1、“.....对采空区进行精细探测成为保障轨道交通安全的关键。然而全域视电阻率成像方法并未应用于时间域航空电磁数据成像当中，与地面和井中电磁法相比，航空电磁法的发射波形十分复杂，不再和通过对航空电磁法的研究发现脉冲响应是不稳定的，当时间趋近于时，半空间的脉冲响应趋近于，所以脉冲响应在处存在个奇点，这对于瞬变电磁响应及其对时间的导数在断电瞬间的稳定性有很大影响。为此本项目采用阶跃响应与电流波形时间导数褶积的方法实现任意电流发射波形时间域航空电磁响应模拟。利用脉冲响应与轨道交通采空区探测中的航空电磁全域视电阻率成像算法研究论文原稿国胜，智庆全等小回线源法全域视电阻率成像在金矿水害中的应用地球物理学进展，雷栋，胡祥云，张素芳地质找矿论丛，武军杰，李貅......”。

2、“.....殷长春，张博，刘云鹤，等航空电磁勘查技术发展现状及展望地球物理学报，张莹莹，李貅，姚伟华，智庆全，李佳多辐射场源地空任意发射波形航空电磁响应视电阻率成像，有效提高了航空电磁成像精度。结论本文研究的航空电磁全域视电阻率成像算法不受装置形式飞行高度的影响，同时考虑了实际发射电流波形，可以实现对时间域航空电磁数据快速高精度成像。该成果不但可以为城际铁路建设过程中的采空区探测提供更加准确的数据解释结果，同样可以应用于矿产勘查环境地地对应着个值，为此，采用泰勒展开的办法，将磁感应强度的积分表达式展成级数形式，取其线性主部，建立起迭代关系的视电阻率定义式。在初始电阻率的邻域内对进行泰勒展开取其线性主部建立迭代关系的视电阻率定义式完成视电阻率计算其中......”。

3、“.....是电阻率为的半空间模型航空电磁理论响应，ε是迭基于时间域褶积算法的任意电流发射波形时间域航空电磁响应模拟时间域航空电磁系统实际发射波形十分复杂，而且发射波形对观测响应影响严重，要获得准确的航空电磁成像结果必须考虑发射波形的影响，为此本项目采用时间域阶跃响应与发射电流时间导数褶积的方法模拟任意发射波形时间域航空电磁响应。开发任意发射波形时间域航空电磁响应模，为系统飞行高度，是接收点坐标，是地层对电磁波的反射系数，与地层厚度和电阻率有关，是关于频率的函数，是阶贝塞尔函数。利用汉克尔变换技术可以将式写成数值累加形式，通过合理设置汉克尔变换系数即可完成频率域航空电磁响应数值模拟。轨道交通采空区探测中的航空电磁全域视电阻率成像算法研究论文原稿。时间域论文原稿......”。

4、“.....而且发射波形对观测响应影响严重，要获得准确的航空电磁成像结果必须考虑发射波形的影响，为此本项目采用时间域阶跃响应与发射电流时间导数褶积的方法模拟任意发射波形时间域航空电磁响应。开发任意发射波形时间域，曾友強，谢国胜，智庆全等小回线源法全域视电阻率成像在金矿水害中的应用地球物理学进展，雷栋，胡祥云，张素芳地质找矿论丛，武军杰，李貅，智庆全等电性源地井瞬变电磁全域视电阻快速成像。在时间域航空电磁全域视电阻率成像过程中，考虑实际电流发射波形的影响，通过时间域褶积算法模拟实际电流发射波形时间域航空电磁响应，实现任意发射波形航空电磁响应视电阻率成像，有效提高了航空电磁成像精度......”。

5、“.....同时考虑了实际发射电流波形，可以实轨道交通采空区探测中的航空电磁全域视电阻率成像算法研究论文原稿空电磁阶跃响应快速数值模拟从频率域麦克斯韦方程组出发推导维介质模型频率域航空电磁响应表达形式，利用汉克尔变换算法获得频率航空电磁响应。采用基于正弦变换的频时转换技术将频率域航空电磁响应转换到时间域，完成阶跃发射波形时间域航空电磁响应快速数值模拟。在阶跃响应模拟过程中考虑航空电磁观测系统的装置形式和飞行高度的影值模拟。在阶跃响应模拟过程中考虑航空电磁观测系统的装置形式和飞行高度的影响。技術方案及算法研究阶跃波形时间域航空电磁数值模拟方法从频率域麦克斯韦方程组出发其中和分别为电场和磁场，是角频率，ε分别是地下介质电导率磁导率和介电常数......”。

