1、“.....设，即，记，则，当时当∈时，时，且在∈时，是单调递增函数满足条件的正整数的集合为，四选做题本题包括共小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤选修几何证明选讲如图，为圆的切线，为切点，为线段的中点，过作圆的割线在，之间，求证考点与圆有关的比例线段分析由已知条件由切割线定理得•，利用为线段的中点推导出•，得到∽，利用三角形相似的性质得到证明解答证明直线......”。

2、“.....由切割线定理得•，为线段的中点，•，第页共页在和中∽，选修矩阵与变换已知矩阵，的逆矩阵求，的值求的特征值考点特征向量的定义逆矩阵的意义分析利用矩阵，的逆矩阵，建立方程组，求，的值确定的特征多项式，可求的特征值解答解因为，所以解得，由得则的特征多项式令，解得的特征值，选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线为参数，直线为参数设曲线与直线交于，两点，求线段的长度考点参数方程化成普通方程分析由曲线为参数，消去参数可得由直线代入抛物线方程可得......”。

3、“.....消去参数可得由直线代入抛物线方程可得，解得或选修不等式选讲已知都是正数且，求证考点不等式的证明分析利用基本不等式，即可证明结论解答证明因为为正数，所以，同理所以••因为，所以四必做题第题第题，每题分，共计分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤班组织的数学文化节活动中，通过抽奖产生了名幸运之星这名幸运之星可获得两种奖品中的种，并规定每个人通过抛掷枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪种奖品......”。

4、“.....抛掷点数不小于的获得奖品求这名幸运之星中获得奖品的人数大于获得奖品的人数的概率设分别为获得两种奖品的人数，并记ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望考点离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量及其分布列分析首先求出名幸运之星中，每人获得奖品的概率和奖品的概率获得奖品的人数大于获得奖品的人数，得到获得奖品的人数可能为，利用独立重复试验求得概率由ξ，可得ξ的可能取值为，同样利用独立重复试验求得概率，然后列出频率分布表......”。

5、“.....每人获得奖品的概率为，奖品的概率为要获得奖品的人数大于获得奖品的人数，则奖品的人数可能为，则则所求概率为ξ的可能取值为，则第页共页，ξ的分布列是ξ故随机变量ξ的数学期望ξ在平面直角坐标系中，已知抛物线的准线方程为，过点，作抛物线的切线，切点为异于点直线过点与抛物线交于两点与直线交于点求抛物线的方程试问的值是否为定值若是，求出定值若不是，说明理由考点抛物线的简单性质分析由抛物线的准线方程可得，进而得到抛物线方程求出函数的导数，求出切线的斜率......”。

6、“.....联立切线方程和抛物线方程求得切点，进而直线的方程，设出直线的方程，联立抛物线方程运用韦达定理，求出的坐标，代入所求式子化简即可得到定值解答解由题设知即，所以抛物线的方程为因为函数的导函数为，设则直线的方程为，因为点，在直线上，所以•联立，解得所以直线的方程为第页共页设直线方程为，由，得，所以由，得所以，故的为定值第页共页年月日当，即时，取得最小值故答案为第页共页已知函数，≠，不等式对∀∈恒成立，则考点利用导数研究函数的单调性分析由条件可得......”。

7、“.....可得，故恒成立再利用二次函数的性质求出即可解答解，•，若≠，则左边是个次因式，乘以个恒正或恒负的二次三项式，或者是三个次因式的积，无论哪种情况，总有个次因式的指数是奇次的，这个因式的零点左右的符号不同，因此不可能恒非负，不满足条件，恒成立若，则有舍若≠，则且≠，则即且综上可得故答案为二解答题本大题共小题，共计分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明证明过程或演算步骤在中，角的对边分别为已知若•，求的面积设向量且∥......”。

8、“.....求出的值，然后求解的面积第页共页通过∥，求出的值，推出，转化，利用两角和与差的三角函数求解即可解答解由•，得又因为，所以又为的内角，所以所以的面积因为∥，所以，即因为≠，所以因为为三角形的内角，所以所以，所以所以如图，四边形为矩形，四边形为菱形，且平面⊥分别是和的中点求证⊥平面∥平面考点直线与平面平行的判定直线与平面垂直的判定分析利用面面垂直的性质定理，得到⊥平面，再由线面垂直的性质得到⊥......”。

9、“.....利用线面垂直的判定定理可证取的中点，连接分别判断，与平面平面平行，得到面面平行，利用面面平行的性质可证解答解四边形为矩形，⊥，又平面⊥，∩，⊥平面，第页共页⊂平面，⊥，四边形为菱形，⊥，又∩，⊂平面，⊂平面，⊥平面取的中点，连接四边形为矩形分别是，的中点，∥，又⊄平面平面，⊂平面，∥平面，又，分别是和的中点，∥，又⊄平面，⊂平面，当时，求函数的图象在点，处的切线方程当时，求函数在......”。