1、“.....。教学过程教师同学们好,前面我们学习了直线与平面的种位置关系，请同学们分别用个图来表示它们。学生画出个图教师今天这节课，我们来学习直线与平面平行的判定，目标是找到条件，使直线与平面平行。即若，则高。参考文献郭建华，于健关注有效追问构建精彩课堂直线与平面平行的判定教学实录与评析中国数学教育，马姗姗在思辨中发展立体几何思维的严密性以线面平行的判定为例中学数学，陈恩兵基于核心素养的教学设计研究以线面平行的判定为例中学数学教学参考，董先红直线与平面平行的判定教学设计数学学习与研究，宫前长设计探究和发现线面平行判定定理论文原稿家再看看，前面那个图，最能说明这个实质学生图。平面可以看成由全部互相平行的直线构成的，根据公理，只要平行于其中条直线且不与它们重合，就必然平行于这些直线，从而与平面无公共点......”。

2、“.....教学活动只有让学生充分地真实地参与，才会真正对学生数学素养的形成产生深远的作用。教师具备的知识和经历都比平行的直线,教师可以得到怎样的猜想学生将猜想增加个条件，得到猜想如果与是异面直线那么。教师请同学们对比猜想与猜想，它们相同的条件和不同的条件是什么作用是什么同学两个猜想中，相同的条件都是平面内有条直线与直线平行，猜想中如果与是异面直线和的条件，与猜想中的作用是相同的。因此这两个猜想本质上是样堂教学，在于教师是否能够把握课程标准的要求，是否理解教材，是否理解学生，在设计上是否基于学科核心素养的培养。以直线与平面平行的判定为例，许多教师觉得简单，因教材不要求证明，多数教学设计直接给出定理，只将注意力放在定理的记忆和运用上，甚至是解题技能上，未能真正让学生深入理解知识的形成和产生过程......”。

3、“.....并提出猜想。学生平面内所有直线都与直线没有公共点直线与平面内所有直线或者平行，或者互为异面直线关系学生猜想如果，那么。学生猜想如果与是异面直线，那么。探究和发现线面平行判定定理论文原稿。立体几何是高中数学的重要章节，它的突出功能是培养学生数学会怎样原因是什么学生结论仍然样只有种不成立，其它情况都成立。教师我们可以完善下猜想。學生猜想如果，那么。探究和发现线面平行判定定理论文原稿。教师增加个点，猜想如果那么。是否成立这个方向正确吗学生如图，在直线上找到除外的两个点，它们都不在平面上，猜想仍然不成立。无论取多少点，这样的猜想形成，未能实现真正的深度学习。本文对这节课的设计，重点在于引导学生通过探究和发现，提出直线与平面平行判定定理的猜想......”。

4、“.....验证猜想，或否定重来，或推理证明，最终发现判定定理。学生直线与平面内所有直线都没有公共点教师再具体分析下去，并提出猜想。学生平面内所有直线都与直线没有公理等核心素养。笔者到学校听课时经常发现些教师处理立体几何的公理与定理教学时速度很快，发现定理的过程笔带过，时间主要用来做大量习题，将重心放在解题技巧讲解上。期末考试之后分析数据时发现，学生立体几何得分仍然很低，学生的立体感不好，知识体系混乱，学习效益差。究其原因，问题的根源仍在于课堂教学，在于教师是否心素养的教学设计研究以线面平行的判定为例中学数学教学参考，董先红直线与平面平行的判定教学设计数学学习与研究，宫前长设计合理亮思维追求高效启智慧记线面平行教学的思维历程及教学取向中学数学，庄玉英......”。

5、“.....侯軍直线与平面平行的判定定理的探究探究和发现线面平行判定定理论文原稿都不能够成立。教师以上是将直线和平面都看成由点构成的。根据公理，我们知道平面可以由直线构成，这些直线可能怎样排列呢学生直线可以是互相平行的，也可以是过同点，如图和图教师追问互相平行的直线只能是个方向吗学生可以是平面内任意方向。教师将平面看成由直线构成的，请同学们仿造前面的例子，提出线面平行判定的猜点构成的。根据公理，我们知道平面可以由直线构成，这些直线可能怎样排列呢学生直线可以是互相平行的，也可以是过同点，如图和图教师追问互相平行的直线只能是个方向吗学生可以是平面内任意方向。教师将平面看成由直线构成的，请同学们仿造前面的例子，提出线面平行判定的猜想。教师如果在平面内增加条与平行的直线，结论学生是学习的主体......”。

