1、“.....即时，有≡当≡，即时，有≡。覆盖同余式组及其应用探究数论论文。因此，只需满足下列同余方程组方程组由引理知，对每余式组及其应用河北北方学院学报自然科学版，基金江苏省自然科学基金项目泰州学院教育改革研究课题。定理的证明情形因为≡，≡，≡，≡，≡，所以当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有覆盖同余式组及其应用探究数论论文，这里是任意非负整数。定理得证。结论本文定理进步支持了文献中提出的猜想，具体给出了使对每个非负整数均为合数的值。事实上，按照文献中的分析，只需证当≡时，存在素数，使，即可证猜想成立。表与的取值通过表发现，当≡时，猜想都成立。参考文献孙琦，万大庆......”。

2、“.....孙智伟，孙智宏关于覆内容可参考文献。由于覆盖同余式通过切非负整数，故可用来解决类与合数有关的数论问题。年，著名数学家曾提出能否找到个正整数，使得对每个非负整数均为合数的求解问题。文献利用覆盖同余式组证明了的存在性，并给出类这样的值。文献证明了当素数及≡时，存在正整数，使得对每个非负整数均为合数，并猜测当素数≡时当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡。覆盖同余式组及其应用探究数论论文。摘要目的通过对非负整数进行分类，建立组覆盖同余式，给出使对每个非负整数均为合数的值，这里为素数。方法运用中国剩余定理。结果当素数时......”。

3、“.....≡，≡，≡，≡，所以当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡。因此，只需满足下列同余方程组方程组由引理知，对究数论论文。由计算知，式等价于下列同余方程组方程组由于模两两互素，故式可用引理求得≡。于是，所求的正整数，这里是任意非负整数。情形因为≡，≡，≡，≡≡，所以当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡。因此，只需满足下列同余方程组方程组由引理知，对每个非负整数，至少被中数整除，因而必是个合数。由计算知，式等价于下列同余方程组方程组由于模两两互素，故式可用引理求得≡。于是，所求的正整数......”。

4、“.....于是，所求的正整数，这里是任意非负整数。情形因为≡，≡，≡，≡，≡，所以当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡时，存在正整数，使得对每个非负整数均为合数，并猜测当素数≡时，结论仍成立。文献证明了当素数时，结论成立。至此提出如下猜想猜想若素数≡，则存在正整数，使得对每个非负整数均为合数。情形因为≡，≡，≡，≡，≡，所以当≡，即时，有≡当≡，即时，有覆盖同余式组及其应用探究数论论文≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡。因此，只需满足下列同余方程组方程组由引理知，对每个非负整数，至少被中数整除，因而必是个合数。由计算知......”。

5、“.....故式可用引理求得≡。于是，所求的正整数，这里是任意非负整，即时，有≡当≡，即时，有≡。因此，只需满足下列同余方程组由引理知，对每个非负整数，至少被中数整除，因而必是个合数。由计算知，式等价于下列同余方程组方程组由于模两两互素，故式可用引理求得≡。于是，所求的正整数，这里是任意非负整数。覆盖同余式组及其应用探均为合数的值，这里为素数。方法运用中国剩余定理。结果当素数时，分别存在值等于这里是任意非负整数，使得对每个非负整数均为合数。结论所获命题提供了研究此类问题的个思路。关键词中国剩余定理合数数论模覆盖同余式非负整数引言及主要结论若每个整数都至少满足同余式组≡......”。

6、“.....≡中的个，这里。由计算知，式等价于下列同余方程组房租从由于模两两互素，故式可用引理求得≡。于是，所求的正整数，这里是任意非负整数。情形因为≡，≡，≡，≡，≡，所以当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡≡。由计算知，式等价于下列同余方程组方程组由于模两两互素，故式可用引理求得≡。于是，所求的正整数，这里是任意非负整数。情形因为≡，≡，≡，≡≡，所以当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡当≡，即时，有≡。因此，只需满足下列同余方程组方程组由引理知，对每个非负整数，至少被中数整除，因而必是个合数。由计算知......”。

7、“.....故式可用引，则就称为组覆盖同余式。关于覆盖同余式组的性质与构造已有许多结果，具体内容可参考文献。由于覆盖同余式通过切非负整数，故可用来解决类与合数有关的数论问题。年，著名数学家曾提出能否找到个正整数，使得对每个非负整数均为合数的求解问题。文献利用覆盖同余式组证明了的存在性，并给出类这样的值。文献证明了当素数及覆盖同余式组及其应用探究数论论文技术大学学报自然科学版，管训贵关于覆盖同余式的个应用周口师范学院学报，房婷，管训贵覆盖同余式应用的点注记萍乡学院学报，管训贵初等数论版合肥中国科学技术大学出版社，华程覆盖同余式组及其应用河北北方学院学报自然科学版......”。

8、“.....摘要目的通过对非负整数进行分类，建立组覆盖同余式，给出使对每个非负整数个非负整数，至少被中数整除，因而必是个合数。由计算知，式等价于下列同余方程组方程组由于模两两互素，故式可用引理求得≡。于是，所求的正整数，这里是任意非负整数。定理得证。结论本文定理进步支持了文献中提出的猜想，具体给出了使对每个非负整数均为合数的值。事实上，按照文献中的分析，只需证当≡时，存在≡当≡，即时，有≡。因此，只需满足下列同余方程组方程组由引理知，对每个非负整数，至少被中数整除，因而必是个合数。由计算知，式等价于下列同余方程组方程组由于模两两互素，故式可用引理求得≡。于是......”。

9、“.....这里是任意非负整数。情形因为≡，≡，≡，盖同余式的若干结果西南师范大学学报，孙智伟关于不同模覆盖系扬州师院学报自然科学版，及万会关于覆盖同余式组贵州师范大学学报自然科学版，侯炮明，王炳安类覆盖同余式组的个应用辽宁工程技术大学学报自然科学版，管训贵关于覆盖同余式的个应用周口师范学院学报，房婷，管训贵覆盖同余式应用的点注记萍乡学院学报，管训贵初等数论版合肥中国科学技术大学出版社，华程覆盖同论仍成立。文献证明了当素数时，结论成立。至此提出如下猜想猜想若素数≡，则存在正整数，使得对每个非负整数均为合数。因此，只需满足下列同余方程组方程组由引理知，对每个非负整数，至少被中数整除......”。