1、“.....在热传导方程中，为温度，为距离，为时间，为初始温度幅度，为频率，κ为热扩散系数和的弹性解耦层半无限空间模型引入深度参数，考虑了弹性半无限空间内的维温度分布，为初始温度幅度，ϕ为初始相位，为深度参数，为热扩散参数等人的全空间热弹性形变模型则考虑了包括远场在内的各个方向的热弹性应力，为地球半径分别表示余纬和经度负荷形变来实现，但是这两种手段仍然存在缺陷。首先，由于反映的是大尺度的质量迁移，对区域性小尺度物质源如深层地下水的影响缺乏空间分辨率另外，资料的反演是基于所有质量变化为地表负荷的前提进行的，而来自地下的负荷产生的形变恰恰与地表负荷形变的方向相反，因此在地下负荷主导的区域资料反演的形变结果会出现很大偏差。而地球物理模型反演也存在很多不足，如大陆冰川观测数据密度不够每年只有个......”。

2、“.....因此，观测数据和地球物理物质重力负荷模型估计的负荷效应均存在定的误差。与此同时，尽管物质重力负荷效应对维周年位移贡献很多，但垂向和水平向的物质重力负荷贡献率存在较大差异，这表明，即使重力负荷模型进步优化，与垂直分量相比，网观测到的水平位移仍然有很大部分无法解释，除地表质量荷载效应外，还需要探索其他非物荷来源。两种荷载机制的差异也可以从大地测量信号中看出，其中有两个重要的特征。第，抽水导致地面沉降是个长期的趋势过程，而上覆蓄水量变化引起的孔隙弹性荷载具有很强的季节性。第，与抽水有关的大地测量信号往往相互加强。例如，抽水耗水会降低重力信号，地面沉降也会降低重力信号孔隙弹性负荷的情况则不同蓄水量的增加使地面受到其重量的抑制，同时，随着储水量的增加，孔隙压力的增加将扩大含水层的体积，驱动地表的隆起。孔隙弹性荷载的相反效应孔隙弹性载荷包含两个部分质量载荷和孔隙压力载荷......”。

3、“.....为了证明这两种机制是相互抵消的，这里采用的全球土壤水分含量的时间序列得出了季节性水位信号，用球谐展开可以写成其中，为地球半径，为频率，Ω表示位臵余纬和经度，ϕΩ为相位函数，是周期性表面载荷的复谐波系数，为多项式。虽然土壤层可能不够深，无法容纳地球表面非构造季节性运动的物理因素探究天文观测论文大偏差。而地球物理模型反演也存在很多不足，如大陆冰川观测数据密度不够每年只有个，无法估计周年变化冰盖数据空间覆盖不全以及全球的地下水资料缺乏如深层地下水等。因此，观测数据和地球物理物质重力负荷模型估计的负荷效应均存在定的误差。与此同时，尽管物质重力负荷效应对维周年位移贡献很多，但垂向和水平向的物质重力负荷贡献率存在较大差异，这表明，即使重力负荷模型进步优化，与垂直分量相比，网观测到的水平位移仍然有很大部分无法解释，除地表质量荷载效应外......”。

4、“.....热弹性形变太阳通过核聚变反应源源不断地释放出大量的能量，然后以电磁辐射的方式传递至地球，从而加热地球表面。由于地球相对太阳存在公转运动，地表温度呈现显著的周年变化，这种变化引起的热弹性形变也能激发地表的季节性形变。热弹性理论是在世纪因为工程和材料科学发展而提出来的。在地球科学中，年首先提出了维均步增大。其中，尤其值得注意的是，叠加热弹性模型后在垂直和水平位移上的改进大致相等在垂向和水平方向分别增加了和∼。以上对比结果揭示了个方面的问题证明了全空间热弹性模型比半无限空间模型具有优越性热弹性模型得到的水平方向位移约为垂直方向的，但对位移在水平和垂直方向的贡献率大致相等，相比之下，物质重力负荷引起的水平位移仅占垂直位移的，对位移的贡献率也仅是垂直方向的由于热弹性模型得到的形变远小于物质重力负荷形变......”。

