1、“.....，，在和中≌解如图，连接，⊥，在中，，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的半可知，，又，即，解得，．点评本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合的性质，直角三角形角所对的直角边等于斜边的半，综合题，但难度不大，作辅助线并求出是解题的关键随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月次性的提高员工当年的月工资．尹进年的月工资为元，在年时他的月工资增加到元，他年的月工资按到年的月工资的平均增长率继续增长．尹进年的月工资为多少尹进看了甲乙两种工具书的单价......”。

2、“.....当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比年月份的月工资少了元，于是他用这元又购买了甲乙两种工具书各本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书考点元二次方程的应用解三元次方程组．专题应用题．分析设至年的年平均增长率为，得到，求出，然后计算得到尹进年的月工资．可设甲工具书单价为元，第次选购本．设乙工具书单价为元......”。

3、“.....依题意列方程，，解得，．增产率不能是负数，要舍去．尹进年的月工资为元．故尹进年的月工资为元设甲工具书单价为元，第次选购本．设乙工具书单价为元，第次选购本．则由题意，可列方程由，整理得，把代入得，．本．答尹进捐出的这两种工具书总共有本．点评本题考查的是元二次方程的应用，先列方程求出至年的增长率，然后利用这个增长率进行计算求出年的利用收入．同时考查了解三元次方程组，注意找准等量关系，及整体思想的应用分•崇左块材料的形状是锐角三角形，边，高......”。

4、“.....使正方形的边在上，其余两个顶点分别在，上．求证求这个正方形零件的边长如果把它加工成矩形零件如图，问这个矩形的最大面积是多少考点相似三角形的应用二次函数的应用．专题压轴题．分析根据矩形的对边平行得到，利用“平行于三角形的边的直线截其他两边或其他两边的延长线，得到的三角形与原三角形相似”判定即可．根据正方形边的平行关系，得出对应的相似三角形，即，，从而得出边长之比得到，进而求出正方形的边长分别讨论长方形的长和宽或时，以点为顶点的三角形与相似．点评此题比较复杂，综合了等腰三角形相似三角形的判定定理与性质......”。

5、“.....再根据相应得关系式得出所求．解答解四边形为矩形，，设正方形零件的边长为在正方形中，，，，即解得即正方形零件的边长为设长方形的长为，宽为，当长方形的长在时，由知当，即最大为当长方形的宽在时，当，即最大为，又，所以长方形的宽在时，面积综上，长方形的面积最大为．点评本题考查了正方形以及矩形的性质，结合了平行线的比例关系求解，注意数形结合的运用分秋•雅安校级月考已知关于的方程．求证无论为何值，方程总有两个不相等实数根．设方程的两实数根为且满足，求的值和相应的......”。

6、“.....再进行判断即可由•，得到，异号，设，根据根与系数的关系得到，然后解方程．即可得到结果．解答解，方程总有两个不相等的实数根•异号，设解得，原方程可化为．解得，．点评该题主要考查了元二次方程根的判别式及根与系数的关系及其应用问题解题的关键是灵活运用有关定理来分析判断求解或证明分•河北如图，在矩形中．点沿边从点开始向点以的速度移动点沿边从点开始向点以的速度移动．如果同时出发，用表示移动的时间那么当为何值时，为等腰直角三角形求四边形的面积，提出个与计算结果有关的结论当为何值时......”。

7、“.....．当时，为等腰直角三角形，可得方程式，解可得答案根据中．在中边上的高，由三角形的面积公式可得关系式，计算可得在两点移动的过程中，四边形的面积始终保持不变根据题意，在矩形中，可分为两种情况来研究，列出关系式，代入数据可得答案．解答解对于任何时刻，．当时，为等腰直角三角形，即，解得，所以，当时，为等腰直角三角形．在中边上的高，••．在中，•••．四边形．由计算结果发现在两点移动的过程中......”。

8、“.....可分为两种情况来研究，在矩形中当时，，那么有，解得.，即当.时，当时，，那么有，解得，即当时，所以，当方形，若两个小正方形的面积分别为，则的值为考点勾股定理．分析由图可得，的边长为，由可得然后，分别算出的面积，即可解答．解答解如图，设正方形的边长为，和都为等腰直角三角形，，，即，同理可得又，即的面积为为的中点，的边长为，的面积为，．故选．点评本题考查了勾股定理，要充分利用正方形的性质，找到相等的量，再结合三角函数进行解答关于未知数的方程只有正实数根......”。

9、“.....方程是元次方程，方程的根可以求出，即可作出判断当时，方程是元二次方程，只有正实数根，则应满足•，建立关于的不等式，求得的取值范围即可．解答解当时，方程是元次方程，方程是，解得，是正根当时，方程是元二次方程．，•解得．总之．故选点评注意本题分与两种情况讨论是解决本题的关键．并且利用了元二次方程若只有正实数根的条件，则应有，两根之积大于，两根之和大于求解若，且，则的值是考点比例的性质．分析根据的最小公倍数是，设，然后表示出，再代入比例式进行计算即可得解．解答解设，则，所以，．故选．点评本题考查了比例的性质......”。