1、“.....将支球队看成个点，通过连线的方式，探究出比赛何图形和文字符号，激发催生培养学生的直观想象力，培养其数学核心素养。借助文字符号，培养直观想象力在数学教学中，教师不仅可以借助物化模型几何图形，还可以借助文字符号来培养学生的直观想象力。相比于物化模型和几何图形，文字符号在数学教学中的应略谈初中数学教学中学生直观想象能力的培养论文原稿，通过数的结论深化对形的理解，是学生空间想象发展的过程。正如启蒙思想家康德所说理性无直观则空，直观无理性则盲。在数学教学中，直观的图像能有效地还原再现反映数学问题的本质特点与核心规律。因此......”。

2、“.....帮助学生构，教师可以引导学生深度研讨循环制等比赛规则，引导学生进行对比，深化学生的数学认知。在几何直观中，教师如果能融入推理，就更能助推学生的数学发现引发学生的数学想象，数学课堂教学也会多几分灵动与智慧。摘要直观想象力可以帮助学生洞察数学知识本质的方式进行。那么，共要进行多少场比赛，才能产生最后的冠军在解决问题的过程中，有学生采用列举法，逐渐解决问题有学生采用画图法，将支球队看成个点，通过连线的方式，探究出比赛的过程结果。在教学中，笔者借助文字符号引导学生进行直观想象，在解借助文字符号，培养直观想象力在数学教学中......”。

3、“.....还可以借助文字符号来培养学生的直观想象力。相比于物化模型和几何图形，文字符号在数学教学中的应用更为广泛。许多学生学习数学时常常因为对知识点认知不透理解不深，而导导学生观察操作，从而激活学生的已有认知，建立模型与数学的关系。借助形的直观对数进行诠释，通过数的结论深化对形的理解，是学生空间想象发展的过程。正如启蒙思想家康德所说理性无直观则空，直观无理性则盲。在数学教学中，直观的图像能有效地还原再现教师要引导学生进行表征。比如，教学角的初步认识时，笔者通过展示生活中的实物，如剪刀扇子书的封面等物体，引导学生从实物中找出角在此基础上......”。

4、“.....将这些图形的实物提供给学生，引导学，即角的大小与角的两条边张开的大小有关，而与角的两条边的长短无关。直观想象力是学生数学核心素养的构成要素，是学生发现提出分析和解决问题的重要基础。在数学教学中，教师借助物化模型，能为学生数学学习提供先行组织材料，引导学生观察操作，从而激如，教学角的初步认识时，笔者通过展示生活中的实物，如剪刀扇子书的封面等物体，引导学生从实物中找出角在此基础上，引导学生从已经认识的长方形正方形角形和梯形等图形中找出角同时，将这些图形的实物提供给学生，引导学生摸角......”。

5、“.....因此，教师要在教学中引导学生进行直观想象，帮助学生构建起物化模型几何图形以及文字符号与数学问题的关联，提升学生的直观想象品质，让每位学生能自主地积极地富有创造性地建构数学知识，深化学生的数学理解与数学实快速掌握关于角的数学知识，即角的大小与角的两条边张开的大小有关，而与角的两条边的长短无关。直观想象力是学生数学核心素养的构成要素，是学生发现提出分析和解决问题的重要基础。在数学教学中，教师借助物化模型，能为学生数学学习提供先行组织材料，地还原再现反映数学问题的本质特点与核心规律。因此......”。

6、“.....帮助学生构建起物化模型几何图形以及文字符号与数学问题的关联，提升学生的直观想象品质，让每位学生能自主地积极地富有创造性地建构数学知识，深化学生的数学理摸角，在摸的过程中感受体验角的特征。为了进步激发学生直观动态的想象，笔者还为学生提供了个活动角，相较实物角，活动角更精准相较于图形角，活动角更灵活。活动角不但能引发学生静态的直观想象，而且能引发学生的动态想象。通过这种动态想象，学生能学生的已有认知，建立模型与数学的关系。因此，教师在数学教学中，运用物化模型引导学生观察操作，能有效地激发学生的直观想象力。作为种几何直观......”。

7、“.....其中还蕴含着隐性的数量关系。在学生直观物化模型的过程中，验角的特征。为了进步激发学生直观动态的想象，笔者还为学生提供了个活动角，相较实物角，活动角更精准相较于图形角，活动角更灵活。活动角不但能引发学生静态的直观想象，而且能引发学生的动态想象。通过这种动态想象，学生能快速掌握关于角的数学知识解与数学实践。因此，教师在数学教学中，运用物化模型引导学生观察操作，能有效地激发学生的直观想象力。作为种几何直观，物化模型是从现实世界现实生活中抽象出来的，其中还蕴含着隐性的数量关系。在学生直观物化模型的过程中，教师要引导学生进行表征......”。

8、“.....借助形的直观对数进行诠释，通过数的结论深化对形的理解，是学生空间想象发展的过程。正如启蒙思想家康德所说理性无直观则空，直观无理性则盲。在数学教学中，直观的图像能有的过程结果。在教学中，笔者借助文字符号引导学生进行直观想象，在解决问题的过程中，将这种单场淘汰制与计算联结起来，形成了种类比，即每轮淘汰的球队都是前轮淘汰的球队的半。如果将原来总的球队看作单位，那么第轮淘汰下来还剩，第轮淘汰下来还剩，以用更为广泛......”。

9、“.....而导致直观想象力被干扰的现象发生。比如，在学习圆周长的半与半圆的周长时，因为概念相近，学生就容易混淆。作为教师，可以通过直观的比划动作，深化学生的认知理解。比如，笔者教学解起物化模型几何图形以及文字符号与数学问题的关联，提升学生的直观想象品质，让每位学生能自主地积极地富有创造性地建构数学知识，深化学生的数学理解与数学实践。摘要直观想象力可以帮助学生洞察数学知识本质，在初中数学教学中，教师可以借助物化模型几在初中数学教学中，教师可以借助物化模型几何图形和文字符号，激发催生培养学生的直观想象力......”。