1、“.....构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路学与现实之间的关联学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验，认识数学模型在科学社会工程技术诸多领域的作用，提升实践能力......”。

2、“.....直观想象主要表现为建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，惜助几何直观理解问题，运用主要包括两类类是从特殊到般的推理，推理形式主要有归纳类比类是从般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论构建数学体系的......”。

3、“.....积累从具体到抽象的活动经验养成在日常生活和实践中般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简推理逻辑推理是指从些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。初中数学核心素养培养探究论文原稿。数学建模数学建模是对现实问题进行重要方式，是数学严谨性的基本保证......”。

4、“.....数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念命题方法和体系行数学推理构建抽象结构的思维基础。直观想象主要表现为建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，惜助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物初中数学核心素养培养探究论文原稿驭繁运用数学抽象的思维方式思考并解决问题......”。

5、“.....依据规则推出其他命题的素养。模型，确定参数计算求解，检验结果改进模型，最终解决实际问题。数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式。数学课程的学决数学问题的素养。主要包括借助空间形式认识事物的位置关系形态变化与运动规律利用图形描述分析数学问题建立形与数的联系......”。

6、“.....用数学语言表达问题用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括在实际情境中从数学的视角发现问题提出问题，分析问题建立积累从具体到抽象的活动经验养成在日常生活和实践中般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁运用数学抽象的思维方式思考并解决问题......”。

7、“.....推理形式主要有归纳类比类是从般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论构建数学体系的型，探索解决问题的思路。初中数学核心素养培养探究论文原稿。直观想象是发现和提出问题分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路进初中数学核心素养培养探究论文原稿提升实践能力......”。

8、“.....直观想象直观想象是指借助几何直观和空闻想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出般规律和结构，并用数学语言予以表征。通过数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界包括数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算和数据分析......”。

9、“.....是个有机的整体。关键词分析运算建模推摘要学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念必备品格和关键能力，数学学科核心素养是数学课程目标的集识和科学精神。直观想象直观想象是指借助几何直观和空闻想象感知事物的形态与变化......”。