1、“.....那么该轮船能否正好行至码头靠岸请说明理由第页共页考点解直角三角形的应用方向角问题分析由题意可得，然后由勾股定理求得的长，继而求得答案首先过点作⊥轴于点，过点作⊥轴于点，延长交轴于点，易得∽，然后分别在与中，求得各线段的长，继而求得答案解答解根据题意得，小时分钟小时，该轮船航行的速度为，该轮船能正好行至码头靠岸理由过点作⊥轴于点，过点作⊥轴于点，延长交轴于点，∥，∽在中，••，在中，•......”。

2、“.....点在边上不与端点重合，点在对角线上，且⊥，连接，点是的中点，连接若求的长求证将图中的绕点按顺时针旋转，使边的顶点恰好在正方形的边上如图，连接点仍是的中点，猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想考点四边形综合题分析先根据勾股定理求出，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的半，即可先判断出，然后判断出点，四点共圆，圆心为，再判断出为等腰直角三角形，即可先判断出≌，得到，再判断出≌......”。

3、“.....即可解答解四边形为正方形根据勾股定理得⊥点是中点，连接如图，是正方形的对角线≌，第页共页，四边形是正方形⊥，点，四点共圆，点是中点，点为点，四点共圆的圆心，在中在中为等腰直角三角形连接，四边形为正方形由旋转有点是的中点≌，≌第页共页，为等腰直角三角形，如图，已知抛物线与轴交于点在点的左侧两点，与轴交于点，已知点的横坐标为，且点，在此抛物线的对称轴上求的值若在直线上方的抛物线上存在点......”。

4、“.....试求出点的坐标如图，过点做⊥轴交直线于点，连接，点是的中点，点是线段上任意点，将沿边翻折得，当为何值时，与重叠部分的面积是面积的，请直接写出你的答案考点二次函数综合题分析列出关于的方程组解方程组即可如图中，作⊥于，⊥于，与交于点，设点求出列出方程解方程即可令，得出点和的坐标，分三种情况若翻折后，点在直线上方，记与交于点，连接，由面积的关系得出四边形是平行四边形，再证明和都是等腰直角三角形......”。

5、“.....点在直线下方，记与交于点，连接，由题意得，即，仍证明四边形是平行四边形，求得若翻折后，点于点重合，则重叠部分的面积等于，不合题意综合写出的值解答解，在对称轴上，点，抛物线的对称轴为直线第页共页解得，抛物线的解析式为如图中，作⊥于，⊥于，与交于点，设点，直线为，点解得或不合题意舍弃，点坐标，令，得或若翻折后，点在直线上方，记与交于点，连接，如图即，四边形是平行四边形又和都是等腰直角三角形，由勾股定理得若翻折后......”。

6、“.....记与交于点，连接，如图即，四边形是平行四边形，第页共页，若翻折后，点于点重合，则重叠部分的面积等于，不合题意综上所述，或第页共页年月日分析根据图象可得移动次图象完成个循环，从而可得出点的坐标解答解半径为个单位长度的半圆的周长为，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，点秒走个半圆，当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时......”。

7、“.....沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为的坐标是，故选今年五节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了段时间设他从山脚出发后所用时间为分钟，所走路程为米，与之间的函数关系如图所示，则下列说法中......”。

8、“.....小明分钟爬山米，分钟休息，分钟爬山米，爬山的总路程为米，根据路程速度时间之间的关系进行解答即可解答解小明中途休息的时间是分钟，故本选项正确小明休息前爬山的速度为米分钟，故本选项正确小明在上述过程中所走路程为米，故本选项因为小明休息后爬山的速度是米分钟......”。

9、“.....故本选项正确故选如图，在平面直角坐标系中，直线与轴轴分别交于两点，以为边在第象限内作正方形，顶点在双曲线上，将该正方形沿轴负方向平移个单位长度后，顶点恰好落在双曲线上，则的值是考点反比例函数与次函数的交点问题分析如图作⊥于，⊥于，与交于点，交反比例函数于，利用三角形全等，求出点点坐标即可解决问题解答解如图作⊥于，⊥于，与交于点，交反比例函数于直线与轴轴分别交于两点，点点第页共页四边形是正方形在和中≌......”。