1、“.....利用结论−˜−，类似地可以得到∣∣˜∣∣下界的结论矩阵综上，公式将式代入到式可得表达式设∈，下面定理简单刻画了，则称的上下界进行讨论方面，矩阵另方面，矩阵其中表示单位矩阵，表示元素都为的矩阵定理是个正整数满足⋯，∈，且⋯，是的个框架矩阵，˜，以及矩阵˜的互相关性˜定义矩阵互相关性视域下对框架界估计的研究代数论文记为，如果把矩阵的行向量规范化，生成的矩阵记为˜，具体形式如下公式需知˜≠，若假设矩阵的第行元素组成的向量的范数等于零，易得该行每个元素都为零，即的第个分量都等于零又由于⋯，中的点列若存在常数和使得公式对任意的成立，则∈的个框架，并分别称和为该框架的下和上框架界主要结果设是个正整数满足⋯，−，⋯，−∈，则ⅰˆˆⅱ⟨，⟩−ˆˆ正整数，ℤ表示全体整数集合，ℤ表示全体正整数集合ℤ是全体能量有限序列组成的空间，并分别定义其内积和范数如下公式设∈，∈若，∈，则称是以为周期的序列记在上定义序列空间公式在上必须附加许多条件......”。

2、“.....关于序列空间中框架的研究已经有了些重要结果通过使用和给出的离散幂增长空间，等构造出了ℤ上交小波相比，框架般是冗余的，这种冗余性可以导致鲁棒性，意思是说冗余可以使得在低精度下获得的系数却可以在相对高精度下恢复信号，因此框架成为研究的热点之目前，关于连续函数空间中基于框架的构造性质函数空间刻画及其在信息处理中的应用已经常常将该框架转化为个矩阵，即把作为该矩阵的列向量本文利用矩阵的互相关性，首先对序列空间中般框架的框架界作了相关讨论然后利用相同的方法又在周期向量空间中研究了平移框架的框架界关键词代数小波平移框架序列空间框架矩阵互相关太原市城市绿地斑块的降温效应研究发现叶面积指数发挥降温效应的阈值为。两者的阈值区间存在差异是因为他们研究对象不同。唐泽等的研究对象是森林，植力川等指出降温效应从大到小依次为其他绿地公园绿地居住区绿地街旁绿地。目前......”。

3、“.....但研究的结果却各有不同。这些差异表明，对于绿地斑块降温效应的理论研究还有欠缺，需进步挖掘探讨。探讨城市热岛效应影响中植被的作用气候学论文。植被冠层结构对城市热岛效应的影响植被垂直结构与水平结构着眼于植被群体效应，这群体效应是多个个体效应的叠加。植物个体主要通过冠层叶片吸收和反射太阳辐射及叶片本身的蒸腾作用来降低周围气温。因此，植被冠层结构对缓解城市热岛效应有着重要作用。植被冠层结构参数对城市热岛效应的影响规律是近年来的研究热量文样条小波等讨论了数字剪切波系和数字剪切波变换等引入了自适应数字的结构研究了数字环境中离散框架小波的各类性质本文将通过矩阵的互相关性概念，对序列空间中的框架界进行估计准备知识文中是个给定的到了完善与发展，参见文献然而，在实际应用中，由于输入输出数据和滤波器都是离散的，所以基于框架的算法实现都是在数字环境中完成的基于数字的框架又名为离散空间中的框架，并不定能够通过连续环境中的框架离散化得到，即使可以得到......”。

4、“.....但当时却没有得到数学界的认可上世纪年代末，等发现ℝ中的函数在框架下可以展开成类似于标准正交基的级数，至此框架才真正进入学者们的视野文献中指出，与传统的正摘要在实际应用中，框架界的比值是滤波器设计的个非常重要的参数，它关系着整个系统的最终性能般来说，框架界的比值越小，系统的性能越好对给定框架的框架界进行估计以确定该框架的性能是项重要的工作对于有限维序列空间中的框架，常结果得证参考文献鲁大勇，樊启斌框架提升的两种方案数学物理学报，李登峰，田小现，王励冰小波型框架的性质河南大学学报自然科学版，鲁大勇，安岩空间中平移框架的几个结果河南大学学报自然科学版，李艳婷，李登峰广义框架的，根据互相关性的定义，−−∣∣∣∣进步生成的框架的充要条件定理设∈，和为常数则生成的界为和的框架，当且仅当公式证明必要性若−生成的界为和的框架，则表达式再由引理知上式如上记和为公式若˜−，则对任意的∈有以下结论成立公式证明任取∈，易知˜的范数为矩阵结合和的定义......”。

5、“.....利用结论˜−，矩阵互相关性视域下对框架界估计的研究代数论文似对偶框架的构造及扰动河南大学学报自然科学版，韩玉齐，鲁大勇基于矩阵互相关性的框架界估计河南大学学报自然科学版，基金国家自然科学基金河南省教育厅科技攻关项目河南省科技厅项目矩阵互相关性视域下对框架界估计的研究代数论文生成的框架，矩阵，和ν定义如上如果ν，任意的满足，∈，则有公式证明任取满足，∈矩阵根据和ν的定义，得公式而表达式再由不等式知公式将该不等式代入式得表达式根据中范数的定义，期望是的框架，则中所有序列的第个分量都等于零，显然这是不成立的利用˜定义矩阵为根据定义易知⋯且，˜≠进步，对任意的矩阵，∈和∈，若，可类似地定义ν，−−∣∣∣∣定理设∈，等价于公式而−⟨，⟩的等价形式如下矩阵若ˆ的只有第个分量是，其它分量都为零，则得ˆ−从到依次取值，可得式成立充分性若式成立，显然有式成立，易得期望结论设∈，生成的框架，定义矩以及关于长度为的向量的范数不等式......”。