5、“.....全空间热弹性形变模型首次估计了地表维热弹性形变，与物质重力负荷形变相比，很大程度上增加了对网水平位移的解释。然而实际上，太阳辐射引起的热量变化穿透地球表面以下约，现有模型统归算到地球表面来估计热弹性形变，结果还存在些误差。另外两种手段观测和模型计算获取的维周年位移在绝大部分台站上均符合较好，少量近海台站的两种负荷范围内许多细小的物理因素将不容忽视。因此，需要拓展现有研究范围，对些细小的物理机制进行探索如热弹性和孔隙弹性形变等。现有研究表明，在剔除线性趋势构造相关信号和明显的局部效应后，台站位臵时间序列中存在普遍的季节性信号，。台站位移序列中的季节性信号主要为周年变化，其中垂直径向分量的幅度为∼水平横向分量较小，约。受区域性因素影响，在这些台站中也有些例外的特别显著的周年形变，主要存在于极端天气和地形条件下，如亚马逊河流阿拉斯加喜马拉雅山和极度干旱地区，。简洁起见......”。

6、“.....为了更加清晰地认识热弹性理论的发展历程，表列举了几种热弹性形变模型中使用的热传导方程及其主要特点。其中，的半无限空间模型仅考虑由静止波给出的局部表面温度场，在热传导方程中，为温度，为距离，为时间，为初始温度幅度，为频率摘要地表形变运动的成因探索对环境监测气候变化研究以及高精度地球参考框架维持都具有重要意义，主要讨论了地球表面非构造季节性运动的物理因素。首先介绍了两个已经明确了的激发机制由大气海洋陆地水雪冰以及植被等变化引起的表面质量重力负荷，是地表季节性形变的主要激发源，可以解释的垂向和的水平向地表季节性形变除此之外，地表温度变化引起的热弹性形变对台站观测到的周年位移也存在激发作用，在垂向和水平方向的贡献率分别为和。其次探讨了地表维季节性形变的潜在物理机制......”。

7、“.....孔隙弹性形变的情况不同于传统水文负荷，却与热弹性效应类似，可以通过改进现有的热弹性形变模型，并将其应用到陆地水系统，拓展出全球尺度的孔隙弹性形变模型，进步补充解释地表维尤其是横向分量季节性形变。关键词地球参考框架天文学孔隙弹性形变热弹性形变物质重力负展望现有的空间大地测量技术等提供了高精度和高时间分辨率的观测数据，结合气象学海洋学地震地质学等多学科的知识和地球物理资料，人们对地表下季节性运动的研究有了非常广泛和深入的发展。地表季节性变化研究方面揭示了地表大规模物质迁移的规律，另方面对维持高精度地球参考框架具有重要意义。然而，关于网观测到的地表下非构造季节性运动的全部激发因素距离完全探明还有很大的差距。目前的研究结果表明，物质重力负荷是比较明确的物理因素......”。

8、“.....地表温度变化引起的热弹性效应也有贡献，在垂向和水平方向分别为和∼。由温度变化引起的地表位移已经足够大特别是在水平方向，在高精度的地球参考框架维持中必须予以考虑。当前，关于物质重力负荷引起的地表周年形变的研究比较多，而关于非物质重力负荷影响的研究相对较少。除去已经明确的大尺度物质重力负荷全球热弹性效应，进的热弹性模型应用到孔隙弹性效应，然后结合地下水资料，并采用机器学习方法估计水文参数，在全球尺度上评估孔隙弹性形变对地表下季节性运动的贡献。参考文献魏娜，施闯，刘经南地球物理学报，姜卫平，夏传义，李昭，等测绘学报，杨元德，鄂栋臣，晁定波，等地球物理学报，谭伟杰，许雪晴，董大南，等测绘学报，许雪晴，方明，董大南，周永宏地球表面季节性形变的物理成因天文学进展，基金国家自然科学基金中国科学院青年创新促进会。目前，在全球尺度下关于地表季节性形变的研究......”。

9、“.....关于非物质重力负荷部分的研究比较少。对地表季节性变化的物理成因可以主要从提高区域性物质重力负荷效应的计算精度和增加对非物质重力负荷的影响研究展开。其中关于非物质重力负荷的研究可以分为两部分是目前的维热弹性模型比较粗糙，需要进步改进到接近地球的真实状态，来提高对热弹性效应的计算其次是将热弹性形变机制延伸至地下水抵消减少了孔弹性载荷对大地测量信号的影响，但是这样的系统更难建模。孔隙弹性负荷的情况不同于传统水文负荷，却与热弹性效应类似，因此可以将热弹性形变模型扩展应用到孔隙弹性形变。但是，尽管两者在数学公式上有些共同之处，水文系统却比辐射加热系统要复杂得多。现有研究直把水文参数当作全局常数，这与现实不符，未来可以采用机器学习方法来计算水文参数，量化与质量载荷相关的相反影响，以期进步解释地表季节性横向和径向形变......”。