1、“.....从而最终证明必有大于的的非孪生质数与不大于分之的孪生质数较小数数之差等于或筛去大于的合数与的非孪生质数数之差等于的对等个数以及不大于的合数与的非孪生质数数之差等于的对等个数，最后只有与所有孪生质数对等的个数分别对应数之差等于，从而最终证明必定有大于的的非孪生质数与不大于分之的孪生质数较大数数之差等于偶数，如下列之示意图偶数都之数个数相等，从而不大于数之差等于与数之差等于的质数和合数可有以下个等式和个源等式个等式含不大于数之差等于与数之差等于的质数和合数，首先在这些数中要证明偶数必定等于两个质数之差已证大于与小于皆有孪生质数，根据引理，只有合数与合数减的数和孪生质数方可包含大于不大于的全体数，这全体数与不大于的数相减可包含数之差等于的全体数，根据引理，孪生质数示意图若去除小于的孪生质数，大于最多减少与之相等个数的合数......”。

2、“.....因数只有大于的分之的孪生质数的较大数，从而大于还有分之的孪生质数的较小数不大于合数与大于的数数之差等于，因只有大于的分之的孪生质数的较小数，从而大于还有分之的孪生质数的较大数而小于去除合数与孪生质数外，还有非孪生质数，所以若大于的合数与小于的孪生质数数之差等于，则必有大于孪生质数分之的较小数或分之的较大数与小于的非孪生质数数之差等于，如下列之示意图偶数都是有无穷多个以下就是用求不大于偶数的孪生质数个数不等式和等式以及大约等式所求出不大于偶数分别为的孪生质数之大于个数和等于个数以及约为个数引理孪生质数示意图若去除小于的孪生质数，大于最多减少与之相等个数的合数，不大于合数与大于的数之差等于或数之和等于，因只有大于的分之孪生质数较大数，从而大于还有分之孪生质数较小数不大于合数与大于的数数之差等于或数之和等于，因数只有大于分之孪生质数的较小数......”。

3、“.....但的确有不大于的所有合数和所有非孪生质数以及小于的孪生质数，若图必须有大于的孪生质数，但所有合数和所有非孪生质数的个数绝对不会因此而有任何变动，唯有不大于的孪生质数个数必随之相应增加，公式可成立若去除大于的孪生质数，不大于的数即使最多可减少与之相等个数的合数，但对公式并无影响偶数都是两个质数之差摘要不大于偶数试述数论的参考文献数论论文个数递减为，设小于偶数大于的孪生质数之个数为，小于的孪生质数之个数为，则不大于偶数的孪生质数的约为公式和孪生质数示意图如下，孪生质数示意图说明图粗黑色框内为不大于偶数大于和小于的孪生质数公式成立还要有个前提，那就是不大于的质数个数必须比大于不大于的质数个数多自然数中质数之分布状况，由定理表明，质数虽然有无穷多个，但在全体自然数中却仅占极少数由定理表明，随着数不断地增大，质数逐渐稀疏......”。

4、“.....大于小于的数中有个偶数，则不大于的质数个数总要比大于不大于的质数个数多，不大于的合数个数总要比大于不大于的合数个数少这个普遍规律可用数论的质数定理证明大于偶数不大于偶数的质数个数为，不大于偶数的质数个数为，由质数定理，可分别为，将式相减可质数行差为的数，图右为所有相邻孪生质数行差为大于的数，细黑色线条框内为被整除的数，框两侧为粗黑色线条框内的孪生质数被整除的奇数和加加加其中不含加加数与不被整除的合数数之差为的数按升序排列，左右两侧各加列相邻各行间之差数，以两侧列之位置为主要关键字自定义排序......”。

5、“.....即柱间的数与孪生质数等差皆为孪生质数之柱示意图如下孪生质数之柱示意图说明图粗黑色线条框内为孪生质数，细黑色线条框内为被整除的奇数被整除的奇数和加加加其中不含加加数与不被整除的合数数之差为的数按升序排列，其中被整除的奇数加加和减减都是孪生质数的数置于上方，其余全置于下方之右或全置于下方之左很显然小于的孪生质数个数就等于图上方细黑不大于的质数多的数，即不大于的最少个数的孪生质数，如下列示意图所示根据总论引理，不大于偶数的全体数不为合数与合数加的数所包含，只有合数与合数加的数以及孪生质数方可包含大于不大于的全体数孪生质数示意图说明根据质数定理，大于不大于的合数多质数少，不大于的合数少质数多，合数少的数的个数相应为质数多的个数，不大于与大于数之差等于和数之差等于数的个数相等......”。

