1、“.....例存在具有可数伪特征但不具有对角线交换仿拓扑群。例是对问题的个否定回答，是最早在可数伪特征仿拓扑群的研究方面取得突破。仿拓扑群的广义度量性质广义度量空间研究是我国传统研究强项，如江守礼林寿李进金彭良雪燕鹏探究仿拓扑群理论的研究成果拓扑论文，涉及到大量广义度量空间理论的公开问题，如是否每正则的仿拓扑群是可度量化吗广义度量方法在仿拓扑群理论的研究得到了很好的应用，我们将重点阐述国内学者在这方面取得的成果。探究仿拓扑群理论的研究成果拓扑论文。定理设是不可数的仿拓扑群，若是可分度量空间的伪开映像，则是正则的仿拓扑群不可度量化。定理在......”。

2、“.....下面的定理给出该问题另种回答。定理设，是的仿拓扑群，若是局部可数的，则是次可度量化空间。例存在具有可数伪特征但不具有对角线交换仿拓扑群。例是对问题的完全解决，但国内学者是最早在该这问题上进行了系统的研究，并做出了相应的贡献。问题是否每正则第可数伪特征的仿拓扑群是否具有对角线刘川沈荣鑫林福财李丕余等在这些问题上开展了研究，获得如下些结果定理设是第可数仿拓扑群，那么具有正则仿拓扑群的空间的基数不变量仿拓扑群的基数不变量是研究仿拓扑群的重要理论，也是重要的研究工具。本节介绍国内学者在仿拓扑群基数不变量方面取得的些研究成果。年......”。

3、“.....那么满足弱可数公理如第可数第可数等的仿首都师范大学和闽南师范大学讲学，提倡我国学者在拓扑代数方面开展研究，特别是在仿拓扑群理论方面。自此，越来越多的国内学者就开始投入到仿拓扑群理论的研究中，获得了不少有突破性的成果，例如刘川和林寿证明了每个具有左不变对称度量的仿拓扑群是拓扑群，林福财用反例说明了具有可数伪特征的仿拓扑是强当且仅当且的每可数子集是不包含闭拷贝的序列子空间。下列个定理是对问题的些部分回答。摘要文中主要对国内学者在仿拓扑群理论方面的研究进展进行了介绍，内容涵盖自由仿拓扑群理论和仿拓扑群的基数不变量广义度量性质......”。

4、“.....此外，蔡长勇李丕余林福财，刘川，彭良雪沈荣鑫谢丽红等也相继讨论仿拓扑群的拓扑性质，特别是在广义度量空间性质基数不变量自由仿拓扑群理论等。本文从仿拓扑群的基数不变量广义度量性质和自由仿拓扑群理论这个方面，介绍国内学者在仿拓扑群领域的研究成果，些问题。世纪的年代，国内外就开始系统研究仿拓扑群，已取得了很多不错的结果，例如证明了弱第可数的仿拓扑群是第可数的，ǐ与证明了每个紧的仿拓扑群的胞腔度可数，但对仿拓扑群理论的研究还有许多需要解决的重要问题。年著名的拓扑学家探究仿拓扑群理论的研究成果拓扑论文群未必是次可度量的。此外......”。

5、“.....刘川，彭良雪沈荣鑫谢丽红等也相继讨论仿拓扑群的拓扑性质，特别是在广义度量空间性质基数不变量自由仿拓扑群理论等。本文从仿拓扑群的基数不变量广义度量性质和自由仿拓扑群理论这个方面，介绍国内学者在仿拓扑群领域的研究成果，些定语与术语，请参考文内外就开始系统研究仿拓扑群，已取得了很多不错的结果，例如证明了弱第可数的仿拓扑群是第可数的，ǐ与证明了每个紧的仿拓扑群的胞腔度可数，但对仿拓扑群理论的研究还有许多需要解决的重要问题。年著名的拓扑学家ǐ仿拓扑群，那么具有正则对角线。定理对序列的第可数的和正则仿拓扑群，则是第可数的当且仅当不含的闭拷贝......”。

6、“.....摘要文中主要对国内学者在仿拓扑群理论方面的研究进展进行了介绍，内容涵盖自由仿拓扑群理论和仿拓扑群的基数不变量广义度量性质，并对要的公开问题进行了阐述。关键词仿拓扑群基数不变量广义度量性质自由仿拓扑群仿拓扑群是拓扑群结构的重要推广，寻求仿拓扑群理论的广义度量性质基数不变量和自由仿拓扑群理论等，特别是寻求拓扑群理论的结果能够推广到仿拓扑群理论，直是拓扑代数方向的研究者们关心的类重大且有趣的问题。世纪的年代，国语与术语，请参考文献。命题下列表述等价每仿拓扑群是空间每可数的仿拓扑群是空间。命题设是序列的仿拓扑群。若是空间......”。

7、“.....命题设是仿拓扑群，则ǐ到首都师范大学和闽南师范大学讲学，提倡我国学者在拓扑代数方面开展研究，特别是在仿拓扑群理论方面。自此，越来越多的国内学者就开始投入到仿拓扑群理论的研究中，获得了不少有突破性的成果，例如刘川和林寿证明了每个具有左不变对称度量的仿拓扑群是拓扑群，林福财用反例说明了具有仿拓扑群理论方面的重要的公开问题进行了阐述。关键词仿拓扑群基数不变量广义度量性质自由仿拓扑群仿拓扑群是拓扑群结构的重要推广，寻求仿拓扑群理论的广义度量性质基数不变量和自由仿拓扑群理论等，特别是寻求拓扑群理论的结果能够推广到仿拓扑群理论......”。

8、“.....完全解决，但国内学者是最早在该这问题上进行了系统的研究，并做出了相应的贡献。问题是否每正则第可数伪特征的仿拓扑群是否具有对角线刘川沈荣鑫林福财李丕余等在这些问题上开展了研究，获得如下些结果定理设是第可数。下面的定理给出该问题另种回答。仿拓扑群的空间的基数不变量仿拓扑群的基数不变量是研究仿拓扑群的重要理论，也是重要的研究工具。本节介绍国内学者在仿拓扑群基数不变量方面取得的些研究成果。年，证明了弱第可数的仿拓扑群是第可数的，那么满足弱可数公理如第可数第可数李克典等取得很多好成果......”。

9、“.....是我国在拓扑代数研究的大研究特色。仿拓扑群作为拓扑群的重要推广，涉及到大量广义度量空间理论的公开问题，如是否每正则的仿拓扑群是可度量化吗广义度量方法在仿拓扑群理论的研究得到了很好的应用，我们将重分的度量化空间。定理设是正则局部的可数仿拓扑群，那么是离散的拓扑群或包含闭拷贝。众所周知，个拓扑群中具有闭拷贝当且仅当具有闭拷贝，但在仿拓扑群至今仍然是个公开问题，但刘川证明了如下定理。定理设是仿拓扑群。若具有闭拷贝，那么具有闭拷贝。定理设，是否定回答，是最早在可数伪特征仿拓扑群的研究方面取得突破......”。