1、“.....个球都是白色，包含的基本事件数为所以，中奖这个事件包含的基本事件数为因此，中奖概率为分设两人到达的时间分别为点到点之间的分钟分钟用，表示每次试验的结果，则所有可能结果为记甲比乙提前到达为事件，则事件的可能结果为，如图所示，试验全部结果构成区域为正方形而事件所构成区域是正方形内的阴影部分根据几何概型公式，得到所以，甲比乙提前到达的概率为分点评本题考查了古典概型和几何概型的概率求法关键字明确事件的表达方式，利用相关的公式解答在次招聘中，主考官要求应聘者从道备选题中次性随机抽取道题，并独立完成所抽取的道题甲能正确完成其中的题，乙能正确完成每道题的概率为，且每道题完成与否互不影响......”。

2、“.....甲答对的题数为，求的分布列和期望记乙能答对的题数为，求的分布列期望和方差分析由题意得的可能取值为，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和期望由题意的可能取值为且由此能求出的分布列期望和方差解答解主考官要求应聘者从道备选题中次性随机抽取道题，并独立完成所抽取的道题甲能正确完成其中的题，所抽取的道题中，甲答对的题数为，由题意得的可能取值为的分布列为分主考官要求应聘者从道备选题中次性随机抽取道题，并独立完成所抽取的道题，乙能正确完成每道题的概率为，且每道题完成与否互不影响，由题意的可能取值为且的分布列为，分点评本题考查离散型随机变量的分布列数学期望和方差的求法，是中档题，解题时要认真审题......”。

3、“.....用最小二乘法求出关于的线性回归方程已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤试根据求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考公式参考数值，分析根据数据，作出散点图根据回归直线方程进行预测解答解由数据作出散点图分序号分所以，，，，所以线性同归方程为分时，，所以预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低吨标准煤分点评本题主要考查回归直线的基础知识，要求熟练掌握最小二乘法求出关于的线性回归方程......”。

4、“.....厂生产甲乙两种不同型号的节排器，分别从甲乙两种节排器中随机抽取件进行性能质量评估检测，综合得分情况的概率分布直方图如图所示节排器等级及利润率如表所示综合得分的取值范围节排器等级节排器利润率级品二级品三级品视概率分布直方图中的频率为概率，则若从甲型号节排器中按节排器等级用分层抽样的方法抽取件，再从这件节排器中随机抽取件，求至少有件级品的概率若从乙型号节排器中随机抽取件，求二级品数ξ的分布列及数学期望ξ从长期来看，投资哪种型号的节排器平均利润率较大分析先根据频率分布直方图分析相应的数据，从而确定抽取的样本中各等级节排器的数量......”。

5、“.....列出分布列，并求数学期望ξ分别求出甲乙两型号节排器的利润率的平均值，然后进行比较即可解答解由已知及频率分布直方图中的信息知，甲型号节排器中的级品的概率为，二级品的概率为，则用分层抽样的方法抽取的件甲型号节排器中有件级品，件二级品，从这件节排器中随机抽取件，至少有件级品的概率分由已知及频率分布直方图中的信息知，乙型号节排器中的级品的概率为，二级品的概率为，三极品的概率为，若从乙型号节排器中随机抽取件，则二级品数ξ所有可能的取值为且ξ，ξ的分布列为ξ数学期望或分由题意知，甲型号节排器的利润率的平均值甲，乙型号节排器的利润率的平均值乙，甲乙，又......”。

6、“.....投资乙型号节排器的平均利润率较大当时，投资甲型号节排器的平均利润率较大当时，投资两种型号节排器的平均利润率相等分点评本题主要考查离散型随机变量的分布列及数学期望，频率分布直方图，分层抽样，古典概型对立事件概率的求解等知识，考查考生基本的运算能力和逻辑推理能力法有，只选女生的选法有，故男女同学至少各有人参加，则选法总数有，故选点评本题考查组合知识，考查间接法的运用，属于基础题设的展开式的各项系数和为，二项式系数和为，若，则展开式中的系数为分析由题意可得，求得值，确定通项，令的指数为，即可求得结论解答解由题意可得，通项，令，可得展开式中的系数为故选点评本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式......”。

7、“.....求出，是解题的关键年月日是我们的传统节日端午节，这天小明的妈妈为小明煮了个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件取到的两个为同种馅，事件取到的两个都是豆沙馅，则分析求出利用，可得结论解答解由题意故选点评本题考查条件概率，考查学生的计算能力，正确运用公式是关键设集合选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有种种种种分析解法，根据题意，按的元素数目不同，分种情况讨论，分别计算其选法种数，进而相加可得答案解法二，根据题意，中最小的数大于中最大的数，则集合中没有相同的元素，且都不是空集，按中元素数目这和的情况，分种情况讨论，分别计算其选法种数......”。

8、“.....若集合中分别有个元素，则选法种数有种若集合中有个元素，集合中有两个元素，则选法种数有种若集合中有个元素，集合中有三个元素，则选法种数有种若集合中有个元素，集合中有四个元素，则选法种数有种若集合中有两个元素，集合中有个元素，则选法种数有种若集合中有两个元素，集合中有两个元素，则选法种数有种若集合中有两个元素，集合中有三个元素，则选法种数有种若集合中有三个元素，集合中有个元素，则选法种数有种若集合中有三个元素，集合中有两个元素，则选法种数有种若集合中有四个元素，集合中有个元素，则选法种数有种总计有种，选解法二集合中没有相同的元素，且都不是空集，从个元素中选出个元素，有种选法，小的给集合......”。

9、“.....有种选法，再分成两组，较小元素的组给集合，较大元素的组的给集合，共有种方法从个元素中选出个元素，有种选法，再分成，两组，较小元素的组给集合，较大元素的组的给集合，共有种方法从个元素中选出个元素，有种选法，再分成，两组，较小元素的组给集合，较大元素的组的给集合，共有种方法总计为种方法选点评本题考查组合数公式的运用，注意组合与排列的不同，进而区别运用如图，在杨辉三角形中，斜线的上方从按箭头所示方向可以构成个锯齿形的数列记此数列的前项之和为，则的值为分析先求通项公式，在杨辉三角形中，观察数列特点，分为两类求解，为偶数时，较易，为奇数时，利用二项式的概率是，得到，解得所以长方体的体积为......”。