1、“.....在选取过程中，可以对个体的适应度值进行线性缩放，即，且相互独立为的最小值即⋯，∈−⋯，∈由于式中的数据通常都是高维的，因此其形式非常复杂，直接对其进行计算很困难，本文利用遗传算法对式进行刻画，进而得到式的最大后验概率密度遗传算法遗传算法是种具有全局寻优能热源参数识别问题中的遗传算法研究分析遗传学论文，∩∅表示边界的外法向量遗传算法理论公式为∝，∝，式中为参数的后验概率密度函数，为模型参数......”。

2、“.....∂∂∂∂∂∂∈，其中表示温度，表示空间坐标表示求解域表示导热，常见的方法主要有正则化方法，有限元遗传算法等热源参数识别问题作为热传导反问题的个重要研究方向，目前已被广泛关注例如等利用正则化方法对空间热源问题进行了求解等利用共轭梯度法结合伴随问题对维热传导方程的瞬时热源进行了反演将排斥粒子群算法应用于热传导反问题的热源参数估计近年来，随着摘要利用遗传算法求解维热传导方程的热源参数首先通过推理和维热传导方程得到热源参数的后验概率密度函数，然后结合遗传算法......”。

3、“.....参数的相对误差均稳定地收敛在以下对观测数据分别添加和的噪声，参数的相对误差对观测数据分别添加和的噪声，参数的相对误差均控制在以下由表可见，当对观测数据添加的噪声时，参数的均值误差都控制在，当对观测数据添加的噪声时，参数的均值误差都控制在，说明遗传算法具有较好的稳定性综上可见，遗传算法用概率语言对参数信息进行描述，算法具有较好的稳定性，能有效地对热源参数进行估计，为基于作为对比实验，采用微分进化算法对模型参数进行求解，得到参数的反演结果如图所示由图可见，当迭代次达到次时，参数稳定地收敛到参数真实解附近，结合上述对遗传算法收敛速度的分析......”。

4、“.....得到的分布范围，其中每个参数都服从均匀分布，且相互独立，然后根据定理，由式得模型后验概率密度函数为−−设种群规模，交叉率为，变异率，按照遗传算法迭代次达到稳定，参数的估计值为遗传算法迭代次得到参数值算例下面以包含瞬时热源的维热传导方程为例，分析遗传算法的反演效果实例对于维热传导方程其精确解为−假设热源为瞬时热源，建立热源的维热传导模型设热源在坐标中心处，热源产生的时刻记为，观测点的位置为首次测量时刻为热源产生后的时刻......”。

5、“.....滕彦国，王金生，等基于方法的水体污染识别反问题湖南大学学报自然科学版，尹伟石，刘晓奇，徐轩热源参数识别问题的遗传算法吉林大学学报理学版，基金国家自然科学基金批准号热源参数识别问题中的遗传算法研究分析遗传学论文到参数的均值误差在以下，说明与微分进化算法相比，遗传算法的反演精度更高为验证遗传算法的稳定性，先对测量数据分别添加和的噪声，然后对反演结果每隔个点取个值，得到参数序列的相对误差和统计分析结果，分别如图和表所示图遗传算法在不同噪声下的参数反演相对误差序列由图可见代数∈，为变异因子变异是为提高遗传算法对解空间局部搜索能力......”。

6、“.....增大其达到全局最优可能而进行的操作，变异通常是以非常小的预定概率进行的通过上述分析，可得推理与遗传算法相结合用于热源参数识别问题的求解步骤如下根据原理和热传导方程确定目标函数根据待估参数的先验信息确定参数的取值范围初参数迭代曲线为进步分析遗传算法的反演效果，从遗传算法的反演结果中剔除前次不稳定的结果，只对后次反演结果进行统计分析同理，剔除微分进化算法前次不稳定的反演结果，只对后次反演结果进行统计分析，统计结果列于表可见，遗传算法得到参数的均值误差都在以下，微分进化算法得数的后验概率直方图和迭代曲线分别如图和图所示，其中......”。

7、“.....参数的后验概率分布呈近似正态分布，并且分别在，率达到最大由图可见，当迭代次数超过次时，参数稳定地收敛到参数真实值附近反演结果对取热源参数真实值横坐标，纵坐标，第次检测距热源开始时间作为参数真实值，和时刻的估计值，记为设从首次测量开始后每隔测量次，直到，利用热源参数真实值和式计算得观测点的温度值，共个计算数据，结果列于表遗传算法的参数反演结果根据上述数据，利用遗传算法对热源参数进行估计根化产生定规模的种群，即初始解计算每个个体的适应度值根据合适的选择策略对种群进行选择保留选择适合的交叉策略......”。

8、“.....如果满足终止准则，则选择适应度值高的个体作为参数识别问题的最终解，停止计算否则，返回步骤，继续计算，直到满足终止判别条件为止热源参数识别问题中的遗传算法研究分析遗传学论文的任常数当非常接近于时，就会产生非常相近的两个亲子代个体，但只要≠，两个亲子代个体就不会完全相同变异变异是对交叉后的种群进行随机扰动，用公式表示为，−，其中，为解个体∈，为种群数目为进群中最差个体的目标函数值减去种群中每个个体的目标函数值，⋯，−，⋯，在选择过程中，每个个体的选择概率可根据适应度值确定为有效减轻选择比例的压力，减小算法早熟的问题，可采用排序选择策略......”。

9、“.....记为，的自适应算法，其用种群作为函数解，算法具有高效实用稳定性强的特点，可以有效地用于解决非线性多峰值多目标函数等问题遗传算法包括适应度计算选择交叉变异个步骤，其中，交叉是群体即解的信息随机交换的过程，变异是对解添加随机扰动的过程适应度计算把目标函数作为适应度函数，计算每个个体的适应度值选择选择是根据个体适应度值，对有效解个函数本文研究的未知参数后验概率密度函数为−−式中为模型未知参数，共有个为观测值，共有个表示与参数相对应的第个预测值，ε表示测量误差并且假设观测误差服从均值为零标准差为的正态分布，数表示热扩散系数，和为常数......”。