1、“.....说明理由若存在，请用数学归纳法证明考点数学归纳法分析假设存在常数使等式对于切∈都成立取，可得，解得，再利用数学归纳法证明即可解答解若存在常数使等式对于切∈都成立取，可得，解得，则对于切∈都成立下面用数学归纳法证明当时，显然成立第页共页假设当∈时，等式成立，即则当时，也就是说当时，等式也成立综上所述可知等式对于切∈都成立设函数，如果存在∈使得成立，求满足上述条件的最大整数如果对于任意的∈都有成立......”。

2、“.....进步利用分离参数法，即可求得实数的取值范围解答解存在∈使得成立等价于，在，上单调递减，在，上单调递增，满足的最大整数为第页共页对于任意的∈都有成立等价于由知，在，上，在，上，恒成立，等价于恒成立记，则且当时当时，函数在，上单调递增，在，上单调递减，已知函数当时，求在∈，∞最小值Ⅱ若存在单调递减区间......”。

3、“.....从而判断在∈，∞上的单调性，利用其单调性求在∈，∞最小值Ⅱ求，可得，若存在单调递减区间，需有正数解从而转化为有的解通过对分，与当三种情况讨论解得的取值范围Ⅲ法根据Ⅰ的结论，当时，⇒，再构造函数，令，有，从而，问题可解决法二可用数学归纳法予以证明当时⇒，成立设当时再去证明时，即可需用好归纳假设解答解，定义域为，∞，第页共页在，∞上是增函数当时Ⅱ，若存在单调递减区间，有正数解即有的解当时，明显成立当时，为开口向下的抛物线，总有的解当时......”。

4、“.....即方程有正根因为，所以方程有两正根，解得综合知Ⅲ法根据Ⅰ的结论，当时即令，则有，，法二当时，即时命题成立设当时，命题成立，即时，根据Ⅰ的结论，当时即令，则有，第页共页则有，即时命题也成立因此，由数学归纳法可知不等式成立第页共页年月日论函数及函数的图象在轴上下方的可能情况，然后由微积分基本定理分析三个定积分对应曲边梯形的面积的大小解答解当函数在，上的图象在轴上方，定积分就是求函数在区间，中图线下包围的面积，即由，所围成图形的面积，此时∫∫∫当函数在......”。

5、“.....定积分就是求函数在区间，中图线上方包围的面积的负值，即由，所围成图形的面积的负值，此时函数的图象在轴上方，所以当函数的图象在，上轴的上下方都有，不防设在，上在轴上方，在，上在轴下方，则为上方的面积减去下方的面积，为上方的面积减去下方面积的绝对值，为上方的面积加上下方的面积若函数的原函数为常数函数，则∫∫∫综上，三者的关系是故选设是函数的导函数，将和的图象画在同个直角坐标系中......”。

6、“.....容易看出选项不正确，因为的图象，在整个定义域内，不具有单调性，但和在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数解答解析检验易知均适合，不存在选项的图象所对应的函数，在整个定义域内，不具有单调性，但和在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数，故选设函数是定义在∞，上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为∞，，∞，，考点导数的运算分析根据条件，构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系......”。

7、“.....即，令，则当时，得，即在∞，上是减函数，即不等式等价为，在∞，是减函数，由得即，故选已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为第页共页，∞考点利用导数研究函数的单调性根的存在性及得或此时函数单调递减，即函数在处取到极小值，满足条件若，由得此时函数单调递增，由得或，此时函数单调递减，即函数在处取到极大值，不满足条件若，由得或此时函数单调递增，由得，此时函数单调递减，即函数在处取到极小值，满足条件综上或......”。

8、“.....采用了如下的方法令，则有，从而解得负值已舍去运用类比的方法，计算考点类比推理分析利用类比的方法，设，则，解方程可得结论解答解设，则故答案为三解答题，本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤已知复数，若Ⅰ求第页共页Ⅱ求实数，的值考点复数代数形式的乘除运算分析利用复数的运算法则共轭复数的定义即可得出利用复数的运算法则复数相等即可得出解答解把代入，即，得，解得实数，的值分别为......”。

9、“.....的值若函数在区间，上单调递增，求的取值范围考点函数的单调性与导数的关系导数的几何意义分析将的坐标代入的解析式，得到关于，的个等式求出导函数，求出即切线的斜率，利用垂直的两直线的斜率之积为，列出关于，的另个等式，解方程组，求出，的值求出，令，求出函数的单调递增区间，据题意知，⊆∝，∪，∝，列出端点的大小，求出的范围解答解的图象经过点式，则由条件式由式解得，令得或，函数在区间，上单调递增，⊆∝，∪，∝或或设，Ⅰ比较与的大小Ⅱ利用Ⅰ的结论......”。