1、“.....维恩得到ν，的个经验公式维恩公式ν，ν−νν，νν或，−−，这个结果只在高频部分和实验相符，并且能够给出维恩位移定律，而低频部分和实验不符合，见图所示图种不射谱峰值波长和温度两者的乘积位移常量维恩位移定律可以方便的估算出高温物体的温度，如太阳光谱的峰值波长，得知太阳表面温度玻尔兹曼定律，即黑体辐射本领和温度的次方成正比图黑体辐射谱维恩公式黑体辐射谱是非常重要的结果，人们非常想知道谱线的解析表达式年维恩利用热力学和电磁学理论证明了黑体辐射谱具有如下形式ν，ννν，νν或普朗克量子论教学研究分析物理教学论文光线射进小孔后，在空腔内壁经过多次吸收和反射，几乎完全被吸收掉，再跑出小孔的几率特别小，因此可以把空腔的小孔视为黑体的表面图绝对黑体的模型由基尔霍夫定律知，黑体吸收电磁波的同时也会辐射电磁波......”。

2、“.....其吸收本领与频率温度均无关，恒为，即ν，的普适函数就是黑体的单色辐射本领为ν，ν，ν，ν，代入上式得到单色辐出度的波长表示和频率表示的关系，νν，吸收本领ν，指在频率ν附近，单位频率间隔内单位时间被物体吸收的辐射能量与照射在该物体上的辐射能量之比，是频率和热平衡温度的函数吸收本领是量纲为的量，显然ν，年总结出了个普遍的规律基尔霍夫定律任何物体在同温度下单色辐射度ν，和吸收本公式，瑞利金斯公式和普朗克公式，最后讲普朗克的量子论，这个讲解方案既符合科学发展，也符合教学逻辑热辐射的基尔霍夫定律具有定温度的所有物体，都向周围空间发射电磁波，这种由温度决定的辐射称为热辐射热辐射是热量传递的种方式，由于物体总与其他物体有热交换......”。

3、“.....物体的温度也不再变化摘要给出了符合科学发展符合教学逻辑的普朗克量子论的讲解方案，先讲热辐射的基尔霍夫定律，然后讲黑体辐射谱的维恩公式，瑞利金斯公式和普朗克公式，最后讲普朗克的量子论关键词基尔霍夫定律普朗克公式普朗克量子论瑞利金斯公式维恩公式普朗克量子论是近代物理的个重大发现，是原子物理学近代物理学和量子力学必须讲解的难点内容现有多数老师的讲解方案往往是这样的黑体辐射电偶极子作简谐振动时其能量的量子化，普朗克依然把电磁波视为经典波动，腔内电磁波在封闭的边界内以驻波形式存在普朗克量子论具有划时代的意义，基本能量单元的存在打破了能量连续变化的经典观念把电磁场量子化提出光量子概念则是爱因斯坦的工作参考文献赵凯华，罗蔚茵新概念物理教程量子物理版北京高等教育出版社......”。

4、“.....黄永义量子力学注意到式和式得黑体辐射本领ν，νεε−ν，νεε考虑到维恩定律式的要求，谐振子的能量单元必然正比于辐射场的频率，即εν，为常数我们便得到了普朗克黑体辐射公式ν，νν−ν，νν或，−，普朗克黑体辐射公式中包含了玻尔兹曼内插得到的黑体辐射公式很准确的描述了黑体辐射的规律，以至于普朗克决心不惜切代价找到个物理解释经过两个月的奋斗他终于给出了个同经典概念严重背离的物理解释，黑体空腔器壁上的原子谐振子的能量是量子化的，而且谐振子与腔内电磁波的能量交换也是量子化的普朗克由谐振子能量量子化导出谐振子平均能量时使用了玻尔兹曼熵的概念，而且引入了单个谐振子的熵，这点不严谨我们谬的推论在历史上称为紫外灾难瑞利金斯公式和实验的矛盾表明，谐振子平均能量的计算出了问题事实上......”。

