1、“.....正数零负数。生种≠师两位同学按不同范围来分都对。师请大家思考当时，将方程两边都乘以，可能会出现什么问题生方程两边都为零。生方程两边原来可能不等，但两边都乘以从分析分式方程增根例谈学生数学思维能力培养论文原稿力的培养。师这题与前面讲的有何相同和不同生式子相同，问题不同。师能找到解题思路吗生能。解方程两边同时乘以得师是否就考虑生是。生不对，应该还要满足≠师真棒。例的根为负数，求的取值范围。师此学能力的核心......”。

2、“.....而其中分析概括抽象是思维能力的基础表现，判断推理是思维能力的发展表现，探索创造是思维能力的高级表现。学生数学思维能力的培养不是朝生举反，灵活运用。例已知无解，求的值。从分析分式方程增根例谈学生数学思维能力培养论文原稿。摘要在初中分式方程的教学中，我们会碰到分式方程增根与无解的情况，教材中内容简单，要求也不高，教师在处理教材生可以求到个增根，无解，是无实数根，根本不成立。师实际上是同类问题，都不可能成立......”。

3、“.....言外之意，在实数范围外有解。但从表现形式上分类类除增根外，无其它解，类是根本无解。改变提问方式，通过维能力，让学生掌握分式方程的步骤，培养学生应用思维能力例解分式方程生解方程两边同时乘以，得或经检验当时，分母，是增根当时，分母≠，是原方程的根，掌握分式方程解的情况的各种类型，培养学生深度应用思维因为任意给个的值，都有个的值。师既然如此，就只剩下另外种情况，什么情况生取增根，而无其它根。此时，水到渠成再变换，例已知无解......”。

4、“.....通过判断，掌握分式方程的解法和各种形态，培养学生的判断推理思维能力，让学生掌握分式方程的步骤，培养学生应用思维能力例解分式方程生解方程两边同时乘以，得或经检验当时，分母，是增根当时，分母≠，是原往忽视逆向思维的培养，造成学生思维受约束，思维不灵活，导致学生能力不强。若我们在教学中善于转变提问方式，可能让学生举反，灵活运用。例已知无解，求的值......”。

5、“.....能否发现它们的不同之处生都是无解，是无实数解。什么来判定求出的根是否为增根生使公分母不为零就行。通过这种分析概括归纳的思维过程，学生深刻理解了数学知识的内涵，形成了种良好的思维习惯和能力。通过判断，掌握分式方程的解法和各种形态，培养学生的判断推理教材内容发掘教学内容的内涵，进行有计划循序渐进地培养。下面笔者以分析分式方程增根为例，谈谈学生数学思维能力的培养。生可以求到个增根，无解......”。

6、“.....根本不成立。师实际上是同类问题，都不可能成立，在实是。生不行，因为不知是否为。从分析分式方程增根例谈学生数学思维能力培养论文原稿。生解分式方程步骤找分式方程各分式的公分母方程两边都乘以公分母，将分式方程化为整式方程解整式方程检验。师在检验时，程的根，掌握分式方程解的情况的各种类型，培养学生深度应用思维能力师以上题最后结果都是无解，能否发现它们的不同之处生都是无解，是无实数解。师生解方程两边同乘以得师可能是个恒不成立的式子吗生不会以公分母......”。

7、“.....师在检验时，用什么来判定求出的根是否为增根生使公分母不为零就行。通过这种分析概括归纳的思维过程，学生深刻理解了数学知识的内涵，形成了种良好的思维习惯和能范围内无解，言外之意，在实数范围外有解。但从表现形式上分类类除增根外，无其它解，类是根本无解。改变提问方式，通过推理得到解决新问题的方法，培养学生逆向思维能力在分式方程学习中，教师注重分析概括归纳，而往从分析分式方程增根例谈学生数学思维能力培养论文原稿能力的基础表现......”。

8、“.....探索创造是思维能力的高级表现。学生数学思维能力的培养不是朝夕的事，它是项长期的系列化的过程，需要数学教师在教学中有培养学生数学思维能力的意识，并长期坚持，针要在初中分式方程的教学中，我们会碰到分式方程增根与无解的情况，教材中内容简单，要求也不高，教师在处理教材时，般不会深入挖掘教材。如果我们去深入挖掘，那么这个内容是培养学生数学思维能力的好素材。笔者在课堂后，就相等了......”。

9、“.....问题不同。师能找到解题思路吗生能。解方程两边同时乘以得师是否就考虑生是。生解题思路难找吗生不难，同上题。师有区别吗生有，方程不同。生上题≠，这题≠且≠师非常棒。师生共同解方程两边同时乘以得方程根为负数师能否举些例子生如与，≠，但，师在上述解方程时，将所有项都的事，它是项长期的系列化的过程，需要数学教师在教学中有培养学生数学思维能力的意识，并长期坚持，针对教材内容发掘教学内容的内涵，进行有计划循序渐进地培养......”。