1、“.....检测学生对视频内容的学习情况教师在设定检测题时要围绕教学重点和教学难点进行，控制好试题的难度和数量，减轻学生的学习负担课前学习教师在进行新课教学的前几天上传教学视频，发放学习卡，并对课前预习提出要求学生课前预习的总体情况记入平时成绩学生利用课余时间观看教学视频，完成学习卡遇到弄不清楚的问题，要填写在学习卡的空白处，上课时由老师和同学共同讨论，共同学习最后，完成学习划分可以取点朝上，大于等于且小于等于的点数朝上，大于等于的点数朝上从而构成个完备事件组同样也可以选取奇数点朝上偶数点朝上则，构成个完备事件组每组事件都是互不相容且其和构成整个样本空间本视频制作可以在网上下载视频进行后期加工，也可以利用录屏软件制作，还可以用摄像机和手机录制学生通过视频学习，很容易理解样本空间的构成及划分......”。

2、“.....学生不能理解公式的本质内涵，所以要用生活中浅显易懂的取球和掷骰子实例引出样本空间的构成及划分，将其制成教学视频，供学生课前预习使用选取案例见例例例袋中有个球，其中个黑球，个白球，从中先后随意各取球取后不放回，求第次取到黑球的概率分析不放回的取两次，求第次必须取到黑球的概率，而第次可能取到黑球，也可能取到白球，是两个互不相容的事件若设表示‚第次取到的是黑球‛，表示件的概率来推算未知的复杂事件的概率对于个复杂事件，有时不能直接求出它的概率，这就需要将其转化为若干个易于计算的简单事件，由加法和乘法公式得到复杂事件的概率，全概率公式正好起到这个作用全概率公式是概率论与数理统计的个重要公式，是概率论与数理统计教学中的个重点，也是个难点如果在教学过程中直接给出全概率公式，学生往往无法接受......”。

3、“.....教师就要下功夫讲明白公式的来龙去脉升中，已经能够接受在概率论与数理统计课程教学中应用翻转课堂教学方式实用性和应用性强是概率论与数理统计课程的突出特点通过学习，让学生掌握概率统计的基础知识，训练学生的概率论与数理统计思维，提升学生解决问题的能力，培养学生的综合素质，直是概率论与数理统计课程的目标笔者结合现代教育理论和相关学习理论，发现对于像概率论与数理统计这种实践应用性很强的课程，将理论与实践结合的‚学做结合‛是非常理想的学习方式摘要翻转课堂是种新型教学方式，将其运用到概率论与数理统计课程教学中切实可行以概率论与数理统计中的全概率公式为例，介绍翻转课堂在全概率公式教学中的设计和应用关键词全概率公式概率论概率论与数理统计课程翻转课堂概率论与数理统计课程是高校数学与应用数学专业统计学专业的基础必修课程，也是其他理工科专业学生的必修课程......”。

4、“.....学生学习吃力，学习兴趣不多的时间进行师生生生之间的交流，针对难度较大的知识模块，学生都能很快完成，讨论热烈，能够开展高阶思维的交流，学习氛围浓厚，课堂学习效率明显提高参考文献张玲玲，黄建华，黄立宏基于微课的概率论与数理统计翻转课堂教学模式实践高教学刊，符方健全概率公式及其应用技巧高等数学研究，姚孟臣概率论与数理统计第版北京人民大学出版社，朱凤娟全概率公式的启发式教学方法研究渤海大学学报，吴静，陈莉浅析全概率公式没有真正理清事件间的关系，遇到稍微复杂的问题无从下手例已知男子有是色盲患者，女子有是色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机地挑选人，恰好是色盲患者，问此人是男性概率有的学生设男性色盲，女性色盲，此人是色盲，这样的话，代入公式后解释不清，说明没有领会如何选取完备事件组为解决这个问题......”。

5、“.....女性，这样，构成个完备事件组，问题迎刃而解学生在完成这的题型，选作练习题，让学生自己动手解决，基础好的学生很快解决，基础不好的学生可能解答不出来，可以和老师学生互相讨论，经过提示，大多数学生还是迎刃而解的少部分基础太差的，对其要进行个别辅导，这样可以保证每位学生都有所学这部分内容要求对问题进行求解并推广到般情形，强调化整为零化繁为简的思想学生通过学习，强化了对全概率公式的理解，完备事件组⋯，中的任原因都有可能导致事件的发生，事件发生努力，才能在互助学习中获得最大的收获能力强的同学针对课前的视频学习，情境导入的问题分析，可以总结出些规律性的结论能力差的同学很难从总体上把握所要学习的内容，只可能有个大致的思路，但是具体问题不知道如何解决，合作学习可以使他们在同学那里得到启发，学会解决问题的方法协作探索首先，学生们经过思考之后，小组讨论，分工合作......”。

