1、“.....看看从中能否得到点什么启示若有，则从这点启示出发，再解决个比它稍复杂点的问题，又得到点经验这样步步地爬到最终目标，这就是爬坡策略。案例例购买件售价为元的商品，采用分期付款的方法，每期付款数相同，购买后个月第次付款，再过个月第二次付款，如此下去，共付款次还清。如果按月利率,每月利息按复利计算上月利息要计入下月本金那么每期应付款多少元精确到元简析从最原始的思维开始学生思维不少学生认为买元商品，每次付款元即可。引导调整假如商家愿意这样，当然可以，但是和次性付款相比，商家是否吃亏了学生思考讨论后认为，和次性付款元比较，商家确实吃亏了，因为元存银行还有利息，经商会产生效益，因此这元必须考虑利息，按题意以月利率，按复利计算比较合理，个月后元的本息应该是。不放过任何思路学生思维二在理解复利的意义后，许多学生开始认识到问题的复杂性，但仍有部分学生提出每月付款是......”。

2、“.....教师不要立刻否定，要做进步分析，调整学生思维，培养学生思维的深刻性。引导调整这样付款商家当然不吃亏了，但是如果是你去买东西，这样付款你吃亏了吗问题提出后，学生普遍认为顾客吃亏了，因为顾客每次还的钱都要计算个月的利息了。让学生自己发现解法学生思维三学生认识到若商家的元折算成个月后的钱要计算个月的利息那么顾客第次还的钱应计算个月的利息，第二次还的钱应计算个月的利息由此，根据学生的思维现状，从学生最初的思维出发，经过不断的调整，深化，可以收到良好的学习效果。图示策略也就是采用图示的方法直观地演示问题的量与量之间的关系。案例例工厂在甲乙两地的两个分厂各生产种机器台和台，销售给两地各式各台和台已知从甲地调运台机器到两地运费各为元和元，从乙地调运台机器到两地运费各为元和元，请设计个方案......”。

3、“.....并结合实践活动的成果，要学生参考教材的例题编写应用性问题。这样，不但使学生学会由实际模型编写实际应用性问题题的方法和思路，加强解答应用性问题的技能和技巧，沟通了实际模型与应用题之间的联系，还能让学生更有应用意识，更关注周围发生的数量关系，提高解决问题的能力。四课题研究的收获与思考实施收获问题的解决充满挑战和创造，成功地问题解决将带给学生愉悦的心情与自信心的高涨，从而有助于树立正确地数学观。学生在将文字语言表述的实际问题用数学语言表达成数学问题，建立数学模型，并将数学问题的解用般人所能理解的非数学语言表达出来的过程中提高了数学翻译能力。问题解决过程中的相互交流互相争论密切合作取长补短，锻炼了学生的合作交流表达能力。数学问题源于生活寓于生活用于生活，唤起了学生对数学应用价值的认识，激发了学生的数学应用意识......”。

4、“.....二两点思考怎样选择可供教学的实际应用性问题可以说，我们的研究也走了不少的弯路，初中学生接受知识的能力是有限制的，因此，在数学应用的教学中要与新课标相接轨，要与学生的实际能力相吻合并且要求学生经过努力才可以达到，不可随意性拔高，也不能随意加重学生的学习负担，要引导学生自觉地在学中用，在用中学，这也是我们最难以掌握的。教师的教学理念应作如何调整转变观念树立以学生发展为本，以培养学生创新意识探索能力问题解决能力为价值取向的教育观。变换角色教师应该担当起个组织者引导者合作者的角色。冰冻三尺，非日之寒，学生数学应用问题解决能力的培养也不是朝夕之功，需要我们从多方面，多角度，多层次，持续性地培养,当前的研究性课题学习也是提升学生数学问题解决能力的良好载体，在这方面有待于作进步的探索。参考文献张奠宙戴再平，数学问题解决，华东师师范大学出版社刘来福，数学模型与数学建模......”。