5、“.....显然还需要个更好的公式在整个频率范围内都成立普朗克通过内插方法得到谐振子的平均能量为ε普朗克量子论教学研究分析物理教学论文本概念的发展合肥中国科学技术大学出版社，林宗涵热力学与统计物理学北京北京大学出版社，杨建邺，李香莲普朗克量子理论和瑞利金斯公式大学物理，黄永义普朗克量子论的教学探讨大学物理，基金西安交通大学基本科研业务费综合交叉项目西安交通大学名师名课名教材建设工程项目西安交通大学第批课程思政示范课程项目资助普朗克量子论教学研究分析物理教学论文也都是自然界的基本常量小结本文给出了符合科学发展符合教学逻辑的普朗克量子论的讲解方案，相对于现有的讲解......”。

6、“.....普朗克常数本质上是黑体辐射实验数据的拟合参数，由于热辐射的基尔霍夫定律，普朗克常量才升格为自然界的基本常量需要说明的是，普朗克的量子论是指腔壁原子的ε式的结果和能量均分定理致，该定理指出热平衡时能量被等量地分到原子的各个自由度上事实上腔壁上原子振动的平均动能和平均势能各分的的能量，原子谐振子的平均能量就是能运动的方式中，由于热力学系统包含了巨大数量量级的粒子，当然也包含着巨大数量的可能的运动方式，因此能量均分定理实际上隐含了能量可以连续取值的假设瑞利金斯给出谐振子平均能量的式常量和个新的常量，被称为普朗克常量，与式比较得，去拟合当时最精确的黑体辐射谱的实验结果得到的值为比现代值低，同时还给出了玻尔兹曼常量比现代值低，如图所示而由普朗克公式可知......”。

7、“.....是热辐射的普适函数ν因此黑体辐射谱ν，中的参数假设谐振子能量量子化，利用能量的玻尔兹曼分布也可以导出谐振子的平均能量事实上，谐振子能量值只能取个基本单元的整数倍，即εε，ε，ε，任意个能量为ε，为整数谐振子的平均能量为εν，εν，∞ε−ε∞−ε∞εε∞εεε−εε将平均能量式代入式−ε，式中是参数，正比于频率ν考虑到腔内电磁波的振动模数ν，普朗克得到了个完整描述黑体辐射谱的公式ν，νν−ν，νν或，−−，普朗克黑体辐射公式包含了两个拟合参数，普朗克黑体辐射公式能和当时最精确的黑体辐射实验结果符合由于普朗，实质上还是在经典物理的观念内，即能量连续的，无限可分的将式代入到式并考虑式我们可以得到空腔内的电磁波谱密度ν，ν，ν黑体辐射谱的瑞利金斯公式为ν，νν，ν或如图所示......”。

8、“.....高频部分当∞，但实验结果这个普朗克量子论教学研究分析物理教学论文ν，εν，为腔壁原子谐振子的平均能量，ν为空腔中单位体积内频率在ν到νν间隔内电磁波的振动模式数目，容易求得νννν谐振子的平均能量εν，εν，可通过玻尔兹曼分布得到εν，∫∞ε−εε∫∞−εεεν，∫∞εεε∫∞ε同的黑体辐射公式与实验的比较维恩借助于假想的辐射场振子给出了维恩定律中的隐函数ν的解析表达式，由此得到了黑体单色辐射本领的维恩公式虽然该公式只在高频部分和实验相符，但其仍是黑体辐射研究的重要进展，因为维恩公式能给出正确的维恩位移定律维恩的做法在科学研究中也具有定的借鉴意义，那就是所求结果通过现有的方法无法得到时，直觉的猜测也有可能接近或得到最式中为光速，式即维恩定律......”。

9、“.....归纳为个已知的函数ν和个宗量为ν的函数在函数ν，中将独立变量改选为ν，ν后，与ν的关系为ν，这样就把个寻找两个独立变量的函数ν，的问题归结为找寻函数ν了为拟合黑体辐射的实验数据，年维恩假设辐射场的振子可以看成ν，ν，ν，式中ν，为黑体单色辐射本领，ν，为空腔内电磁波的谱能量密度可以证明黑体的单色辐出度和空腔内电磁波的谱能量密度之间存在个常数，即光速的分之由于世纪工业发展特别是冶金行业的需要，人们也越来越重视对热辐射和黑体辐射研究世纪末物理学家已对黑体辐射作出了相当精确的测定，图是黑体辐射的实验结果图中的虚线是维恩位移定律，黑体领ν，成正比ν，ν，νν，ν，ν这个比值ν，是个普适函数，只和频率ν，温度有关，与物质本身性质无关，其证明见文献黑体辐射谱什么是黑体，什么是黑体辐射呢所谓黑体......”。