6、“.....才会真正对学生数学素养的形成产生深远的作用。教师具备的知识和经历都比学生丰富，因此教师眼中容易理解的知识，对于学生来说，可能不自然，不直观，不能简单地告知学生结论，对知识的产生过程笔带过。在课堂教学中，将知识发生发展的过程中的关键环节设计成开放的情点直线与平面内所有直线或者平行，或者互为异面直线关系学生猜想如果，那么。学生猜想如果与是异面直线，那么。教师增加个点，猜想如果那么。是否成立这个方向正确吗学生如图，在直线上找到除外的两个点，它们都不在平面上，猜想仍然不成立。无论取多少点，这样的猜想都不能够成立。教师以上是将直线和平面都看成由能够把握课程标准的要求，是否理解教材，是否理解学生，在设计上是否基于学科核心素养的培养。以直线与平面平行的判定为例，许多教师觉得简单，因教材不要求证明......”。

7、“.....只将注意力放在定理的记忆和运用上，甚至是解题技能上，未能真正让学生深入理解知识的形成和产生过程，不能很好地促进学生数学思维的教学高中数学教与学，赵林直线与平面平行的判定教学设计中小学教学研究，冯晓雷直线与平面平行的判定教学设计科技信息，曾小平，刘效丽，涂荣豹，宁连华教师数学修养对数学教学的影响研究以直线与平面平行的判定定理为例数学教育学报，。立体几何是高中数学的重要章节，它的突出功能是培养学生数学抽象直观想象逻辑推境，让学生通过探索和思考，跳跳，想想，不断提出猜想，验证猜想，可以加深学生对知识本质的理解，同时能促进数学核心素养的持续提高。参考文献郭建华，于健关注有效追问构建精彩课堂直线与平面平行的判定教学实录与评析中国数学教育......”。

8、“.....陈恩兵基于核探究和发现线面平行判定定理论文原稿面外的这条直线与平面平行。教师定理的条件可以归纳为条，用个字或词表达平行，外，内。定理实质是由线线平行得到了线面平行。请大家再看看，前面那个图，最能说明这个实质学生图。平面可以看成由全部互相平行的直线构成的，根据公理，只要平行于其中条直线且不与它们重合，就必然平行于这些直线，从而与平面无公共点。结束语。探究和发现线面平行判定定理论文原稿。教师请再观察，并思考，这种情况中，线面平行的真正原因是什么学生这个平面内有条与平行的直线,教师可以得到怎样的猜想学生将猜想增加个条件，得到猜想如果与是异面直线那么。教师请同学们对比猜想与猜想，它们相同的条件和不同的条件是什么作用是什么同学两个猜想中理亮思维追求高效启智慧记线面平行教学的思维历程及教学取向中学数学......”。

9、“.....骆妃景以问题驱动为主线的教学设计直线与平面平行的判定数学教学通讯，侯軍直线与平面平行的判定定理的探究式教学高中数学教与学，赵林直线与平面平行的判定教学设计中小学教学研究，冯晓雷直线与平面平行的判定教学设计科技信息，曾小学生丰富，因此教师眼中容易理解的知识，对于学生来说，可能不自然，不直观，不能简单地告知学生结论，对知识的产生过程笔带过。在课堂教学中，将知识发生发展的过程中的关键环节设计成开放的情境，让学生通过探索和思考，跳跳，想想，不断提出猜想，验证猜想，可以加深学生对知识本质的理解，同时能促进数学核心素养的持续提。教师下面我们证明猜想。学生证明。教师猜想被证明是成立，它就是直线与平面平行的判定定理。教师我们将判定定理用最简要而明确的语言表达。学生如果平面外的直线与平面内的条直线平行......”。