1、“.....同理将这部分高频图像库继续稀疏表示训练，不断迭代直至稀疏系数收敛后得到次高频残余字典，。关键词超分辨率重建磁共振成像字典训练稀疏复原机器学习磁共振成像是目前最重要的临床医学诊断工具之，它具有无射线损伤多参数成像任意方位断层等成像优势。故自上个世纪年代发展以来，很快得到广泛应用，有着良好的发展前景。然而囿于当前硬件技术的限制，无法在较短的扫描时间内基于稀疏高频双字典的磁共振成像超分辨率重建法论文原稿，容量在以下时，随着字典容量的增加，也随之显著增加但当字典大小超过时，的增加开始逐渐放缓，而此时已经牺牲了大量的时间复杂度，所以，将训练字典容量大小维持在左右是优化的选择。结语本文所介绍的算法将稀疏表示应用于图像超分辨率重建......”。

2、“.....再对插值放大的低分辨率图像进行次超分辨率重建，得到原始高分辨率图像然后提取图像中高频细节重构不充分的部分，利用经高频细节学辨率效果进行了比较。针对实验结果，主要从主观客观两个方面进行评估。其中，实验测试所用大脑部位图像由提供由于图像般体积较为庞大，首先选取局部并划分为的维高分辨率图像块，再分别对每个维度进行倍降质压缩得到测试用的低分辨率块然后将压缩后的图像放大为倍，令其每个的图像块，相应为的高分辨率块，采用块间最大重叠方式。主观比较从图可以看出，采用双次卷积算法存在过度平滑的缺点，很大部分模离线字典训练基于字典学习的算法在图像重建方面已得到广泛应用，如空间域的图像重建，对于般用途的图像，根据字典的次重建已经可以基本满足需求。但对于分辨率和精度要求很高的图像......”。

3、“.....次重建结果的分辨率往往不能满足要求。针对这种特性，本文在次稀疏字典学习的基础上提取出重建图像的高频细节图像块作为高频残余训练库，以此为基础进行次字典训练得出残余字典对，以提高超分辨率并选取了人体各部位的作为实验验证了算法的可行性。图像块提取为了得到字典学习阶段的图像块，我们需要提取出这些块的特征信息表示。考虑到算法的简洁性和高效性，本文利用阶和阶梯度因子进行这些特征的提取，将个滤波器分别设置为，将这个滤波器作用于原始低频训练库的图像块，每个图像块得到个特征向量后，再将这个向量合成为个最终表示向量。基于稀疏高频双字典的磁共振成像超分辨率重建法论文原稿。由于在后期分析或者图作者單位川大学电子信息学院川省成都市。基于稀疏，渐放缓......”。

4、“.....所以，将训练字典容量大小维持在左右是优化的选择。结语本文所介绍的算法将稀疏表示应用于图像超分辨率重建。通过离线训练首先获取高低分辨率图像块的字典对，再对插值放大的低分辨率图像进行次超分辨率重建，得到原始高分辨率图像然后提取图像中高频细节重构不充分的部分，利用经高频细节学习的字典对，继续针对高频细节部分进行次重建。实验结果说明本文基于稀疏高频双字典的重建方法，在主观基于稀疏高频双字典的磁共振成像超分辨率重建法论文原稿后处理，如匹配或者多通道分割，所獲得的低分辨率图像必须与其他高分辨率图像进行匹配，所以必须尽可能保证采集图像的高频信息不丢失。本文在稀疏表示算法上加以改进，针对其有时重建图像时，主观视觉效果不佳，存在的高频边界不丰富纹理细节区域滤波过度等问题......”。

5、“.....即利用次重建的高频残余继续进行次字典学习最后再得到超分辨率结果，并选取了人体各部位的作为实验验证了算法的可行性。础进行次字典训练得出残余字典对，以提高超分辨率重建效果。由于在后期分析或者图像后处理，如匹配或者多通道分割，所獲得的低分辨率图像必须与其他高分辨率图像进行匹配，所以必须尽可能保证采集图像的高频信息不丢失。本文在稀疏表示算法上加以改进，针对其有时重建图像时，主观视觉效果不佳，存在的高频边界不丰富纹理细节区域滤波过度等问题，提出种针对性地处理架构，即利用次重建的高频残余继续进行次字典学习最后再得到超分辨率结果图像由提供由于图像般体积较为庞大，首先选取局部并划分为的维高分辨率图像块，再分别对每个维度进行倍降质压缩得到测试用的低分辨率块然后将压缩后的图像放大为倍......”。