6、“.....造成市中心的空气温度高于郊区空气温度，人们把这种气温分布现象称为热岛效应。由于城市的发展，下垫面原有的自然环境，如农田牧场等发生了根本的变化，人工建筑物高度集中，以水泥沥青砖石陶瓦和金属板等坚硬密实干燥不透水的建筑材料替代了原来疏松和有植物覆盖的土壤。城市热环境随着经济的发展日益恶化，已阻碍了人居环境品质的提升，是亟待解决的现实问题。绿色植被作为改善人居热环境的基础手段，不仅具有较好的节能效益，还具有明显的经济效益。国内外学者分别从理论与实践研究等角度，在植被对城市热岛效应影响方面开展了大量研究。由此可见，绿地斑块面积对降探讨城市热岛效应影响中植被的作用气候学论文旁绿地。目前，对于绿地斑块与降温效应的研究很多，但研究的结果却各有不同。这些差异表明，对于绿地斑块降温效应的理论研究还有欠缺，需进步挖掘探讨。摘要热岛效应导致城市人居热环境恶化，并造成能源的巨大消耗，如何有效缓解热岛效应已成为迫切需要解决的问题......”。

7、“.....因此，城市绿化已成为种缓解热岛效应的重要技术手段。为继续推动植被对城市热岛效应影响的研究，分别从研究现状研究内容和研究方法存在问题与展望等方面对国内外的相关研究进行梳理与综述。首先从城市热岛效应的研究起源观测方式等角度梳理了国内唐泽等通过样方调查测定长春市植物群落对周围气温的影响发现，森林样地的植被叶面积指数最佳降温阈值区间为张波等通过对太原市城市绿地斑块的降温效应研究发现叶面积指数发挥降温效应的阈值为。两者的阈值区间存在差异是因为他们研究对象不同。唐泽等的研究对象是森林，植被类别为单的乔木。而张波等研究的则是面积不小于的绿地，包括了乔灌草等多种植被，这种复合型的植被结构对叶面积指数最佳降温阈值区间也产生了较大影响。探讨城市热岛效应影响中植被的作用气候学论文。由此可见，绿地斑块面积对降温效应的影响存在阈值效应，即绿地面积过小，植被覆盖度就小，绿植被垂直结构与水平结构着眼于植被群体效应，这群体效应是多个个体效应的叠加......”。

8、“.....因此，植被冠层结构对缓解城市热岛效应有着重要作用。植被冠层结构参数对城市热岛效应的影响规律是近年来的研究热点，冠层参数主要包括叶面积指数冠幅郁闭度及绿量等。叶面积指数叶面积指数指单位土地面积上的植物叶片总面积占土地面积的倍数。叶面积指数的测量方法通常分为直接法和间接法。直接法包括破坏性取样法异速生长方程法斜点样方法和凋落物法间接法包括顶视法和底视法。大部分相∣∣˜∣∣的上界的结论矩阵另方面，利用结论−˜−，类似地可以得到∣∣˜∣∣下界的结论矩阵综上，公式将式代入到式可得表达式设∈，下面定理简单刻画了，则称的上下界进行讨论方面，矩阵另方面，矩阵其中表示单位矩阵，表示元素都为的矩阵定理是个正整数满足⋯，∈，且⋯，是的个框架矩阵，˜，以及矩阵˜的互相关性˜定义矩阵互相关性视域下对框架界估计的研究代数论文记为，如果把矩阵的行向量规范化，生成的矩阵记为˜，具体形式如下公式需知˜≠......”。

9、“.....易得该行每个元素都为零，即的第个分量都等于零又由于⋯，中的点列若存在常数和使得公式对任意的成立，则∈的个框架，并分别称和为该框架的下和上框架界主要结果设是个正整数满足⋯，−，⋯，−∈，则ⅰˆˆⅱ⟨，⟩−ˆˆ正整数，ℤ表示全体整数集合，ℤ表示全体正整数集合ℤ是全体能量有限序列组成的空间，并分别定义其内积和范数如下公式设∈，∈若，∈，则称是以为周期的序列记在上定义序列空间公式在上必须附加许多条件，参见文献这就要求研究离散空间序列空间中的框架以及其与连续空间中框架的联系在过去十年里，关于序列空间中框架的研究已经有了些重要结果通过使用和给出的离散幂增长空间，等构造出了ℤ上交小波相比，框架般是冗余的，这种冗余性可以导致鲁棒性，意思是说冗余可以使得在低精度下获得的系数却可以在相对高精度下恢复信号，因此框架成为研究的热点之目前，关于连续函数空间中基于框架的构造性质函数空间刻画及其在信息处理中的应用已经常常将该框架转化为个矩阵......”。