1、“.....了解自然现象依时间而发生或快速或缓慢的真实变化伴随着讨论的不断深入,通过树的生长,人的头发和指甲的生长的例子,使学生越来越多的发现公式作为研究线性变化的工具作用再加上摩托车租费类的例子,学生对线性变化的理解进步细化,这也为学生在后面的单元学习斜率,切线等概念做了准备通过分析潮水的涨落,血压与脉搏次数之间的关系以及赛车在赛道上的速度等系列具体情景,学生开始对周期函数的概念有所了解结合对速生植物和细胞分裂现象的探索,学生可以在不那么严格的水平上发现呈指数增长的数学模型并且能不断发现加法与线性增长和乘法与指数增长之间的关系等等这样的讨论,能帮助学生读懂报纸,杂志和广告中以图表,图形,曲线图形式出现的形形色色的数据信息,并逐步发现和理解蕴涵在丰富情景中的线性函数和指数函数模型,掌握用图形和公式表示函数关系的方法这个单元涉及的数学知识包括线性函数,非线性函数......”。

2、“.....周期函数,指数函数等等,重点是运用图表,曲线图和公式理解和表示关系的方法情景数学的课本是问题串的形式,例如这个单元中的部分包括个问题,部分个问题,部分个问题,部分个问题,部分个问题,整个单元就由这总共个问题串联而成问题与问题之间由讨论连接例如部分中的第个情景是美国国家公园那些具有,千年历史的巨树,第幅插图上个孩子手拉手才环绕住棵大树的树干,这个单元的第个问题是试着找到个方法估计这棵树的树围和直径接下去的问题差不多都是这种形式,即需要经过思考,需要大家讨论才能回答的问题另外情景数学的课本中包括大量绘制和印刷都很精美的插图,他们是这套教材不可或缺的组成部分,上面关于该单元文字内容的概括性介绍,显然还无法反映情景数学的全貌情景数学单元实录单元十的幂数是与现实生活联系最紧密的数学内容。通常我们比较关注的是数的计算。然而数的作用主要不在于算,特别是不在于精确计算......”。

3、“.....更有用。那么数感是什么应该怎么教怎么培养呢下面的素材选自情景数学中供年级用的十的幂这册,内容包括正整数负整数幂和科学计数法。共分个部分，这里是其中的第四个部分万有多大这节的内容与万有关。万美元,万秒,等等。个人完成下面所有的问题恐怕要花很多时间。可以分成小组,每个小组讨论其中的部分问题。然后每个小组把你们是如何解决问题的向全班作个报告,报告不仅要有结论,更重要的是要有说明。假设你所在的城镇年度盈余万美元,并将把这比钱平均分给每个居民,每人能分多少。万个美分硬币能摞多高。个字母能占多少页的篇幅个人的生命能达到万秒吗。万天以前发生过什么。步能走多长的距离万张美元的钞票能摞多高。用美元张的钞票万美元能摞多高。用美元张的钞票万美元能摞多高。几年前位美国流行歌星被指控私自携带万美元去古巴......”。

4、“.....当位记者向这位歌星询问此事时,他回答道如果你认为我这个小行李箱能装那么多钱,我将送你万。你认为存在这样的箱子吗。从数到需要多少时间。多大的仓库能储存块砖。假定你的自行车安装了个计数器,纪录自行车前轮的转数。计数从开始,达到时你大约骑行多远的距离。你认为你生阅读过个词汇吗是更多还是更少简短评述我们的教材通常比较重视小的数,认为只要把小的数概念和计算搞清楚了,大的数自然不在话下。其实事情没那么简短。研究证明,生活实践中大数的使用和出现频率要远远多于小数。从不同侧面不同角度去理解和把握个大数,更有利于学生理解数的意义,建立数感。这点是学生正确合理运用数的概念的基础。十的幂形象的告诉我们什么是数感以及如何建立数感。上面的素材在教学时间和要求方面的弹性很大,看起来不大好评价。在我们的教材体系中类似的内容和类似的处理方式尚不多见。介绍这样的素材并不是说我们也要这么作......”。

