1、“.....则应有或第页共页注意考虑不等号右边的化为，则小题变为，再分和两种情况分别求出和建议通过提问由学生作答课堂小结指数与对数实质上只是同数量关系的两种不同的形式，它们之间可以互化，这种等价互化也是指数运算和对数运算的常用方法底数相同的指数函数和对数函数互为反函数，它们的图象关于对称，它们在各自的定义域内增减性是致的，通过函数图象，利用数形结合，记作指数函数与对数函数的性质作业教学后记第页共页第三章函数的应用课题方程的根与函数的零点第课时总序第个教案课型新授课编写时时间年月日执行时间年月日教学目标知识与技能理解函数结合二次函数零点的概念......”。

2、“.....掌握零点存在的判定条件培养学生的观察能力培养学生的抽象概括能力过程与方法通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在个区间上存在零点的判断方法让学生归纳整理本节所学知识情感态度与价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值批注教学重点零点的概念及存在性的判定教学难点零点的确定教学用具投影仪教学方法学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习思考交流讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。教学过程创设情景，揭示课题提出问题元二次方程≠的根与二次函数≠的图象有什么关系先来观察几个具体的元二次方程的根及其相应的二次函数的图象用投影仪给出方程与函数方程与函数方程与函数师引导学生解方程，画函数图象......”。

3、“.....引出零点的概念生独立思考完成解答，观察思考总结概括得出结论，并进行交流师上述结论推广到般的元二次方程和二次函数又怎样第页共页二互动交流研讨新知函数零点的概念对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点函数零点的意义函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标即方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点函数零点的求法求函数的零点代数法求方程的实数根几何法对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点师引导学生仔细体会左边的这段文字，感悟其中的思想方法生认真理解函数零点的意义，并根据函数零点的意义探索其求法代数法几何法根据函数零点的意义探索研究二次函数的零点情况，并进行交流......”。

4、“.....方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点，方程有两相等实根二重根，二次函数的图象与轴有个交点，二次函数有个二重零点或二阶零点，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点零点存在性的探索Ⅰ观察二次函数的图象第页共页在区间，上有零点，，或在区间，上有零点，或Ⅱ观察下面函数的图象在区间，上有无零点，或在区间，上有无零点，或在区间，上有无零点，或由以上两步探索，你可以得出什么样的结论怎样利用函数零点存在性定理，断定函数在给定区间上是否存在零点生分析函数，按提示探索，完成解答，并认真思考师引导学生结合函数图象，分析函数在区间端点上的函数值的符号情况，与函数零点是否存在之间的关系生结合函数图象......”。

5、“.....并进行交流评析师引导学生理解函数零点存在定理，分析其中各条件的作用三巩固深化，发展思维学生在教师指导下完成下列例题例求函数㏑的零点个数。你可以想到什么方法来判断函数零点个数判断函数的单调性，由单调性你能得该函数的单调性具有什么特性第页共页例求函数，并画出它的大致图象师引导学生探索判断函数零点的方法，指出可以借助计算机或计算器来画函数的图象，结合图象对函数有个零点形成直观的认识生借助计算机或计算器画出函数的图象，结合图象确定零点所在的区间，然后利用函数单调性判断零点的个数练习第，题四归纳整理，整体认识请学生回顾本节课所学知识内容有哪些，所涉及到的主要数学思想又有哪些在本节课的学习过程中，还有哪些不太明白的地方，请向老师提出......”。

6、“.....会用二分法求解具体方程的近似解体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。过程与方法让学生在求解方程近似解的实例中感知二分法思想让学生归纳整理本节所学的知识。情感态度与价值观体会二分法的程序化解决问题的思想，认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学培养学生认真耐心严谨的数学品质。批注教学重点用二分法求解函数的零点近似值的步骤。教学难点为何由︱︳便可判断零点的近似值为或教学用具计算器教学方法讨论法教学过程创设情景，揭示课题提出问题元二次方程可以用公式求根，但是没有公式可以用来求解放程㏑的根联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识来求她的根呢通过前面节课的学习......”。

7、“.....如何找到这个零点呢二研讨新知个直观的想法是如果能够将零点所在的范围尽量的缩小，那么在定的精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值为了方便，我们通过取中点的方法逐步缩小零点所在的范围。取区间，的中点，用计算器算得，因为，所以零点在区间，内再取区间，的中点，用计算器算得，因为，所以零点在，内由于，越来越小，所以零点所在范围确实越来越小了重复上述步骤，那么零点所在范围会越来越小，这样在有限次重复相同的步骤后，在定的精确度下，将所得到的零点所在区间上任意的点作为零点的近似值，特别地可以将区间的端点作为零点的近似值。例如，当精确度为时，由于∣∣，所以我们可以将作为函数㏑零点的近似值，也就是方程㏑近似值。这种求零点近似值的方法叫做二分法......”。

8、“.....结合课本上的相关部分，感悟其中的思想方法生认真理解二分法的函数思想，并根据课本上二分法的般步骤，探索其求法。为什么由︱︳便可判断零点的近似值为或先由学生思考几分钟，然后作如下说明设函数零点为，则，则第页共页由于︱︳，所以︱︳，︱︳∣∣，即或作为零点的近似值都达到了给定的精确度。巩固深化，发展思维学生在老师引导启发下完成下面的例题例借助计算器用二分法求方程的近似解精确到问题原方程的近似解和哪个函数的零点是等价的师引导学生在方程右边的常数移到左边，把左边的式子令为，则原方程的解就是的零点。生借助计算机或计算器画出函数的图象，结合图象确定零点所在的区间，然后利用二分法求解四归纳整理，整体认识在师生的互动中......”。

9、“.....还有哪些不明白的地方五布置作业教学后记课题几类不同增长的函数模型第课时总序第个教案课型新授课编写时时间年月日执行时间年月日教学目标批注第页共页知识与技能结合实例体会直线上升指数爆炸对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异性过程与方法能够借助信息技术，利用函数图象及数据表格，对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较，初步体会它们的增长差异性收集些社会生活中普遍使用的函数模型指数函数对数函数幂函数分段函数等，了解函数模型的广泛应用情感态度价值观体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用教学重点将实际问题转化为函数模型，比较常数函数次函数指数函数对数函数模型的增长差异......”。