6、“.....不大于合数少的数即示意图右下框内的数，质数多的数即粗黑色框内的数，这就是小于偶数的孪生质数的最少个数由于，从而证明不大于两个质数之差等于的孪生质数个数，至少为不大于的质数个数比大于不大于的质数个数之差多个数用数学公式表示，可命名两个质数之差等于的孪生质数为质数，不大于偶数的质数个数用表示，即被整除的奇数加加加其中不含加加数与不被整除的合数数之差等于的数摘要小于偶数和大于偶数小于偶数的数中都有孪生质数，其数和数的个数根据质数定理皆可求若孪生质数个数有限，则必有大于最大的孪生质数，但大于小于的所有孪生质数都是较之更大更多的孪生质数，从而最终证明孪生质数有无穷多个关键词两个质数之差个数有限偶数可求质数定理全体自然数从起逐加的数为所有偶数，从起逐加的数为所有奇数数中与所有合数加的数有类不同的数......”。

7、“.....类是合数的数全是重复数类是所有非孪生质数类是分之的孪生质数较大数，从而可导出以下引理成立引理不大于偶数的全体数不为合数与合数加的数所包含，大于不大于的全体数不为合数与合数减的数所包含，只有合数与合数加的数和孪生质数方可包含大于不大于的全体数，只有合数与合数减的数和孪生质数方可包含大于不大于的全体数可包含大于不大于的全体数与不大于的数相减可包含数之差等于的全体数，等式移项合数个数之差为，所以与孪生质数有无穷多个证明相同，不大于必定至少有多少孪生质数的个数，即，也与偶数都是两个质数之差的证明相同，不大于偶数必定至少有多少两个质数之差等于偶数的质数的个数，即，不大于偶数必定也至少有多少两个质数之和等于的质数的个数，即图底部金色框内的数譬如不大于偶数的孪生质数个数与不大于偶数两个质数之差等于的质数个数以及两个质数之和等于的质数个数都大于......”。

8、“.....两个质数之差等于的质数个数等于，两个质数之和等于的质数个数等于用数学公式表示，可命名两个质数之和等于偶合数的质数为质数，偶合数的质数个数用表示，即，从而终于可以得出完全正确的结论偶合数都是两个质数之和由于是个不被任何奇质数整除的偶数，所以不大于偶数等于两个质数之和的质数大于个数在不大于相邻两个质数较大的与不小于相邻两个质数较小的心段落大于与不大于的数的个数仍对应相等，根据引理，孪生质数示意图虽然无大于的孪生质数，但的确有不大于的所有合数和所有非孪生质数以及小于的孪生质数，若图必须补充大于的孪生质数，但所有合数和非孪生质数的个数绝对不因此而有任何变动，唯有不大于的孪生质数个数必随之相应增加，公式可成立若去除大于的所有孪生质数，不大于的数即使最多可以减少与之相等个数的合数......”。

9、“.....而且合数加或减为非孪生质数的个数相等，筛去大于的合数与的非孪生质数数之差等于的对等个数以及不大于的合数与的非孪生质数数之差等于的对等个数，最后只有与孪生质数对等的个数分别对应数之和等于，从而最终证明必定有大于的的非孪生质数与不大于分之的孪生质数较小数数之和等于或筛去大于的合数与的非孪生质数数之差等于的对等个数以及不大于的合数与不大于数之和等于之数与数之差等于之数个数相等，从而不大于数之和等于与数之差等于的质数和合数可有以下个等式和个源等式以上个等式含数之和等于与数之差等于的所有质数和合数，首先在这些数中要证明的是偶数必定等于两个质数之和已证大于与小于皆有孪生质数，根据引理，只有合数与合数减的数和孪生质数方这全体数，这全体数与不大于的数相减可包含数之差等于的全体数等式移项这全体数与不大于的数相加可包含不大于的全体数，亦即数之和等于偶数的全体数......”。