1、“.....可逆。对于线性方程组，有对应的量增广矩阵的秩，和系数矩阵的秩，当，时，方程组有唯解当，教学效果贡献绵薄之力。总之，在高等代数的教学中，挖掘知识中的哲学思想，不仅可以帮助学生弄清知识的脉络，而且能够让学生体验到抽象的高等代数的逻辑美形式美，从而增强学生学好这门课的信心，提高他们的辩证思维能力，培养他们的数学素质。引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化认识，达到学以致用探讨高等代数课程思政教育教学的创新及改革高等数学论文容之。该课程概念多理论性强内容抽象，因此以往的教学改革更多的是探讨研究课程内容的教学方法，如何让学生更容易接受理解并掌握它。而挖掘课程内容中的思政元素并不多，甚至没有......”。

2、“.....课程思政的提出，使得作为自然学科的高等代数的教学改革任务更艰巨。经过育教学的创新及改革高等数学论文。再比如，在学习线性方程组的应用时，可以向学生介绍伟大的人民科学家钱学森。他被称为中国航天之父中国导弹之父。钱学森年赴美学习，学成后毅然放弃美国的高薪回到祖国。年归国路，十年两弹成，在他心里，国为重，家为轻，科学最重，名利最轻。正是因为有了钱学森，中国导弹原子，设计了有关章节实现知识传授和价值引领有机统的课堂教学以及典型教学案例。在课堂教学设计与典型教学案例中重点探讨思政元素在专业教学中的融合点和融合方式。下面结合自己的教学实践，将高等代数课程思政实施的若干经验分享给大家，以期为提高该课程的教学效果贡献绵薄之力。高等代数是数学专业大基础课之，课程教总之......”。

3、“.....挖掘知识中的哲学思想，不仅可以帮助学生弄清知识的脉络，而且能够让学生体验到抽象的高等代数的逻辑美形式美，从而增强学生学好这门课的信心，提高他们的辩证思维能力，培养他们的数学素质。引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化认识，达到学以致用现代社会需要富有创新精时，方程组有唯解当，时，方程组有无穷多解当，≠时，方程组无解。又如个向量组成的向量组，当其秩时，向量组必线性相关当时，向量组必线性无关。同样在次型的正定性判定中也包含着量变引质变的哲学思想，次型有对应的量的秩正惯性指数正实现润物细无声，这是我们每个教育工作者仍需认真思考和不断优化的问题......”。

4、“.....赵，走出了条自力更生自主创新的发展道路，积淀了深厚博大的航天精神。学生渴望了解课本以外的知识，以这样的知识拓展，激发了学生的爱国情怀，激发了学生崇尚科学探索未知敢于创新的热情。以上是作者的些实践与探索。课程思政的实施，方面使得教师育德意识和育德能力得以提升，教师队伍的整体素质得到了提高。另方面通生了解到利用矩阵概念如何把明文加密为密文，密文又如何解密成明文，进行信息传递的技术手段，从而增强他们热爱科学，勤奋学习的责任感和自觉性。介绍些知识在高科技中的应用，激发学生崇尚科学敢于创新的热情数学与我们的生活紧密联系，不仅体现在小的方面应用，而且在高科技中也有所体现......”。

5、“.....探讨高等代数课程思政教育教学的创新及改革高等数学论文，负惯性指数，当时，次型正定当时，次型半正定当时，次型负定当时，次型半负定。以上这些都说明量变引质变。故在教学中，教师要善于引导学生去发现反映所研究对象质的量，要让学生理解这个量为何影响研究对象的质。探讨高等代数课程思政教育教学的创新及改革高等数学论文多研究对象的结果都有与其密切相关的量，当这些量改变到种程度时，就会引起研究对象质的改变，这就是蕴含的量变引质变。例如，阶矩阵有对应的量秩和行列式，当即时，不可逆当≠即时，可逆。对于线性方程组，有对应的量增广矩阵的秩，和系数矩阵的秩，当，定理还能破除了迷信呢，课堂气氛很活跃。通过该节教学内容的设计，不仅激发了学生学习的积极性......”。

6、“.....感受到数学的魅力和价值，感受到科学知识是揭开神秘面纱的有力武器。从而使学生树立相信科学，反对迷信的思想观念，培养学生崇尚科学和形成科学态度的意识。建立，王文省高等代数高等教育出版社，习近平谈航天星空浩瀚无比，探索永无止境梁瑛，连冬艳高等代数课程思政教育教学改革的实践探索高教学刊，基金南阳理工学院教学改革项目高等代数课程思政试点建设项目编号。辩证唯物主义认为，事物具有质和量两个方面，是质和量的统体。在高等代数中，还有许过改革，完善了课程的教学内容，优化了教学方法和教学手段。但课程思政实施时，要把握住度的问题，注意时间节点，不能把课程思政课讲成思政课程。课程思政建设是个长期持续的过程，而不是昙花现，也不是雷声大雨点小......”。

7、“.....因此如何挖掘课程中更多的思政元素并有机地融入到课程教学中，可以介绍线性方程组在卫星定位中的应用，引导学生查阅资料进行自主学习了解。其中介绍全球卫星定位系统美国的欧洲的伽利略俄国的中国的，特别是我国的北斗系统。让学生了解我国航天事业的发展。经过几代航天人的接续奋斗，我国航天事业创造了以两弹星载人航天月球探测为代表的辉煌成比如，在学习逆矩阵时，可以介绍矩阵在密码通讯中的应用。密码通讯已有上千年的历史，已成为人类军事政治经济斗争的种技术手段。在战争的成败中，这种手段起到了很关键的作用，在革命战争年代有多少仁人志士为保密工作失去了性命。通过这样的知识拓展，学生意识到幸福生活来之不易，从而珍惜现在幸福的生活......”。

8、“.....该阵图的游戏是日本个小寺院大和尚所展的玄机，由于日本人崇尚数字，把数字看作灵，象征着帆风顺万事如意。游客到这里求神问ト，得到的结果总是他们所喜欢的数字，总能高兴而来，满意而归。也许正因为这个原因，寺庙才游客络绎不绝，香火不断。学生想不到的是拉普拉斯时，方程组有无穷多解当，≠时，方程组无解。又如个向量组成的向量组，当其秩时，向量组必线性相关当时，向量组必线性无关。同样在次型的正定性判定中也包含着量变引质变的哲学思想，次型有对应的量的秩正惯性指数，负惯性指数，当时，现代社会需要富有创新精神与实践能力的高素质人才。在教学中，我们要善于引导学生参与探究活动善于引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘......”。

9、“.....从而达到学以致用的目的。辩证唯物主义认为，事物具有质和量两个方面，是质和量的统体。在高等代数中，还有许多研究对象的结果都有与其密切相半年多的探索实践，高等代数课程思政教育教学改革取得了定的成效，设计了有关章节实现知识传授和价值引领有机统的课堂教学以及典型教学案例。在课堂教学设计与典型教学案例中重点探讨思政元素在专业教学中的融合点和融合方式。下面结合自己的教学实践，将高等代数课程思政实施的若干经验分享给大家，以期为提高该课程向前推进了至少年。钱学森以自己严谨勤奋的科学态度为我国航天事业做出了卓越的贡献。同时他的爱国精神也深深感动感染着学生，使学生明确了自己的历史担当和责任。高等代数是数学专业大基础课之......”。