1、“.....由直角三角形斜边上的中线性质得，，由等腰三角形的性质得，证得，即可得出结论证明由切线的性质得，证出，为公共角，得出，由对应边成比例即可得出结论．解答证明连如图所示为的直径，，是的中点，，⊥，，，为的切线证明为的切线，，，又为公共角，•．点评本题考查了相似三角形的判定与性质切线的判定与性质直角三角形斜边上的中线性质等腰三角形的性质等知识熟练掌握切线的判定与性质相似三角形的判定与性质是解决问题的关键如图分别是吊车在吊物品时的实物图与示意图．已知吊车底盘的高度为米，支架的长为米，且与地面成角......”。

2、“.....吊臂与地面成角．参考数据.，.，.求吊绳与吊臂的长度．求吊车的吊臂顶端点距地面的高度是多少米．精确到.米考点解直角三角形的应用互余两角三角函数的关系．分析过点作⊥于，先证明，推出，在中，求出，再在中求出即可解决问题．解答解由题可知如图，⊥，⊥，，，，，，，，．过点作⊥于，．在中，.则的长度均为米．在中，.，，可得点到地面的距离为.米．点评本题考查解直角三角形锐角三角函数等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义......”。

3、“.....小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发.小时后到达甲地，游玩段时间后按原速前往乙地．小明离家小时分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的倍．求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间小明从家出发多少小时后被妈妈追上此时离家多远若妈妈比小明早分钟到达乙地......”。

4、“.....根据妈妈即，当时解得当时解得，综上所述，满足条件的点坐标为，或，．点评本题考查了二次函数的综合题熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征二次函数的性质和平行四边形的性质会利用待定系数法求函数解析式理解坐标与图形性质会利用相似比表示线段之间的关系．曹先生比小明早到分钟列出有关的方程，求得值即可．解答解小明骑车速度在甲地游玩的时间是．妈妈驾车速度设直线解析式为，把点，代入得设直线解析式为，把点，代入得解得交点.，．答小明出发.小时分钟被妈妈追上......”。

5、“.....分别代入，得，．方法二设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为，由题意得从家到乙地的路程为．点评本题考查了次函数的应用，解题的关键是根据实际问题并结合函数的图象得到进步解题的有关信息，并从实际问题中整理出次函数模型分•黄冈模拟如图，关于的二次函数经过点点点为二次函数的顶点，为二次函数的对称轴，点在轴上．求抛物线的解析式及顶点的坐标在图中求点，使以为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标在抛物线两点之间有点，使的面积最大，求该点坐标直线上是否存在点到直线的距离与到轴的距离相等若存在......”。

6、“.....若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析把点和点坐标代入得到关于的方程组，然后解方程组求出即可得到抛物线解析式，再把解析式配成顶点式可得点坐标易得抛物线的对称轴为直线，则如图，则，根据平行四边形的性质，利用点平移的坐标规律求点坐标如图，作轴交于，先利用待定系数法求出直线的解析式为，设则则可表示出，根据三角形面积公式得到，然后利用二次函数的性质求解先利用勾股定理计算出，设则再证明，利用相似比得到，然后讨论当时当时再分别解方程求出即可得到点坐标．解答解把，代入得，解得......”。

7、“.....则如图当把点向右平移个单位得到点，则四边形为平行四边形，此时当把点向左平移个单位得到点，则四边形为平行四边形，此时由于点向下平移个单位，向左平移个单位得到点，则点向下平移个单位，向左平移个单位得到点，则四边形为平行四边形，此时综上所述，点坐标为，或，或如图，作轴交于，设直线的解析式为，把，代入得，解得，直线的解析式为，设则，•••，当时，的面积最大，此时点坐标为存在．，设则．故答案为．点评本题考查了根与系数的关系，元二次方程的两个根具有这样的关系，•如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合......”。

8、“.....若那么线段的长为．考点翻折变换折叠问题．分析如图，交于点，由勾股定理先求出的长度，根据折叠的性质可判断出，从而利用相似三角形的对应边成比例可求出，再由可得出的长度解答解如图所示，交于点，由勾股定理知，又折叠矩形使与重合时有⊥，则故．故答案为．点评此题考查了翻折变换勾股定理及矩形的性质，难度般，解答本题的关键是判断出，利用相似三角形的性质得出的长如图，用个半径为，面积为的扇形铁皮，制作个无底的圆锥不计损耗，则圆锥的底面半径为．考点圆锥的计算．分析由圆锥的几何特征，我们可得用半径为......”。

9、“.....则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径．解答解设铁皮扇形的半径和弧长分别为，圆锥形容器底面半径为，则由题意得，由得由得．故答案是．点评本题考查的知识点是圆锥的表面积，其中根据已知制作个无盖的圆锥形容器的扇形铁皮的相关几何量，计算出圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽.，天下雨后，水管水面上升了.，则此时排水管水面宽等于考点垂径定理的应用勾股定理．分析先根据勾股定理求出的长，再根据垂径定理求出的长......”。