1、“.....解得，令，得，分显然平面的个法向量为，分所以，，所以二面角的余弦值为分传统法Ⅰ设，由，所以，因为平面，平面，所以，从而，所以，所以，故，所以为的中点分Ⅱ连结，由可得为正三角形，取中点，连结，则，因为面面，面面，面，所以面分作于，连结......”。

2、“.....所以是二面角的平面角分经计算得，，，，所以二面角的余弦值为分解Ⅰ证明由四边形为菱形，，可得为正三角形，因为为的中点，所以分又，因此分因为平面，平面，所以分而平面，平面，，所以平面分Ⅱ法为上任意点，连接，由知平面，则为与平面所成的角分在中，，所以当最短时，即当时，最大，此时，因此分又......”。

3、“.....所以分因为平面，平面，所以平面平面，过作于，则平面，过作于，连接，则为二面角的平面角，分在中又是的中点，在中，又分在中，，分即所求二面角的余弦值为。分法由可知两两垂直，以为坐标原点，以分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系。设，分则其中，面的法向量为......”。

4、“.....即在，的最小值为，函数对称轴，，所以，计算可得分所以，设平的个法向量为，则因此，取，则分为平面的个法向量分所以，分所以，所求二面角的余弦值为分是等腰直角三角形，......”。

5、“.....以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，则，，，，，设平面的法向量为，由，，得分令，得，是平面的个法向量分设直线与平面所成角为，则，分直线与平面所成角的正弦值为分解法作，垂足为......”。

6、“.....，，在中，分是等腰直角三角形，，分由Ⅰ知∥，平面，平面，∥平面点到平面的距离等于点到平面的距离作，垂足为，平面，平面，平面，平面，，平面，且分在中，，在中，，的面积为设点到平面的距离为，由，得......”。

7、“.....则分直线与平面所成角的正弦值为分注求的另法由，得，得解证明四边形为菱形，且分又的中点为，分又平面平面点分平面分注三个条件中，每少个扣分解法以点为坐标原点，分别以线段，所在直线为，轴，再以过点且垂直于平面且向上的直线为轴，建立空间直角坐标系如图所示平面......”。

8、“.....分则，，分则，设，则由得解得分那么设平面的法向量为，则......”。

9、“.....中点连结，由平面，可知为二面角的平面角，即有分为中点，，又⊥，又∥，⊥平面，⊥平面又平面⊥，又，，，即⊥分又，平面⊥平面，平面⊥分Ⅱ如图，过点作于点，连接由Ⅰ知⊥平面，又平面，所以又，平面......”。