1、“.....时，求，的长．分析根据切线的性质，可得，根据直角三角形的性质，可得，根据余角的性质，可得，根据直角三角形的判定，可得，根据切线的判定，可得答案根据相似三角形的判定与性质，可得，根据解方程组，可得答案．解答证明切于点，，．，，，即⊥，经过直径的外端点，是的切线，，，联立得，解得，当，时．点评本题考查了切线的判定与性质，利用了切线的判定与性质，直角三角形的判定与性质，余角的性质利用了相似三角形的判定与性质，解方程组在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与四边形两边分别交于点，点为的中点．如图，当四边形为正方形，时，．如图......”。

2、“.....时，．在中，若为不等于的任意实数，的值与或相同吗请证明你的结论．分析设得到求得的纵坐标为，得到根据线段中点的性质即可得到结论设得到求得，根据线段中点的性质即可得到结论设得到求得由于在反比例函数的图象上，得到，求得的纵坐标为，于是得到根据线段中点的性质即可得到结论．解答解设则的纵坐标为，为的中点，即，故答案为设则的纵坐标为，为的中点，即，故答案为设则在反比例函数的图象上的纵坐标为，为的中点，即，故答案为点评本题考查了反比例函数的性质，正方形的性质，矩形的性质，此题难度稍大，综合性比较强......”。

3、“.....与轴交于另点，抛物线的顶点为．求此二次函数解析式连接，求证是直角三角形在对称轴右侧的抛物线上是否存在点，使得为等腰三角形若存在，求出符合条件的点的坐标若不存在，请说明理由．分析将代入二次函数求得的值即可确定二次函数的解析式分别求得线段的长，利用勾股定理的逆定理进行判定即可分以为底和以为腰两种情况讨论．运用两点间距离公式建立起点横坐标和纵坐标之间的关系，再结合抛物线解析式即可求解．解答解二次函数经过了折叠的性质和最短路径问题，做对称点利用勾股定理是解答此题的关键．，根据题意，得，解得，抛物线的解析式为．由得......”。

4、“.....则，设点坐标为根据勾股定理可得因此，即．又点，在抛物线上即，解得应舍去，即点坐标为，．若以为腰，点在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点与点关于直线对称，此时点坐标为，．符合条件的点坐标为，或，．点评此题是道典型的“存在性问题”，结合二次函数图象和等腰三角形直角梯形的性质，考查了它们存在的条件，有定的开放性如图，在矩形纸片中，将矩形纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，此时．求的值在边上有个动点，且不与点，重合．当等于多少时，的周长最小若点，是边上的两个动点，且不与点，重合，．当四边形的周长最小时......”。

5、“.....利用勾股定理可得答案如图，做点关于的对称点，连接交于点，则点即为所求，过点作⊥，垂足为，由可得，利用勾股定理可得和，由，利用相似三角形的性质可得如图，由知点是点关于的对称点，在上截取，连接交于点，再过点作，交于点，由平行四边形的判定定理可得四边形为平行四边形，由平行四边形的性质可得，由垂直平分线的性质易得，可得此时最小，四边形的周长最小，在中，易得，从而得到四边形的最小周长值．解答解四边形为矩形，矩形折叠，使点落在边上的点处，折痕为，如图，做点关于的对称点，连接交于点，则点即为所求，过点作⊥，垂足为......”。

6、“.....使点落在边上的点处，折痕为，，，在中，，即，解得，即时，的周长最小如图，由知点是点关于的对称点，在上截取，连接交于点，再过点作，交于点，四边形是平行四边形此时最小，四边形的周长最小，在中，四边形的最小周长值是．点评本题主要考四中可能，其中能组成三角形有，所以能组成三角形的概率．故答案为．点评本题考查了列表法与树状图法利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式求解．也考查了三角形三边的关系已知关于的不等式组的解集为，则的取值范围是．分析根据不等式组的解集是同大取大......”。

7、“.....得，故答案为．点评本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找如图，在矩形中，对角线相交于点，是的中垂线，分别交于点．若则的周长．分析根据“矩形的对角线相互平分且相等”的性质和勾股定理求得由线段垂直平分线的性质推知，所以的周长．解答解如图，在矩形中，．又是的中垂线的周长为．故答案是．点评本题考查了矩形的性质和线段垂直平分线的性质．此题实际上把求的周长转化为线段与线段的和来求如图，由些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图......”。

8、“.....可得这个几何体共有层然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状最后从左视图判断出第二层第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．解答解根据几何体的左视图，可得这个几何体共有层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是个，当第层有个小正方体，第二层有个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是个当第层有个小正方体，第二层有个小正方体时，或当第层有个小正方体，第二层有个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是个当第层有个小正方体，第二层有个小正方体时......”。

9、“.....考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图俯视图和左视图想象几何体的前面上面和左侧面的形状．三解答题共小题，满分分．已知方程的解为，求的值．先化简，再将中的值代入求它的值．分析根据方程的解得概念可得关于的方程，解方程可得先计算括号内减法，同时将除式分子分母因式分解，除法转化为乘法，再计算乘法，最后代入求值．解答解把代入得，解得原式，当时，原式．点评此题考查了分式的化简求值......”。