1、“.....应用可以分为不同的层次是数学知识的直接应用，如由基本积分公式，利用直接积分法求不定积分，这是最低层次的种应用是学中，应用可以分为不同的层次是数学知识的直接应用，如由基本积分公式，利用直接积分法求不定积分，这是最低层次的种应用是运用数学知识解决由具体问题抽象出来的数学模型，如利用定积分解决平面图形的面积和旋转体的体积问题，这是高级层次的应用是运用數学知识直接解决现实问题，这时，需要定积分在几何计算中的应用研究论文原稿值这里通常称为所求量的微分，这种直接在小区间上找积分表达式从而得出定积分表达式的方法，通常称为微元法根据定积分的定义，定积分与几何图形的面积有直接联系，由其定义推导过程......”。

2、“.....面积第步在边界方程中解出的两个表时，整体量就相应地分为若干部分量，而整体量等于各部分量之和，这性质称为所求量对于区间，具有可加性划分区间后，在各部分区间上，求出部分量的近似表达式，由可加性，总量的近似值可以表达成和式，从而这个和式的极限就是所求量的精确值，于是由定积分的定义，总量可用定积分来表达达式，称为积分区间，为积分下限，为积分上限定积分的几何意义若在上，则的值表示由曲线，直线，所围成曲边梯形的面积若在上，则为负值，绝对值是以为曲边，与直线，所围曲边梯形的面积若在上有正有负，则的值表示由，和所围图形在轴上方的面积减去在轴下方的面积所得之差定积分的应用很广......”。

3、“.....取上述定轴为轴，并设该立体在过点且垂直于轴的两个平面之间，以表示过点且垂直于轴的截面面积为的已知的连续函数取为积分变量，它的变化区间为立体中相应于上任小区间的薄片的体积，近似于底面积为高为的扁柱体的体积，即体积元素于是所求立体的体积为。定积分的概念岩岩，刘伟大学教育定积分的应用研究辛春元佳木斯教育学院学报定积分在几何中的应用研究范梅赤峰学院学报定积分公式及其应用马华，李广民，张海琴高等数学研究浅析高等数学教学难点定积分的应用关璐现代计算机。绕旋转形成的旋转体体积例求心形线与射线围成的绕极轴旋转形成的旋转体体体积，即体积元素于是所求立体的体积为......”。

4、“.....旋转体体积注从计算旋转体体积的过程中可以看出如果个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于定轴的各个截面的面积，那么，这个立体的体积也可以用定积角坐标系下计算平面图形的面积方法面积元素，面积第步在边界方程中解出的两个表达式，第步在剩下的边界方程中找出的两个常数值，不够时由解出面积方法面积元素，面积第步在边界方程中解出的两个表达式，第步在剩下的边界方程中找出的两个常数值，不够时由解出面积例求，围成的面积解，个和式的极限就是所求量的精确值，于是由定积分的定义，总量可用定积分来表达般地，如果实际问题中所求量满足以下条件是与变量的变化区间，有关的量，且对于该区间具有可加性......”。

5、“.....并求出相应的积分区间，在区间，上任定积分在几何计算中的应用研究论文原稿解心形线的参数方程为，旋转体体积注从计算旋转体体积的过程中可以看出如果个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于定轴的各个截面的面积，那么，这个立体的体积也可以用定积分计。定积分在几何计算中的应用研究论文原稿。到的段弧长解，弧长结论利用高等数学的些思想观点原理和方法，可以改变我们对些问题的思维方式，拓展我们的解题思路，从本文可以看出，以前比较难解决的曲边图形的面积不规则弧长，物体的体积等问题结合定积分的思想去解决时，常常能达到事半功倍的效果。参考文献浅析积分在实际问题中的应用由......”。

6、“.....仅介绍它在几何方面和物理方面的些应用首先说明种运用定积分解决实际问题时常用的方法将所求量表达成为定积分的分析方法微元法由定积分的定义和几何意义可以看出。在将具体问题中所求的量表达成定积分时，总是把所计。亦即其中叫做被积函数，叫做积分弧段。参数方程极坐标表中当时，弧微分。例求摆线的长解，。弧长例摆线上求分摆线第拱成的点的坐标解设点满足要求，此时。根据例摆线第拱成弧长，。由条件弧的长为，即，点的坐标为例求星形线的全长解星形线的参数方程为弧长。例求对数螺线。当时，于是面积例计算围成的面积解由，得，当时面积。如右图所示，取上述定轴为轴，并设该立体在过点且垂直于轴的两个平面之间......”。

7、“.....它的变化区间为立体中相应于上任小区间的薄片的体积，近似于底面积为高为的扁柱体小区间，并在该小区间上找出所求量的微元写出所求量的积分表达式，然后计算它的值这里通常称为所求量的微分，这种直接在小区间上找积分表达式从而得出定积分表达式的方法，通常称为微元法根据定积分的定义，定积分与几何图形的面积有直接联系，由其定义推导过程，我们总结出以下两种情况在量看作是与变量的变化区间，相联系的整体量当把区间，划分为若干小区间时，整体量就相应地分为若干部分量，而整体量等于各部分量之和，这性质称为所求量对于区间，具有可加性划分区间后，在各部分区间上，求出部分量的近似表达式，由可加性，总量的近似值可以表达成和式......”。

8、“.....记为，即其中，称为积分变量，称为被积函数，称为被积表达式，称为积分区间，为积分下限，为积分上限定积分的几何意义若在上，则的值表示由曲线，直线，所围成曲边梯形的面积若在上，则为负值，绝对值是以为曲边，与直线，所围曲边梯形的面积若在上有正有负，则的值表用数学知识解决由具体问题抽象出来的数学模型，如利用定积分解决平面图形的面积和旋转体的体积问题，这是高级层次的应用是运用數学知识直接解决现实问题，这时，需要对具体的问题进行抽象概括，抽象出具体的数学模型，而后进行解决，这是最高层次的种应用。本文涉及的应用问题主要是种应用，即具体的问题进行抽象概括，抽象出具体的数学模型......”。

9、“.....这是最高层次的种应用。本文涉及的应用问题主要是种应用，即运用数学知识解决数学模型。定积分在几何计算中的应用研究论文原稿。解截面面积旋转体体积设旋转体是由曲线与直线及轴所围成的曲边梯形绕轴旋转而成现用微元法求它式，第步在剩下的边界方程中找出的两个常数值，不够时由解出面积方法面积元素，面积第步在边界方程中解出的两个表达式，第步在剩下的边界方程中找出的两个常数值，不够时由解出面积例求，围成的面积解。当时，于是面积例计算围成的面积解由，得，当时面积。关键词定积分几何计算在地，如果实际问题中所求量满足以下条件是与变量的变化区间，有关的量，且对于该区间具有可加性，所求量就可用定积分来计算具体步骤如下确定积分变量......”。