差分别为其中⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢可以用非线性过程进行退化过程建模和预测。该案例对台轴向柱塞泵进行转速为额定压力为累积运行时间为失效阈值为。其中台轴向柱塞泵累积运行后到达失效阈值，故定义其寿命为。假设如果退化过程在特定的时刻恰好达到失效阈值，则这样的个过程在时刻之前越过失效阈值的概率可以忽略。对式的退化过程如果在，∞上是时间的连续函数，则在假设成立的情况下首次达到失效阈值时间概率密度函数如下模型的概率密度函数，记为≅−−−−≅，模型的概率密度函数，分别记为和。首次达到失效阈值的概率密度函数分别为≅−−−小值可得到的估计。由于非线性优点，所以采用非线性的过程进行退化过程建模和后续寿命使用预测工作......”。

6、“.....假设如果退化过程在特定的时刻恰好达到失效阈值，则这样的个过程在时刻之前越过失效阈值的概率可以忽略。对式的退化过程如果在，∞上是时间的连续函数，则在假设成立的情况下首次达到失效阈值时间概率密度函数如下模型的概率密度函数，记为≅−−−−≅，模型的概率密度函数，分别记为和。首次达到失效阈值的概率密度函数分别为≅−−−组成的所有历史数据。根据式以及过程的独立增量特性，服从多元正态分布，均值和方差分别为其中⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⋯，⋯，⋮⋮⋮⋮⋯⋯，⋯，⋮⋮⋮⋮⋯根据不同的样品退化测量之间的独立假设，参数，的对数似然函数可表示为−−−−−−−其中−−−−量且两者之间呈线性关系的退化过程模型，基于该模型获得了产品剩余使用寿命分布与可靠度函数来估计剩余使用寿命更准确和符合实际。李奎等采用累积触头质量损耗作为交流接触器性能的退化变量......”。

7、“.....剩余寿命研究已经应用于关键的设备，过程也作为种预测寿命的方法经常被使用。这是由于过程可以描述退化过程的时间的不确定性，而且比较容易处理数据存在误差的情况及对标准的过程引入随机性，使得可以描述个体的差异性。轴向柱塞泵的研究中也有学者采用过程去预测剩余使用寿命。轴向柱塞泵的性能退化主要是由于其内部摩擦副磨损导致，对摩擦副的磨损量直接采取实时检测在技术上存在定难非线性过程基础上柱塞泵剩余使用寿命研究机械工业论文−−−−−≅−−−≅≅式中。由式知，时，退化为逆分布当时和退化为漂移参数为的扩散过程的时间分布。非线性过程基础上柱塞泵剩余使用寿命研究机械工业论文−−−−≅式中。当为常数时式退化为模型的剩余使用寿命概率密度函数的剩余使用寿命的概率密度函数可利用寿命的定义得到，。轴向柱塞泵剩余使用寿命预测以型号航空轴向柱塞泵为例......”。

8、“.....轴向柱塞泵性能退化因磨损所致，可通过轴向柱塞泵的泄漏回油流量作为分析指标，其退化过程符合独立增量过程。因析退化机理，研究柱塞泵的性能退化过程。柱塞泵的退化也引起了学者的关注，他们也从容积效率，缸体疲劳计算，磨损以及大摩擦副退化机理等方面展开了研究。剩余使用寿命预测作为制定预测性维修计划生产计划调整及配件管理等决策的基础依据，同样在针对柱塞泵的研究中也受到了关注。等应用带有漂移的元线性过程建模，并采用算法对模型的初始参数进行估计，最后实验结果验证了基于过程的航空液压轴向柱塞泵剩余使用寿命预测方法的有效性。等采用了蒙特卡罗方法模拟了柱塞泵在磨粒产生过程中的特征，在微观尺度上描述了粗糙表面与磨屑之间的关系，提出了种分区积分的剩余使用寿命预测框架，将模型应用于泵的宏观退化过程，并用实验数据验证了该方法的有效性......”。

9、“.....由式知，时，退化为逆分布当时和退化为漂移参数为的扩散过程的时间分布。≅−−−−−和取阶偏导数，得到∂∂−−−∂∂∂∂−−−−−−∂∂令式的右边为，式非线性退化过程模型参数的估计对赋予初值，通过维遍历搜索式的。因此，可以从外特性来刻画轴向柱塞泵的性能退化。基于过程的优点，并以内泄漏回油流量为外部特征，本研究在学科组前期工作的基础上，应用非线性的过程构建轴向柱塞泵剩余使用寿命预测模型。参数估计假设存在个试验产品，第个样品在时刻，测量历史数据，其中表示对第个样品的测量次数。于是，第个样品在第个时刻的退化量为ϕϕ式中，是服从，的独立同分布随机变量。从模型和模型中可知，对应的ϕ分别为ϕ和ϕ。模型作为的特例，按照的方法求解。令ϕ，以及令为的寿命预测，得到轴向柱塞泵参数威布尔分布的寿命预测模型可靠度函数模型和失效率模型......”。