1、“.....费马在关于毕达哥拉斯元组的页边上，写下了他认定的个结论不可能将个高于次的幂写成两个同次幂的和并俏皮的写下个附注对此命题有个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下即费马认为证明了结论当时，不定方程没有正整数解人们寻遍费马的手稿，并未发现费马所说的美子算经中，为了计算正整数的最小公倍数而设计有女归家问题今有女，长女日归，中女日归，少女日归问女何日相会分析从刚相会到最近的再次相会的天数，是个女儿间隔回家天数的最小公倍数穿插数学难题研究进展情况介绍，增强学生的求知欲望案例在勾股数内容的教学过程中，可穿插以下相关史料在我国古代数学著作周髀算经中记载着句广，股修，径隅，后来这个事实简视角下对初等数论课例教学设计的研究数论论文短年时间里，张益唐的名字在国际数学界横空出世，这位之前几乎没有发表过专业论文的人......”。

2、“.....山东大学潘承洞数学研究所在山东大学威海校区揭牌成立，张益唐教授被聘为第任所长张益唐教授从事科学研究的高远理想和他饱满的科研热情告诉我们科学研究必须要有超越前人的勇气当遇到挫折时，需要坚韧坚持张益接受年系统严格的数学训练，年后在著名数论专家潘承彪教授指导下攻读硕士学位，年获得普渡大学获博士学位因其毕业论文引用的结论而没有被发表，故毕业后其无法在数学界立足，只能依靠打零工维系生计在毕业后最初的年时间里，他当过会计帮厨，送过外卖年后，在朋友的帮助下在所大学谋得份临时讲师工作，并在几年后才转为正式讲师在其教课的同时，心中仍装着缩写为，它是个专门研究数学史与数学教育之间关系的组织，是数学教育研究的重要组成部分基于视野下的数学课程教学就是在数学课程教学过程中......”。

3、“.....其中蕴含着很多的数学史料，为提高初等数论课程教学效果提供了大量的素材摘要在数学课程教学中，基于视角下的应用数学史教学可提高课程教育水平与教学效果为此，结合初等数论课程的教学实践，给出了几个基于视角下的实践课例设计的案例以及元次不定方程课堂教学设计与组织实施的案例，以期对初等数论课程的教学和改革有所促进关键词元次不定方程教学设计初等数论课程数论组织实施课例教学设计数论是研究整数性质的程内容构成课程教材教法，覃淋，姚芳数学史与数学教育研究现状及展望首都师范大学学报自然科学版，谢红梅初等数论课程渗透数学文化教学研究与实践兵团教育学院学报，张晓贵张益唐的成功数学创造能告诉我们什么自然辩证法研究，张朝相，艾小川，黄开林，等费马大定理的初等证明方法华侨大学学报自然科学版，黄隆华......”。

4、“.....就是原方程的组特解现在的问题是如何求方程的组整数解生这与裴蜀定理设，是不全为零的整数，则，∈存在，使得，当中的，∈的求法样，可利用转转相除法或者整数矩阵的初等变换法来进行求解师思路很明确下面大家总结下求元次不定方程整数解的般步骤生判断元次不定方程组那样，给出它全部的整数解，或者它的全部整数解的通解定理若元次不定方程有整数解则它的全部整数解可表示为公式其中为整数证明在此略师在这定理的解公式中，哪些量是已知的，哪些量是未知的生，是未知的师对是未知的，是要求的量，我们把它称之为特解而根据无穷多个解对于方程，或者可根据函数的思想将它变为对应的次函数，其图像是条直线，直线上有无穷多个点那么是不是每个点都是整数点这个点的横纵坐标都是整数而对于元次不定方程，般情况下讨论的大都是整数解......”。