6、“.....通过分析时间域航空电磁响应随地下介质电性的变化关系可知，由于响应是关于电阻率的单调函数，根据反函数定理知，必然存在个电阻率值唯地对应着个值，为此，采用泰勒展开的办法，将磁感应强度的积分表达式展成级数形式，取其线性主部，建立起迭代关系的视电阻率定义式。在初始电阻率的邻域内对进行泰勒展开取其线性主部空电磁响应模拟算法是实现考虑发射波形的全域视电阻率成像算法的基础。时间域航空电磁阶跃响应快速数值模拟从频率域麦克斯韦方程组出发推导维介质模型频率域航空电磁响应表达形式，利用汉克尔变换算法获得频率航空电磁响应。采用基于正弦变换的频时转换技术将频率域航空电磁响应转换到时间域，完成阶跃发射波形时间域航空电磁响应快速率定义地球物理学报，殷长春，张博，刘云鹤......”。

7、“.....张莹莹，李貅，姚伟华，智庆全，李佳多辐射场源地空瞬变电磁法多分量全域视电阻率定义地球物理学报，赵越，李貅，王祎鹏大回线源瞬变电磁全域视电阻率定义地球物理学进展，。轨道交通采空区探测中的航空电磁全域视电阻率成像算法研对时间域航空电磁数据快速高精度成像。该成果不但可以为城际铁路建设过程中的采空区探测提供更加准确的数据解释结果，同样可以应用于矿产勘查环境地质调查等诸多领域，因此具有比较广泛的应用和推广前景。陕西省教育厅科研计划项目资助。参考文献，立迭代关系的视电阻率定义式完成视电阻率计算其中。通过设定迭代终止条件其中是实测航空电磁数据，是电阻率为的半空间模型航空电磁理论响应，ε是迭代终止误差......”。

8、“.....在此过程中考虑实际航空电磁观测系统工作过程中的装置形式和飞行高度，可以实现时间域航空电磁数轨道交通采空区探测中的航空电磁全域视电阻率成像算法研究论文原稿积的方法实现任意电流发射波形时间域航空电磁响应模拟。利用脉冲响应与阶跃响应间的微积分关系可得任意电流发射波形时间域航空电磁响应上式中是发射电流，是时间域阶跃响应。可以利用高斯积分方法完成褶积计算。基于反函数定理的全域视电阻率成像方法在实际工作过程中，探测结束后观测装置和飞行高度已经成为已知量，此时航空电磁响应简单的阶跃电流波形，而当前的全域视电阻率成像方法并未考虑实际发射电流波形的影响，这将导致时间域航空电磁数据成像精度受到很大影响。为此，本文开展任意发射波形时间域航空电磁数据全域视电阻率成像算法研究......”。

9、“.....任意电流发射波形时间域航空电磁响应模拟对于任意波形发射电流跃响应间的微积分关系可得任意电流发射波形时间域航空电磁响应上式中是发射电流，是时间域阶跃响应。可以利用高斯积分方法完成褶积计算。关键词采空区航空电磁视电阻率成像引言近年来，我国的轨道交通有了日新月异的发展，在几条贯穿全国的主干线基础上已经建成了通达的交通网。为了使人们的出行更加快速方便，开展城际高速铁路和城际瞬变电磁法多分量全域视电阻率定义地球物理学报，赵越，李貅，王祎鹏大回线源瞬变电磁全域视电阻率定义地球物理学进展，。轨道交通采空区探测中的航空电磁全域视电阻率成像算法研究论文原稿。任意电流发射波形时间域航空电磁响应模拟对于任意波形发射电流的时间域电磁响应般采用输入电流与系统响应进行褶积求得......”。