1、“.....根据数量关系列出关于的元二次方程是解题的关键如图，已知，相交于点，点在上，且．求证•若求与的面积之比．考点相似三角形的判定与性质．分析要证明•，只要证明即可，根据题目中的条件可以找到两个三角形相似的条件，本题得以解决根据中的结论可以得到的长，然后根据与如果底边分别为和，则底边上的高相等，面积之比就是和的比值．解答证明，．又，，，，••，与的面积之比为．点评本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件关于的元二次方程．若方程有实数根，求实数的取值范围设......”。

2、“.....且满足，求实数的值．考点根与系数的关系根的判别式．分析若元二次方程有两实数根，则根的判别式，建立关于的不等式，求出的取值范围利用根与系数的关系可以得到，•，再把利用完全平方公式变形为•，然后代入计算即可求解．解答解由题意有，解得，所以实数的取值范围是由根与系数的关系得，••，解得，舍去，．点评本题考查了元二次方程根的判别式及根与系数关系，利用两根关系得出的结果必须满足的条件分秋•宜宾期末如图，已知斜坡长为米，坡角即为，⊥......”。

3、“.....求平台的长结果保留根号座建筑物距离处米远即为米，小明在处测得建筑物顶部的仰角即为．点在同个平面内，点在同条直线上，且⊥，求建筑物的高度．结果保留根号考点解直角三角形的应用仰角俯角问题解直角三角形的应用坡度坡角问题．分析根据题意得出，解直角，求出进而得出的长，即可得出答案利用在中以及•合应用，解决问题的关键是根据题意画出图形，作出辅助线，构造相似三角形．进而得出的长，利用•得出即可．解答解修建的斜坡的坡角为，，，平台的长为米过点作⊥，垂足为．在中，•，在矩形中．在中，•......”。

4、“.....根据图形构建直角三角形，进而利用锐角三角函数得出是解题关键分秋•宜宾期末已知如图，在平行四边形中，⊥．沿的方向匀速平移得到，速度为同时，点从点出发，沿着方向匀速移动，速度为当停止平移时，点也停止移动，如图．设移动时间为．连接．解答下列问题当为何值时，当时，求的面积是否存在时刻，使⊥若存在，求出的值若不存在，请说明理由．考点四边形综合题元二次方程的解三角形的面积相似三角形的判定与性质．分析根据勾股定理求出，根据，得出关于的比例式，求解即可过点作⊥于，根据，列出关于的比例式，表示出的长，再根据•......”。

5、“.....根据，得出再根据，得到，即••，进而得到方程，求得或舍去，即可得出当时，⊥．解答解如图所示，⊥，中若，则有，即，解得，当时，如图所示，过点作⊥于点，，当时又，存在时刻，使⊥，理由如下如图所示，过点作⊥的延长线于点，．⊥，，，即••．即，或舍去，当时，⊥．点评此题属于四边形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质勾股定理平行线的性质三角形的面积计算的考查的是二次根式有意义的条件......”。

6、“.....正确化简二次根式是解题关键将方程配方成的形式为．考点解元二次方程配方法．分析移项后两边都加上次项系数半的平方可得．解答解即，故答案为．点评本题主要考查配方法解元二次方程，熟练掌握配方法解方程的基本步骤是解题的关键如图，在中，是重心．如果，那么线段的长为．考点三角形的重心．分析根据重心的性质三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的倍，直接求得结果．解答解三角形的重心到顶点的距离是其到对边中点的距离的倍，．故答案为．点评此题考查三角形重心问题......”。

7、“.....自年以来，区加大了教育经费的投入，年该区投入教育经费万元，年投入教育经费万元．设该区这两年投入教育经费的年平均增长率为，则可列方程为．考点由实际问题抽象出元二次方程．分析增长率问题，般用增长后的量增长前的量增长率，参照本题，如果教育经费的年平均增长率为，根据年投入万元，预计年投入万元即可得出方程．解答解设教育经费的年平均增长率为，则的教育经费为的教育经费为．那么可得方程．故答案为．点评本题考查了元二次方程的运用......”。

8、“.....菱形中，点，在上，⊥于点，⊥于点．若则的长为．考点菱形的性质．分析根据菱形的对角线平分组对角可得，然后求出和相似，再利用相似三角形对应边成比例列出求解即可．解答解在菱形中，，又⊥，⊥，，即，解得．故答案为．点评本题考查了菱形的对角线平分组对角的性质，相似三角形的判定与性质，关键在于得到和相似如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作⊥轴于点，将绕点逆时针旋转得到，若点的坐标为则点的坐标为，．考点坐标与图形变化旋转．分析在中，求出的长......”。

9、“.....所以，．点评本题考查了解元二次方程公式法用求根公式解元二次方程的方法是公式法．也考查了实数的运算若求的值．考点二次根式的化简求值．分析利用二次根式的混合运算法则求出，利用提公因式法把原式变形，代入计算即可．解答解．点评本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的混合运算法则提公因式法的应用是解题的关键我市校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经......”。