1、“.....即可求得直线的解析式，继而求得点的坐标，然后由过点，的直线与双曲线在第象限内交于点，求得直线的解析式，继而求得答案首先设且即可求得直线与直线的解析式，然后由过，分别作轴的垂线，垂足分别为设直线与轴的交点为，直线与轴的交点为，即可证得≌，继而证得结论．解答证明设直线的解析式为，点点，解得，直线的解析式为，点的坐标为直线的解析式为，过点，的直线与双曲线在第象限内交于点，点的坐标为，解得，直线的解析式为，点的坐标为解在双曲线上，且不同于，两点......”。

2、“.....直线可表示为，过，分别作轴的垂线，垂足分别为则设直线与轴的交点为，直线与轴的交点为，则，在和中≌，，，，正方形的边长为，对角线与相交于点，点是边上的个动点点不与点重合，与相交于点，设线段的长度为．第页共页如图，当时，求出的值如图，把线段绕点顺时针旋转，使点落在点处，连接，设的面积为，试求与的函数关系式并求出的最大值．考点四边形综合题．分析过作交于点，如图，由平行线等分线段定理得到，根据三角形的中位线定理得到，得到，于是得到，求得解方程......”。

3、“.....如图，根据已知条件得到，根据全等三角形的性质得到，由三角形的面积公式得到•，根据二次函数的性质即可得到结论．解答解过作交于点，如图过作⊥交的延长线于，如图，，，在与中≌，•，第页共页当时，的值最大，最大值为，如图，抛物线交轴于点点在点的左侧，其顶点为，将抛物线沿轴向左平移个单位，点平移后的对应点为，且两抛物线在轴的上方交于点，连接．判断能否为直角三角形若能，求的值若不能，说明理由若点在射线上，当以为顶点的三角形与相似时......”。

4、“.....不妨设是直角三角形，过点作⊥于，可以推出，列出方程，推出矛盾即可解决问题．首先判断只存在这种情形，如图中，过点作⊥轴于点，点作⊥于点，过点作⊥于点，先求出点坐标，设，则，列出方程即可解决问题．解答解令，则，解得或，第页共页如图中，过点作⊥于，根据对称性可知，是等腰三角形，设则若是直角三角形，则是等腰直角三角形，，整理得，解得或，当时与点重合，故舍弃．不能成为直角三角形．由可知，是等腰三角形，连接，则，，，以为顶点的三角形与相似......”。

5、“.....如图中，过点作⊥轴于点，则点过点作⊥于点，则点，．过点作⊥于点，则，，设，则••••第页共页，整理得，解得或．当时与点重合，故舍弃，．第页共页年月日，折叠纸片使点与点重合，折痕为，⊥，垂直平分，，⊥，，的面积为，故选规定如图，在平面内选定点，引条有方向的射线，再选定个单位长度，那么平面上任点的位置可由的度数与的长度确定，有序数对，称为点的“极坐标”，在图的极坐标系下，如果正六边形的边长为，有边在射线上，则正六边形的顶点的极坐标应记为第页共页，．......”。

6、“.....根据正六边形的性质，得到与都是含的直角三角形，根据含的直角三角形的性质先得到的长度，再得到的长度，然后根据“极坐标”的定义写出即可．解答解如图，过作⊥轴于，六边形是正六边形，，，在中在中，．正六边形的顶点的极坐标应记为，．故选．二细心填填本大题共小题，每小题分，共分．木兰溪干流全长约为米，这个数字用科学记数法表示为.．考点科学记数法表示较大的数．分析根据科学记数法的表示方法......”。

7、“.....，故答案为.如图，直线，，，则等于．考点平行线的性质．第页共页分析先根据平行线的性质求出的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答解直线，，．，．故答案为分式方程的解是．考点分式方程的解．分析根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．解答解方程两边都乘以，得，解得，经检验是分式方程的解，故答案为人要购买件元的商品，他的钱包内有元元和元的纸币各张，从中随机取出张纸币......”。

8、“.....然后根据树状图求得所有等可能的结果与取出纸币的总额可以购买这件商品的情况，然后根据概率公式求解即可．解答解画树形图得由树形图可知从中随机取出张纸币，则取出纸币的总额可以购买这件商品的概率，故答案为．第页共页．如图是个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作个圆锥，则这个圆锥的底面半径是.应用仰角俯角问题．分析根据题意作出合适的辅助线，表示出角和角的正切值，根据它们的对边都是可以建立关系，得到和的长，从而可以得到的长......”。

9、“.....如右图所示••，即又•，即点离地面的高度是．第页共页．如图，是的直径，是弦，点在外，连接交于点，连接并延长交于点，交于点，连接，若•，求的半径．考点相似三角形的判定与性质圆周角定理．分析根据已知条件得到，得到，等量代换得到，由是的直径，得到，推出⊥，根据垂径定理得到，根据勾股定理得到，连接，根据勾股定理列方程即可得到结论．解答解•，，，，，是的直径，，，，，⊥，连接，即的半径为．第页共页．两地之间路程是，甲乙两车从地以各自的速度匀速行驶到地......”。