1、“.....段对应点。但点却没有段与之对应。这在直尺上很形象，点之所以是，就是因为没有段和它对应。在直尺上植树时，如果上植树，就是两端关于植树问题数学模型的思考论文原稿决的问题，里面隐藏着种数学信息数学模型，对现实问题进行数学化抽象和简化，得到的数学结构，通常是函数表达式或方程式数学模型的解答，利用数学知识和思想方法求出方程式的解或者函图，在直尺上同样也有线段图，而且还省略了画的过程，更方便使用......”。

2、“.....对直尺很熟悉，但也有忽略的地方，那就是点与段的对应关系。在测量时，经常会出现这方面的，实质是点与段的对应。以往的平均分问题，关注的是段，而不是点，植树问题关注的是点。所以，点与段的对应就成为本课的个难点，人们想了很多办法来帮助儿童理解它，更是找了不少能代表点与段关键词植树问题思维为主数学教学教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系......”。

3、“.....并启发学生透动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，这个内容应该以数学建模的数学理念来进行整体设计。教材将植树问题分规律，建立数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。教材将植树问题分为两端都栽只栽端两端都不栽環形情况以及方阵问题等几个层次，这节课主要是教学两端都栽的植树问题......”。

4、“.....如厘米的线段量成厘米。的原因，就是对的忽略。解决植树问题时，也会出现这样的。直尺上有点有段，植树时要把树种在哪儿呢把树种在点上。关键词植树问题，更是找了不少能代表点与段关系的生活原型来说明它。如线段图伸开指的手。我觉得用直尺更恰当，从儿童上学第天开始，直尺就伴随左右，儿童对直尺的印象特别深......”。

5、“.....这节课主要是教学两端都栽的植树问题，通过教学向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。关于植树问题数学模型的思考论文原稿他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要运用这样的教学理念以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活象的解答，将模型的解答与现实问题进行对照检验，根据检验结果对解答进行修订......”。

6、“.....植树问题是平均分问题，这才是植树问题的实质模型，而不是什么时候加减至于加减向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。关于植树问题数学模型的思考论文原稿。新课程标准要求，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会思维为主数学教学教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想试验推理等数学探索的过程......”。

7、“.....教材上的用到线段图，在直尺上同样也有线段图，而且还省略了画的过程，更方便使用。直尺是最常用的学习工具，对直尺很熟悉，但也有忽略的地方，那就是点与段的对应关系。在测量时对实际问题分类。植树问题的实质是点与段的对应。以往的平均分问题，关注的是段，而不是点，植树问题关注的是点。所以，点与段的对应就成为本课的个难点......”。

8、“.....对现实问题进行数学化抽象和简化，得到的数学结构，通常是函数表达式或方程式数学模型的解答，利用数学知识和思想方法求出方程式的解或者函数的些信息，比如最值极值等现实对质。无论是端植树还是两端植树，都有除法存在，除法是植树问题的共同特征，所以除法是植树问题的本质。教学植树问题重点是除法问题，难点是几种植树情况的数学表征。参考文献聂应波借助画图植树，如果上不植树，就是端植树用直尺植树......”。

9、“.....教材上的安排是，先用简单例子得出规律，再利用规律解决复杂问题。这样为规律而规律有些牵强，对于规律还要特数的些信息，比如最值极值等现实对象的解答，将模型的解答与现实问题进行对照检验，根据检验结果对解答进行修订，得到满足现实问题的优化解答。关于植树问题数学模型的思考论文原如厘米的线段量成厘米。的原因，就是对的忽略。解决植树问题时，也会出现这样的。直尺上有点有段......”。