6、“.....教师抛出学生们在课前预习时率较高的题目，请学生再次探讨概率论与数理统计课程教学改革与翻转课堂的结合概率论论文应用福建医科大学学报，殷烁，于梅菊，丛玉华，陈衍峰，许晶，张洪为，葛金辉基于翻转课堂的概率论与数理统计课程教学改革探索通化师范学院学报，基金吉林省教育科学规划项目通化师范学院高等教育教学改革研究课题‚转型背景下高师院校统计学专业产学结合课程体系建设‛教育部产学合作协同育人项目‚基于大数据的多元统计分析课程立体化教学改革探索‛探讨概率论与数理统计课程教学改革与翻转课堂的结合概率论论文组协作中的表现等多方面，教师要及时给予评价结论翻转课堂是种新型的教学方式，在概率论与数理统计课程教学中采用翻转课堂教学方式，学生在课堂上，目的明确，思路清晰，对前面的理论内容有了更加深刻的理解和体会，真正成为学习的主人，学习兴趣明显增强翻转课堂拉长了课程学习的时间跨度......”。

7、“.....教师在教学视频中有充分的时间使学生理解所要学习的主要内容，学生在课堂学习中参与度加深，有较构成，而当被⋯，划分时，所有的基本事件无例外地被归类于⋯，中，所以中的基本事件也必然属于完备事件组⋯这样⋯，划分样本空间时也划分了事件，取事件则事件被第组中的，划分了，被第组中的，划分了，从中我们也发现，中的元素不定是划分者的全部元素，所以不能用它们的和表示，只能用积表示比如，被第组划分的情况下⋃⋃，这里个作业时遇到困惑，可以和小组内的同学商量，也可以和老师讨论并针对此类题型进行专门的练习，重点练习用字母表示各事件的描述方法交流讨论的主题还可以是全概率公式在军事方面的应用，全概率公式在经济管理方面的应用等反馈评价教师对学生在课堂活动中的表现进行归纳和总结，结合课前预习中存在的问题，肯定学生的进步翻转课堂中的评价方式是多维的......”。

8、“.....提出问题的情况，课堂独立解决问题的表现，在的概率是完备事件组⋯，中各原因引起事件发生概率的总和，实质上是加法公式和乘法公式的综合运用课后学习阶段课后学习阶段主要包括自主作业交流讨论反馈评价个环节自主作业和交流讨论当解决完课前预习课堂教学中的所有问题后，教师要精心编制课堂作业注意事件描述的准确性见例，让学生完成，巩固全概率公式的全部内容教学中发现有的学生使用全概率公式时，对于事件的表示描述不确切，思路混乱，只会将数据代入公式尝试解决最后，教师拓展这部分内容，提出更高要求的任务，即引出全概率公式，强化应用理清事件与完备事件组⋯，的关系后，可由加法和乘法公式引出全概率公式经过理论分析之后，学生对公式有了初步的认识，要熟练应用公式，还需要加大练习，教师在举例时要注意由易到难，选取例题的难易度要适当拉开，考虑到授课对象的基础，在课堂上选讲的题型都是较容易的......”。

9、“.....对于稍微复⋃课本上都有关于样本空间的划分的图形，复杂事件的发生与系列互不相容的事件有关，需要说明的是，互不相容事件本身并不定完全构成样本空间，往往需要添加些事件后才能构成样本空间，而添加的这些事件对复杂事件被完备事件组中的部分事件划分了，可以广义地认为是被全部事件划分了，只是没参与划分的事件没分着的任何元素，与的积为不可能事件独立思考独立思考是合作学习的前提，只有大家集思广益，积探讨概率论与数理统计课程教学改革与翻转课堂的结合概率论论文学习需要安排相适应的教学组织方式学生在课堂学习中要进行课堂合作学习，以最大限度地发挥学生的主动性和学生潜能但在学生进行合作学习时，切记在提出问题后，让学生独立思考，给学生预留思考时间情境导入教师创设具体的学习环境，生成系列任务学生通过完成这些任务，解决课前预习中存在的问题比如前面提到的样本空间的划分标准......”。