1、“.....处于具体运算阶段的小学聚焦思维可视化构建深度学习课堂论文原稿线吗言语表征现在你知道什么是周长了吗请你也来说说。概念的形成，是从直观的含有数学问题的情境引导学生抽象数学问题并加以解决的精确过程。本课教学中，教师结合学生生活中熟悉的。如在人教版数学年级下册教学乘法分配律后，学生会混淆与，或将变成或等......”。

2、“.....发现学生对运算定律的感悟不足，只建立了表象，没有深入了解其内在的本质。聚域下思维可视化教学策略的研究的阶段性研究成果之直观情境，厘清运算定律在数学课堂上，学生理解抽象的运算定律，如果仅仅停留在模仿与生搬硬套的层面上，不仅给学生的学习带来了记思维可视化是学生学习数学的种非常有效的方法。它用想得到看得到的思维进步引发学生的思考，既能直观地展示学生的知识焦点，使之产生兴趣......”。

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4、“.....聚焦思维可视化构建深度学习课堂论文原稿。思维可视化是学生学习数学的种非常有效的方法。它用想得到看得到的思维进步引发仅停留在模仿与生搬硬套的层面上，不仅给学生的学习带来了记忆的负担，而且在实际应用中还会导致运算定律之间的混淆运用，并未真正把握其本质。因此......”。

5、“.....还能继续改进吗层次师这样表示清楚了吗有什么需要补充的学生对于维恩图的创造，并不是蹴而就的，需要个从表格延伸到维恩图的过有什么需要补充的学生对于维恩图的创造，并不是蹴而就的，需要个从表格延伸到维恩图的过程。多种表征，理解抽象概念。数学表征的本质，是通过数学学习对象所对应的直观实物或抽象符号抽象数学问题并加以解决的精确过程。本课教学中，教师结合学生生活中熟悉的实物......”。

6、“.....学生运用多样化的表征讲道还可以怎么改进生把两个王青圈出来。层次师还可以表示出哪些集合层次師去掉表格，用圈圈表示人数是不是更加清楚层次去掉表格清楚多了，还能继续改进吗层次师这样表示清楚了吗学生的思考，既能直观地展示学生的知识焦点，使之产生兴趣，又能将学生的数学思维引向更深处，从而构建深度学习课堂......”。

7、“.....让学生借助图形或具体的情境灵活理解。如在人教版数学年级下册教学乘法分配律后，学生会混淆与，或将变成或等。分析其原因，发现学生对运算定说思路，如指指描描说说等方式，清晰地表达自己的想法，让抽象的概念可视可感，帮助学生经历周长概念的形成过程。直观情境，厘清运算定律在数学课堂上，学生理解抽象的运算定律......”。

8、“.....概念的形成，是从直观的含有数学问题的情境引导学生经历创造过程在数学学习中，有时让学生用语言或文字清晰表达自己的思路或想法，往往不完整。而通过图式引导学生直观理解，将抽象问题形象化，将数字信息反映在具体图形上，直观地表现数生对于计算算理的理解，需有个直观到抽象的经历过程......”。

9、“.....把学生容易混淆的两种定律置于具体的情境中，引导学生先自行解答，再进实物，如数学课本树叶闹钟模型等引导学生通过可视化的操作清晰呈现自己的思考过程。学生运用多样化的表征讲道理说思路，如指指描描说说等方式，清晰地表达自己的想法，让抽象的概念可视思维可视化构建深度学习课堂论文原稿......”。