5、“.....其实也可以把问题反过来考虑，如果数感是学生正确合理运用数的概念的基础，是对学生有用的数学，教材编者恰如其分的选材和处理不能不令我们钦佩。单元二影子的故事数学教材中三角比概念的给出通常是从分析抽象的直角三角形开始,其实从有趣的情景出发更容易让人接近下面的素材选自情景数学，这册的题目是影子的故事,内容包括视线,投影,视图,三角等等共个单元这里是其中的第三单元阴影和角位于州的被认为是美国最古老的村庄她以其美丽的陶器和建筑而闻名通过对古陶的研究,人类学家认为这个村庄至少已经在这里存在年了,上面是这个村庄的全景图,她仍然保持着年前的样子左图是这个村庄主要街道的典型建筑照片是早晨拍的下午时阴影会是什么样般地,这里的建筑没有前门人们通过梯子直接进入二层依墙而立的梯子形成不同的角度有的陡些,有的平些测量梯子的陡度并不难......”。

6、“.....对梯子的每个阶梯画出光线及其产生的阴影这是同个梯子在同天不同时刻的情形,用练习页,对梯子的每个阶梯画出变化后的光线及其产生的阴影这是页照片上离我们最近的那个梯子的侧视图图中的高度是米根据图估计下距离角通常要命名般是用希腊字母第个希腊字母是第二个希腊字母是第三个希腊字母是测量角这是比例相同的第二个梯子的侧视图用问题提供的信息帮助你估计这个梯子的和测量这个梯子的角为什么和地面之间的角度定是画出下列梯子测量和测量,测量和梯子的陡度非常重要如果梯子放的太陡会出现什么问题如果梯子放的不够陡会出现什么问题这里至少有两个好方法用来测量陡度复制下面的表......”。

7、“.....阴影越短指光线和地平线之间的角光线越陡,阴影越短陡度可用不同的方法测量通过角度角度越大,梯子越陡通过高度和距离之比比率越大,梯子越陡简短评述过程就是这么重要,它从有趣的背景出发,经过连串问题,不知不觉已经来到抽象概念的门口接下去要讲的内容不用说也知道,不就是么虽然不够直截了当,这个功夫下的有道理通常三角比要从讲起,而这个教材肯定要从讲起了国外许多教材都是这样,都是从正切而不是从正弦开始讲三角比上面的题材帮助我们弄清了其中的原因从分析抽象的直角三角形开始,当然先接触从梯子,陡度这样些情景出发,首先遇到的无疑是影子的故事形象的告诉我们，先讲还是先讲不重要,重要的是教材从哪里切入从现成的结果到抽象的系统,还是从丰富的情景出发,经由数学化的过程,再进入抽象的系统切入点不同......”。

8、“.....但做起来很难,需要个很深厚的数学课程研究基础和数学教育观念上个大的转变无论如何,只要我们把学生作为学习的主体,就要对传统的学科课程体系加以平抑,多多少少加点过程,加点学生感兴趣的,有意义的数学情景数学的几个特点情景数学的特色鲜明,以下几点尤其值得注意把情景问题作为支撑和激励学习的源泉情景数学遵循的是弗兰登塔尔和研究所的现实数学教育理念弗兰登塔尔最重要主张是数学是项人类活动即数学不仅是个学科同时也是种思维方式,项人类活动,是种所有学生都能掌握的活动方式情景数学中的数学不是个固定的,每个知识点以孤立形式存在的知识体系,这里看不到般传统数学教材提供给学生的那些复杂规则和性质的集合情景数学中的数学被设计成个必须通过应用的方式来学习的生动活泼的学习科目,学生从自己熟悉的生活出发学习数学和应用数学现实生活中的情景成了数学学习的出发点和归宿......”。

9、“.....是支撑和激励学习的源泉把数学视为帮助学生理解他们周围世界的工具,当然是通过生活来学习数学最好把数学化作为目标弗兰登塔尔主张数学教育应当是关于数学再发现的教育即数学化的教育的确,比学生死记硬背算法和法则更重要的是学生自己作出发现,即数学课程应当引导学生自己重新发现那些客观上已经存在,但对学生来说是新的数学概念为了实现这点,情景数学把属于学生自己的,不那么严格的数学知识和经验作为发现的基础,把交流作为数学学习的基本方式通过同学之间,师生之间的相互交流和讨论不断发现新的数学事实和结论这种相互交流是实现数学再发现所必须的个组成部分情景数学在内容上为学生提供了作出发现之前,中间和之后都能相互交流的渠道而通过不断发现蕴涵在丰富情景中的些基本数学模型,可以把抽象的,不那么抽象的和具体的解题策略联系在起......”。