5、“.....那它需要满足什么样的条件呢生，师元视角下对初等数论课例教学设计的研究数论论文买百鸡问题趣用计算机教育，闵嗣鹤，严仕健初等数论北京高等教育出版社，李玉慧高校初等数论课程教学中详讲略讲和让学生自学相结合的几点思考以小学教育专业为例教育现代化，张保基于视角下的初等数论课例教学设计喀什大学学报，基金新疆维吾尔自治区普通高等学校教学改革研究项目资助视角下对初等数论课例教学设计的研究数论论文论课程中，涉及到数学史方面的内容很多，而这需要课程教学者认真的去收集挖掘与整理相关资料初等数论知识理论性强，基于视角下课程教学，可使个枯燥与抽象的课程变的生动有趣，既可以使学生对课程产生浓厚的兴趣从而自主的学习，也可以提升学生的数学文化素养参考文献潘承洞，潘承彪初等数论北京北京大学出版社......”。

6、“.....曲安京视野下的数学新课究广泛而又贴近生活的实际问题该如何解答呢生根据解方程的思想，由鸡的总数可设鸡翁只，鸡母只，鸡雏只，则由钱的总数列出方程师将方程化简，可得到方程，其中包含着两个未知数，要解决百鸡问题，就需要给出该方程的非负整数解而对于这样的方程该如何进行求解，这就是这课例需要讲解的内容元次不定方程新知讲解师所谓元次不定方程的般形式是是否存在整数解若有整数解，求出特解套用所有整数解公式例题讲解例求不定方程的全部整数解解略例求百鸡问题解略结语门数学课程教学的重点不是教师教了什么，而是学生学到了什么本文结合初等数论课程的教学实践，给出了基于视角下的有关素数最小公倍数勾股数的实践课例设计的案例以及元次不定方程课堂教学设计与组织实施的案例在初等数，可直接得到，也就相当于已知的量，也就是说求元次不定方程的所有整数解......”。

7、“.....当满足，时，方程可转化为，其中我们可先求出的组整数解，则，不定方程有整数解的充分必要条件为，证明在此略师对于百鸡问题中所得到的元次不定方程，显然满足有整数解的充分必要条件，就元次不定方程而言，我们能不能给出它的个整数解生由观察法，就是它的组整数解生也是它的组整数解师除了上面这两组整数解外，还有没有其他的整数解如果有的话，我们能不能像线性方程，其中∈，且≠次不定方程求解的问题，我们可以联想到高等代数中哪部分内容生线性方程组的求解师在线性方程组求解问题上，可根据线性方程组的系数矩阵的秩与增广矩阵的秩来判别方程组解的个数就方程本身而言，其可看成个未知数个方程的线性方程组，显然它的系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相同......”。

8、“.....近代数学家丁取忠对于百鸡问题给出了个简易的算术解法清代学者推广了百鸡问题，撰写了数学著作百鸡术衍，自此百鸡问题和百鸡术才被广为人知与百鸡问题相类似的问题也有所流传，如百僧吃百馒百钱买百禽等对于这样些研妙的证明这就产生了费马大定理费马大定理表述极为简洁，但证明它却极为艰辛，对它的研究历经了年，最终在年由英国数学家怀尔斯给出了证明元次不定方程课堂教学设计与组织实施课程导入师不定方程是数论中的个最古老且重要的分支，也是数学中最活跃的研究领域之，其研究内容与成果很丰富早在公元世纪，古希腊亚历山大后期的数学家代数学鼻祖丢番图就开始了有关不地说成勾，股......”。

9、“.....我国古典数学理论的奠基人之魏晋期间伟大的数学家刘徽在章算术注记载着正整数解不过最早给出勾股定理证明的是古希腊数学家毕达哥拉斯，西方把勾股定理称为毕达哥拉斯元组世纪初，欧洲流传着古希腊数学家丢番图所写的唐教授的经历正如其年月底在东南大学数学学院对师生的深情寄语持之以恒，必有收获穿插数学故事介绍，促进学生对新知的认识和深刻理解案例最小公倍数虽然是学生在中学阶段就已经接触过的内容，但对于该内容在实际生活有什么样应用学生可能不太清楚，为此可以在讲授内容的过程中穿插数学史料介绍，帮助学生重新认识与理解该知识及应用在我国古代重要的数学名著孙数论中的著名难题孪生素数猜想年月张益唐教授突然想出了个研究孪生素数猜想的思路，找到了研究问题的突破口年月日......”。