1、“.....如图，证明∽，然后利用相似比可计算出的长，从而得到的长解答证明连结，如图，为的直径⊥，而，连结，如图而，∽即点评本题考查了相似三角形的判定与性质在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的般方法是通过作平行线构造相似三角形也考查了角平分线的性质和圆周角定理已知如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，点的纵坐标为，反比例函数的图象也经过点，第象限内的点在这个反比例函数的图象上，过点作∥轴，交轴于点......”。

2、“.....点的纵坐标为，求出点的坐标，根据反比例函数的图象经过点，求出的值根据点的坐标和等腰三角形的性质求出点的坐标，运用待定系数法求出直线的表达式解答解正比例函数的图象经过点，点的纵坐标为，点的坐标为反比例函数的图象经过点反比例函数的解析式为如图，连接，作⊥于⊥点的坐标为设直线的表达式为，由题意得解得直线的表达式为点评本题主要考查了待定系数法求反比例函数与次函数的解析式和次函数与反比例函数的解得的求法，注意数形结合的思想在解题中的应用我市准备在相距千米的，两工厂间修条笔直的公路......”。

3、“.....有个半径为千米的住宅小区如图，问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁参考数据，考点解直角三角形的应用方向角问题分析根据题意，在中，千米，是否搬迁看点到的距离与的大小关系，若距离大于千米则不需搬迁，反之则需搬迁，因此求点到的距离，作⊥于点解答解过点作⊥于•，•即，，解得则，所以两排灯的水平距离最小是点评本题考查了二次函数的应用构建二次函数模型解决实际问题，利用二次函数解决抛物线形的隧道大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式......”。

4、“.....故该小区居民不需搬迁点评考查了解直角三角形的应用方向角问题，化斜为直是解三角形的基本思路，常需作垂线高，原则上不破坏特殊角如图，条公路的转弯处是段圆弧用直尺和圆规作出所在圆的圆心要求保留作图痕迹，不写作法若的中点到弦的距离为求所在圆的半径考点作图复杂作图勾股定理垂径定理的应用专题作图题分析连结，分别作和的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点，如图连接交于，如图，根据垂径定理的推论，由为的中点得到⊥则，设的半径为，在中利用勾股定理得到，然后解方程即可解答解如图......”。

5、“.....如图，为的中点，⊥设的半径为，则在中，解得，即所在圆的半径是点评本题考查了作图复杂作图复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了勾股定理和垂径定理如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是，宽是按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线的点到墙面的水平距离为时，到地面的距离为求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离辆货运汽车载长方体集装箱后高为，宽为......”。

6、“.....那么这辆货车能否安全通过在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过，那么两排灯的水平距离最小是多少米考点二次函数的应用专题压轴题分析先确定点和点坐标，然后利用待定系数法求出抛物线解析式，再利用配方法确定顶点的坐标，从而得到点到地面的距离由于抛物线的对称轴为直线，而隧道内设双向行车道，车宽为，则货运汽车最外侧与地面的交点为，或然后计算自变量为或的函数值，再把函数值与进行大小比较即可判断抛物线开口向下，函数值越大，对称点之间的距离越小......”。

7、“.....代入得，解得所以抛物线解析式为，则，所以所以拱顶到地面的距离为由题意得货运汽车最外侧与地面的交点为，或当或时所以这辆货车能安全通过令海里再由∥，根据平行线的性质得出然后解，得出•海里解答解如图，由题意可知，海里，∥，在中，海里，•海里故选点评本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键如图，圆是的外接圆则的大小是考点圆周角定理分析先根据圆周角定理求出的度数......”。

8、“.....熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半是解答此题的关键若二次函数的图象的对称轴是经过点，且平行于轴的直线，则关于的方程的解为，，，，考点抛物线与轴的交点分析根据对称轴方程，得，解即可解答解对称轴是经过点，且平行于轴的直线解得，解方程，解得故选点评本题主要考查二次函数的对称轴和二次函数与元二次方程的关系，难度不大如图，分别是的边上的点，∥，若，则的值为考点相似三角形的判定与性质分析证明，进而证明证明∽，得到，借助相似三角形的性质即可解决问题解答解，∥，∽......”。

9、“.....是双曲线上的两点，过点作⊥轴，交于点，垂足为若的面积为，为的中点，则的值为考点反比例函数系数的几何意义相似三角形的判定与性质专题压轴题分析过点作⊥轴于点，根据为的中点可知是的中位线，即，设则故再由的面积为求出的值即可得出结论解答解舍去故答案为点评本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是掌握反比例函数图象上点与反比例函数中系数的关系二次函数的图象如图，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，点在二次函数的图象上......”。