1、“.....由于两圆有两个交点，接下来需对两个位置分别进行讨论然后，添加适当的辅助线，借助于中的结论即可解决问题解答解如图，和均为等边三角形，在和中，≌为等边三角形，点在同直线上，故答案为≌，故答案为，理由如图，和均为等腰直角三角形，在和中，≌，为等腰直角三角形，点在同直线上，，⊥，，点到的距离为或理由如下，点在以点为圆心，为半径的圆上，点在以为直径的圆上点是这两圆的交点当点在如图所示位置时，连接，作⊥，垂足为，过点作⊥，交于点......”。

2、“.....，，，在以为直径的圆上，是等腰直角三角形又是等腰直角三角形，点共线，⊥，由中的结论可得当点在如图所示位置时，连接，作⊥，垂足为，过点作⊥，交的延长线于点，如图同理可得综上所述点到的距离为或点评本题考查了等边三角形的性质正方形的性质等腰三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的半圆周角定理三角形全等的判定与性质等知识，考查了运用已有的知识和经验解决问题的能力......”。

3、“.....抛物线与轴交于点，两点，直线与轴交于点，与轴交于点点是轴上方的抛物线上类讨论分别计算点，过点作⊥轴于点，交直线于点设点的横坐标为求抛物线的解析式若，求的值若点是点关于直线的对称点，是否存在点，使点落在轴上若存在，请直接写出相应的点的坐标若不存在，请说明理由分析利用待定系数法求出抛物线的解析式用含的代数式分别表示出，然后列方程求解解题关键是识别出当四边形是菱形，然后根据的条件......”。

4、“.....点轴上，即可得到点坐标解答方法解将点坐标代入抛物线解析式，得，解得，抛物线的解析式为点的横坐标为，由题意即若，整理得，解得或若，整理得，解得或由题意，的取值范围为，故这两个解均舍去或假设存在作出示意图如下点关于直线对称，平行于轴，即四边形是菱形当四边形是菱形存在时，由直线解析式，可得由勾股定理得过点作∥轴，交轴于点，易得∽即，解得又由可知若，整理得，解得或若，整理得，解得，由题意，的取值范围为......”。

5、“.....此时点横坐标为，三点重合与轴上，菱形不存在综上所述，存在满足条件的点，可求得点坐标为，方法二略略若关于直线的对称点在轴上，则直线与直线关于轴对称点关于直线的对称点也在轴上，⊥或，当时，设⊥当时，设⊥，点是轴上方的抛物线上动点点的坐标为，点评本题是二次函数压轴题，综合考查了二次函数与次函数的图象与性质点的坐标待定系数法菱形相似三角形等多个知识点，重点考查了分类讨论思想与方程思想的灵活运用需要注意的是，为了避免漏解......”。

6、“.....解方程时需要上设，则又折叠图形可得解得或，即或在中，设，当时，解得，即，当时，解得，即故答案为或点评本题主要考查了折叠问题，解题的关键是明确掌握折叠以后有哪些线段是对应相等的三解答题本大题共个，满分分先化简，再求值，其中分析先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式，再把的值代入计算解答解原式当时，原式点评本题考查了分式的化简求值先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分......”。

7、“.....然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值如图，是的直径，且，点为的延长线上点，过点作的切线切点分别为点，连接，若，试证明是等腰三角形填空当时，四边形是菱形当时，四边形是正方形分析利用切线的性质可得⊥利用同弧所对的圆周角等于圆心角的半，求得，从而求得要使四边形是菱形，则，所以，所以，要使四边形是正方形，则必须则，所以解答解连接，是的切线，⊥，在中，是等腰三角形......”。

8、“.....圆周角的性质，熟练掌握圆的切线的性质和直角三角形的边角关系是解题的关键兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题课外体育锻炼情况扇形统计图中，经常参加所对应的圆心角的度数为请补全条形统计图该校共有名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数小明认为全校所有男生中......”。

9、“.....请你判断这种说法是否正确，并说明理由分析用经常参加所占的百分比乘以计算即可得解先求出经常参加的人数，然后求出喜欢篮球的人数，再补全统计图即可用总人数乘以喜欢篮球的学生所占的百分比计算即可得解根点评本题考查了反比例函数综合题熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数的几何意义和梯形的性质理解坐标与图形的性质会运用相似比计算线段的长度分河南商店销售台型和台型电脑的利润为元......”。