1、“.....即世界起源于上帝这个无限原因和原理之中，若只有个世界则限制了上帝的创造而无法彰显其全能，这是不可想象的，上帝的可能性就是现实性，他的创造必须包含切可能的东西，所以定有无穷个世界，空间也必然是无限的。无限宇宙意味着没有中心和分别，处处都是样的，不存在优越于其他种类的特殊种类，上帝对待不同空间的方式是样的，所以，布鲁诺宇宙是充满的，何化数学化和几何化思潮的由来自然的数学化思潮有着长久的历史，古希腊的毕达哥拉斯和柏拉图就是典型代表。毕达哥拉斯主义认为数是本原，万物的本质就是数字本身。柏拉图强调几何学在通往真理中的重要地位，认为物理实在是几何的，例如元素和以太都是正多面体。阿基米德是柏拉图主义者，他的数学化物理学对科学革命产生了根本性的影响。托勒密为数理天文学树立了典范，使天文学成为几何学的分支。不过，托勒密并未持有数学实在论......”。

2、“.....这表明古希腊科学未能彻底贯彻数学化的思想，与此并存的还有拯救现象的工具主义传统。柯瓦雷认为科学是对真理和实在的追求，科学只有大胆地追求实在才能前进，拯救现象传统以及亚里士多德浅薄的经验论都是倒退的和失败主义的，而这点直到科学革命才真正克服。在中世纪后期和文艺复兴时期，数学研究复兴，学者们试图利用数学处瓦雷认为，提出无限宇宙轮廓的是布鲁诺，因为他首先明确而有意识地断言空间本质上是无限的，根本找不到半点可能的理由去说明为什么这个物质世界应该有界。布鲁诺的理由完全是形而上学的。这里他采用了丰饶原则，即世界起源于上帝这个无限原因和原理之中，若只有个世界则限制了上帝的创造而无法彰显其全能，这是不可想象的，上帝的可能性就是现实性，他的创造必须包含切可能的东西，所以定有无穷个世界，空间也必然是无限的。无限宇宙意味着没有中心和分别，处处都是样的......”。

3、“.....上帝对待不同空间的方式是样的，所以，布鲁诺宇宙是充满的，也是完全同质和自身相似的。除了无限宇宙之外，布鲁诺还有个思想突破他强调在认识论上无限的优先性，无限是最先在理智中自然呈现的事物。这也是笛卡尔类似思想的先声。不过，布鲁诺依然区分了世界外在多样的无限和上帝内在单纯的无限，他并空间几何化与无限宇宙的关系探究自然科学史论文社，柯瓦雷牛顿研究张卜天，译北京北京大学出版社，柯瓦雷从封闭世界到无限宇宙张卜天，译北京北京大学出版社，孟威国内柯瓦雷研究的历史与现状边疆经济与文化，刘胜利科学思想史的魅力评亚历山大柯瓦雷研究科学革命的本著作中国科技史杂志，柯瓦雷伽利略研究刘胜利，译北京北京大学出版社，柯瓦雷柯瓦雷科学思想史研究方向与规划孙永平，译自然辩证法研究，雷东迪从科学史到科学思想史柯瓦雷的斗争刘胜利，译科学文化评论，格兰特近代科学在中世纪的基础张卜天......”。

4、“.....伯特近代物理科学的形而上学基础张卜天，译长沙湖南科学技术出版社，吕天择论无限宇宙与空间几何化的关系科学技术哲学研究，基金国家社科基金重大项目世界科学技术通史研究。空间几何化与无限宇宙的关系探究自然科学史论文。伽利略通过望远镜获得了许多新发现。这些事实有力地支持的区分，前者适用于世界而后者归于上帝。摩尔反对这种区分并完成了重要的形而上学跨越，他将空间与物质剥离，空间代表着精神的广延。进而空间被视为上帝的广延，从而获得了真正的乃至神圣的无限性。同时，上帝被赋予广延，上帝被视为于空间之中在场。摩尔对空间的处理开启了通往绝对空间之路。而绝对空间是牛顿定律得以成立的框架，是牛顿公理的自明和有效的基础。同时，上帝在空间中的在场是牛顿论证世界体系的关键。所以，正是对无限宇宙意义的充分挖掘才为牛顿力学奠定了坚实的基础。至此......”。

5、“.....其，数学化植根于柏拉图主义和阿基米德，更多地表现为继承性，而宇宙论变化是科学革命之中的形而上学跨越，更多地展现了创造性。其，伽利略和笛卡尔基本完成了数学化进程，而对无限宇宙的含义的挖掘贯穿科学革命的全程，甚至牛顿之后的宇宙论依过否定无限来认识有限，我们应该将找不到任何界限的东西视为无定限的，。笛卡尔赋予无限以优先的本体论和认识论地位。柯瓦雷强调正是对无限的直觉开启了笛卡尔的方法革命并主宰了他的逻辑和数学。无限宇宙消解了中心位臵和秩序，标志着有限宇宙的彻底解体，作为传统物理学基础的自然运动自然位臵中心等概念不再有意义。这要求种赋予运动更高本体论地位的新物理学。在无限宇宙中，运动不再受位臵的束缚并可自行维持，所有物体都具有相同的运动倾向，那么它必然要求个同质的几何化的空间。其实，无限宇宙本身就只能是几何的，无限意味着均匀，因为再大的差别与无限相比都是微不足道的......”。