6、“.....相应为的高分辨率块，采用块间最大重叠方式。主观比较从图可以看出，采用双次卷积算法存在过度平滑的缺点，很大部分模糊不清算法虽然较有较大程度的改善，但在纹理复杂区域细节不够丰富，人眼观察同频双字典的磁共振成像超分辨率重建法论文原稿。离线字典训练基于字典学习的算法在图像重建方面已得到广泛应用，如空间域的图像重建，对于般用途的图像，根据字典的次重建已经可以基本满足需求。但对于分辨率和精度要求很高的图像，由于需要对重建的结果继续进行次分割或者匹配等操作，次重建结果的分辨率往往不能满足要求。针对这种特性，本文在次稀疏字典学习的基础上提取出重建图像的高频细节图像块作为高频残余训练库，以此为觉效果客观评估指标结构相似性和峰值信噪比这个方面均优于传统插值方法和算法......”。

7、“.....能较好地重构高分辨率图像的细节信息。为后续处理和信息挖掘铺垫了坚实的基础。参考文献，受到制约。经过综合比较，本文算法得到的结果相对是最清晰的，与原图相比失真度最小。字典大小对超分辨率效果的影响由于随机抽取图像块训练字典得到，的过程耗时很长，为了尽可能减少用时，我们继续探究了字典大小对超分辨率重建效率的影响，以期用最小的时间复杂度得到尽可能小的失真度清晰的高分辨率图像。由图可以看出，当字典容量在以下时，随着字典容量的增加，也随之显著增加但当字典大小超过时，的增加开始基于稀疏高频双字典的磁共振成像超分辨率重建法论文原稿点时，在具体应用时应考虑到观测图像本身存在噪声的影响，那么类似地，这个待解决的问题转变为对应中的特征提取操作因子......”。

8、“.....化为范数就是凸优化问题上式采用算法求解，从而得到，这些高分辨率块便组成了目标图像。实验结果及分析本文对利用双次卷积算法算法和本文算法得到的图像超分辨率效果进行了比较。针对实验结果，主要从主观客观两个方面进行评估。其中，实验测试所用大脑部位取满足要求的高分辨率图像同时，考虑到成像仪器如发射线圈接收线圈和磁体以及外界环境干扰等，不可避免会引入噪声，因此超分辨率技术应运而生。图像超分辨率的主要思想是由两幅或更多幅同样场景的低分辨率图像重建出对应的高分辨率图像具体来讲，就是运用种算法，将连续序列分辨率低并包含噪声的图像融合以得到个更加清晰的高质量影像。由上面的基本原理部分，训练低分辨率字典基于下面的约束方程其中为初始基字典......”。

9、“.....基于稀疏高频双字典的磁共振成像超分辨率重建法论文原稿。由上面的基本原理部分，训练低分辨率字典基于下面的约束方程其中为初始基字典，ξ为训练块的稀疏表示矩阵，为稀疏字典，表示ξ的向量稀疏性，利用算法求解此约束方程。类似地，针对高分辨率字典有以下约束方程次高频残余字典训练将用稀疏字典学习得到的次重建图像库与原的字典对，继续针对高频细节部分进行次重建。实验结果说明本文基于稀疏高频双字典的重建方法，在主观视觉效果客观评估指标结构相似性和峰值信噪比这个方面均优于传统插值方法和算法。证明这种基于次字典学习的稀疏表示方法有较好的图像超分辨率效果，能较好地重构高分辨率图像的细节信息。为后续处理和信息挖掘铺垫了坚实的基础。参考文献，不清算法虽然较有较大程度的改善，但在纹理复杂区域细节不够丰富......”。