5、“.....中学数学建模，湖南教育出版社，张肇丰，试论研究性学习，课程教材教法，丁雪梅，例说研究性课题教学中学生思维的调整与深化中学数学教学参考小简析设从乙厂调运台机器到地，则剩余台调运到地则甲厂只能往地调运台，剩余台调运到地。图示如下数表策略数表是统计学中常用的种方法。用数表提炼和整合信息，能定性定量地描述信息的过程和状态，沟通问题中所蕴涵的各种信息之间的内在联系。案例例在车站开始检票时，有名旅客在候车室排队等候进站。检票开始后，仍有旅客来排队进站。设旅客按固定的速度增加，检票口的速度也是固定的，若开放个检票口，则需要分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕若开放二个检票口，则只需要分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕如果要在分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕以使此后来到的旅客以随到随检......”。

6、“.....每个应用性问题都是个系统，系统是由定的要素组成的。对于信息系统复杂的应用性问题，可以考虑分解成若干个子问题来分别解决。案例例船运货，在河中顺流航行千米，逆流航行千米，共需用小时，需要运费元若顺流航行千米，逆流航行千米，也用小时，但运费需要元试问若船顺流航行千米，逆流航行千米，那么需要多少运费可以分成以下几个子问题来解决子问题求顺流航行的速度千米时，逆流航行的速度千米时各是多少子问题求顺流航行的运费元千米，逆流航行的运费元千米各是多少子问题求船顺流航行千米，逆流航行千米，所需要的运费等价性转换策略利用问题的等价转换，可以把个信息结构复杂的应用性问题,整合为个过程和结构十分简甲台乙台台台单的数学模型，从而实现建模目标。应用性问题编写策略在数学教学中......”。

7、“.....而往往忽视对学生进行实践活动的教学，使学生对所学的知识与实际模型之间缺少联系。虽然初中阶段在数学教学中可以进行实践活动的时间不多，但我们也应该在这个方面加以实施。如结合学生进行的社问多少时间后两人相距千米同向而行。问多少时间后乙追上甲背向而行。问多少时间后两人相距千米以上的问题设计目的是让学生更清楚题目中的数量关系和所要开展的讨论。在教学中以上实际问题的解实际问题心理关数学建模数学的解成功失败文理关事理关数理关新课程下初中数学应用性问题解决的实施对策图能解答的学生都只考虑了其中的种情况，于是我采用了让学生参与的教学方式让学生在教室里进行实际的演示。学生演示主要结合上述的问题结合学生对其中个线段图的演示，教室里产生了不同的声音还有种情况。于是就有了学生的又种线段图。题后总结本题的教学，我只是采用了教材常规的拓展，让学生在疑惑中思考，进行自我的知识构建......”。

8、“.....在拓展中不断深化知识，也带给学生良好的自信。课后引申请学生参照习题自己编拟道类似的应用性问题。要求可以改变实际问题的背景和数据，但不能改变列方程的形式和解法。其中例如下甲乙两人合做个零件，甲每小时做个，乙每小时做个。甲先做时，乙再加入，问甲再多少时间后完成任务买甲乙两种糖果共付款元，甲种糖果每千克元，乙种糖果每千克元。若甲种糖果比乙种糖果多买千克，问各买了多少千克这样，既丰富了课堂教学内容，又结合实际灵活多变进步加强了学生的数学应用意识，在定程度上消除了学生对实际问题的畏惧心理。利用多媒体辅助教学，提高课堂效率借助多媒体，教师可以利用音频视频文本色彩速度调控等技术手段，以图象动画幻灯影片等生动形象的表现形式，把抽象的数学问题具体化，复杂的过程条理化，内存联系表面化，动态过程展示化。根据需要在顷刻间展现教师的意图，以生动的形式体现抽象的思维过程和思维方法......”。

9、“.....用这两个全等三角形你能拼出几种不同形状的四边形又有什么规律学生小组在自主探究后，个小组的图形如下④后让学生进行总结有什么体会规律方法等。在学生不能得到规律时，我采用动画演示分类④，并组织了学生的交流。从三边种到对个四边形进行分类到每边重合后旋转可得到个等，学生的回答有许多超出教师设想之外的。开展课外活动从生活中来到生活去，这的信息条件现象过程解题思路及方法等。可让学生通览全题后，说问题的条件也可以让学生剖析字句后，说问题的思路构想还可以让学生形成解题思路后，说问题的解题步骤。学会议数学讨论是议论数学的有效举措。学生在独立思考的基础上，以小组或班级的形式围绕议题发表见解，互相讨论。讨论时学生独立活动的自由度增大，可以运用数学语言进行提问反驳论证收集资料统计数据等多种活动，并与别人思想进行比较......”。