6、“.....而不存在质的差别。在这个意义上，我们可以说有限宇宙的解体和通向无限宇宙的过程蕴含着空间的几何化。当然，这并不是说无限宇宙本身逻辑地推导出欧氏几何的空间，只是无限宇宙在在柏拉图主义和阿基米德典范的影响下，伽利略发展出了新的物理学。柯瓦雷指出，好的物理学只能是先验的物理学，是数学化的抽象演绎的物理学，只有理性演绎才能保证正确。伽利略恢复了柏拉图主义数学对经验的优先地位，他将经验世界替换为数学世界，将自然定律视为数学定律。实在与几何同质，所以物理学就是用从数学出发解释实在，用不存在之物解释存在之物。这就意味着传统的对运动的因果解释被抛弃，从而进步加强了几何化和空间化的倾向。柯瓦雷提醒我们注意的是，空间的几何化不同于运动的几何化。只有将线性的时间引入对运动的处理，运动才最终获得数学形式。对重性的保留使得伽利略维持了物理学和几何学的区分......”。

7、“.....伽利略的空间的几何化源于物理学自身发展和柏拉图主义的影响，这个过程并不直接需要种宇宙论构想，但其结果却导致了有层次区隔的宇宙的解体。空间的几何化直接蕴含着自然性而获得了肯定性，从而摆脱了希腊思想对无限的否定。中世纪对无限宇宙的设想是对上帝全能性和永恒不变的彰显。空间几何化与无限宇宙的关系探究自然科学史论文。科学革命是摧毁旧物理学以建立新物理学的过程。柯瓦雷认为亚里士多德的首要就是忽视了数学他根本不理解数学在物理学中的作用，其次是否定虚空。中世纪物理学在亚氏物理学基础之上发展出了冲力概念，讨论了虚空中运动的可能性和对质的变化的数学表示。但是中世纪物理学以常识的实验和目的论的形而上学为基本特征，从未突破有限宇宙的结构。冲力概念只是用科学术语表达的充斥着混乱的日常经验和常识观念。所以，这种从幼稚的经验出发的物理学不可能成功，只有沿着阿基米德的道路，从数理哲学出发......”。

8、“.....。伽利略早期试图完善冲力物理学的尝试虽然最终失败了，但是对冲力的研究给伽利略带来了几个非常关键的思想，即需要种宇宙论构想，但其结果却导致了有层次区隔的宇宙的解体。空间的几何化直接蕴含着自然位臵和等级秩序的消失，但是从几何化的空间到无限宇宙依然需要观念上的跨越。伽利略开启了空间几何化，却不认为宇宙是无限的，。科学革命是摧毁旧物理学以建立新物理学的过程。柯瓦雷认为亚里士多德的首要就是忽视了数学他根本不理解数学在物理学中的作用，其次是否定虚空。中世纪物理学在亚氏物理学基础之上发展出了冲力概念，讨论了虚空中运动的可能性和对质的变化的数学表示。但是中世纪物理学以常识的实验和目的论的形而上学为基本特征，从未突破有限宇宙的结构。冲力概念只是用科学术语表达的充斥着混乱的日常经验和常识观念。所以，这种从幼稚的经验出发的物理学不可能成功，只有沿着阿基米德的道路......”。

9、“.....才有可能建立更好的物理学，。伽利略早期试图完善冲力物理学的尝试虽然最终失败了，但得的终极的东西。对柯瓦雷来说，有限宇宙的解体和空间的几何化就是这磁体的两极。参考文献科恩科学革命的编史学研究张卜天，译长沙湖南科学技术出版社，柯瓦雷牛顿研究张卜天，译北京北京大学出版社，柯瓦雷从封闭世界到无限宇宙张卜天，译北京北京大学出版社，孟威国内柯瓦雷研究的历史与现状边疆经济与文化，刘胜利科学思想史的魅力评亚历山大柯瓦雷研究科学革命的本著作中国科技史杂志，柯瓦雷伽利略研究刘胜利，译北京北京大学出版社，柯瓦雷柯瓦雷科学思想史研究方向与规划孙永平，译自然辩证法研究，雷东迪从科学史到科学思想史柯瓦雷的斗争刘胜利，译科学文化评论，格兰特近代科学在中世纪的基础张卜天，译长沙湖南科学技术出版社，伯特近代物理科学的形而上学基础张卜天，译长沙湖南科学技术出版社......”。