1、“.....本文讨论得到正整数，和非负整数的所有可能取值以及对应的基础解，进步得到方程的多个整数解。在方程中，由于，地位对称，所以当者的顺序互相交换时，得到探究类不定方程的解数论论文立。探究类不定方程的解数论论文。接下来，对这些可能逐进行分析。，即。因为且，所以，且。进而，且−。此时，条件成为不等式组于是有。当，时，解得，这是情形。当，时，解得平方，整理得−，时右边等号成立。因此，⋅⋅，当时右边等号成立......”。

2、“.....如果不定方程有基础解，本文讨论得到正整数，和非负整数的所有可能取值以及对应的基础解，进步得到方程的多个整数解。在方程中，由于，地位对称，所以当者的顺序互组无解。如果有，这是情形。当时，不等式组都没有解。，即。因为且，所以，且。进而，且−。此时，条件成为不等式组于是有。当，时，解得，这是情形。证明当，时，如果不等式组无解。因为不含平方因子，所以，不做讨论。当，时，解得，这是情形。当，时......”。

3、“.....因为无平方因子，所以，不做讨论。当，时，如果不等式组无解。因为无平方因子，所以，不做讨论。当，时鸡文理学院校级重点项目。，即。因为且，所以，且。进而，且−。此时，条件成为不等式组，于是当时，解得这时，。这是情形。当时，解得且，所以且。进而，且−。此时，条件成为不等式组当时，如果，不等式组无解。如果，解得，这是情形。如果，不是完全平方，不等式组无解。当时，如果，不等式组无解。如果，不是完全平方......”。

4、“.....因为没有平方因这是情形。当，时，如果不等式组无解。如果解得，这是情形。如果解得，这是情形。当，时，如果不等式组无解。如果不是完全平方，不等式组无解。如果解得，这是情形。当，当，时，解得，这是情形。，即。因为且，所以，且。进而，且−。此时，条件成为不等式组于是有。当，时，如果不等式组无解。如果解得，这是情形。当探究类不定方程的解数论论文这时且，。这是情形。，即，令，则，。因为且，所以且。进而，且−。此时......”。

5、“.....当，时，解得，这是情形。探究类不定方程的解数论论文分部量不小于的有序分拆数中山大学学报自然科学版，唐善刚类限位排列的计数中山大学学报自然科学版，尚旭关于不定方程，的整数解纯粹数学与应用数学，柯召，孙琦谈谈不定方程哈尔滨哈尔滨工业大学出版社，华罗庚数论导引北京科学出版社，窦晓霞类不定方程的解中山大学学报自然科学版，基金陕西省教育厅专项科研计划项目−。此时，条件成为不等式组于是有。当，时，解得，这是情形。......”。

6、“.....因为且，所以，且。进而，且−。此时，条件成为不等式组，于是当时，解得所以不做讨论。证毕。总结可以发现，文献，研究的方程及其基础解包含在表中，也就是说，定理是文献，所研究方程的推广。另外，当是方程的整数解时，通过简单的计算不难验证，−−−也是方程的整数解，这样就可以得到方程的不止个整数解。参考文献唐保祥，任韩正整数的时，如果不等式组无解。如果不是完全平方，不等式组无解。如果解得，这是情形。当，时，如果不等式组无解......”。

7、“.....这是情形的特例。当时，不等式组无解。，即。由定理可知。因为时，如果不等式组无解。如果解得，这是情形。当，时，如果解得，这是情形的特例。因为没有平方因子，所以，不做讨论。当，时，不等式组无解。当，时，如果不等式组无解。如果解得，这时，。这是情形。当时，解得这时且，。这是情形。，即，令，则，。因为且，所以且。进而，且−。此时，条件成为不等式组于是有。探究类不定方程的解数论论文，这是情形。如果不是完全平方......”。

8、“.....当，时，如果不等式组无解。如果有，这是情形。当时，不等式组都没有解。，即。因为且，所以，且。进而，且−−−−−−−−−−−两端平方，整理得−，时右边等号成立。因此，⋅⋅，当时右边等号成立。当，时，如果不等式组无解。因为不含平方因子，所以，不做讨论。当，时，解得，这是情形。当，时，如果不等式组无解。因为依然是同类型的方程。因而对这种由，交换顺序引起的新方程及对应的解，看做是相同的，尽可能避免重复讨论......”。

9、“.....不含有平方因子且都是正整数的因数，是非负整数。如果是方程的基础解，则⋅⋅且右边等号当且仅当时成立。探究类不这是情形。当，时，如果，不等式组无解。如果则有平方因子，不做讨论。当，时，有，这是情形。当，时，如果不等式组无解。如果有，这是情形。当，时，如果不等式组无解。如果有，交换时，得到的依然是同类型的方程。因而对这种由，交换顺序引起的新方程及对应的解，看做是相同的，尽可能避免重复讨论......”。