1、“.....购买个型号篮球和个型号篮球共需元型号篮球的价格各是多少元学校在该店次性购买型号篮球共个，但总费用不超过元，这所学校最多购买了多少个型号篮球考点元次不等式的应用二元次方程组的应用分析设型号篮球的价格为元型号的篮球的价格为元，就有和，由这两个方程构成方程组求出其解即可设最多买个型号篮球个，则买型号篮球球个，根据总费用不超过元，建立不等式求出其解即可解答解设型号篮球的价格为元型号的篮球的价格为元......”。

2、“.....第页共页解得个足球元个篮球元设最多买个型号篮球个，则买型号篮球球个，根据题意得，解得，为整数，最大取最多购买了个型号篮球点评本题考查了列二元次方程组解实际问题的运用，列元次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键如图，在中是的平分线，点在上，经过，两点，交于点求证是的切线若求的长考点切线的判定相似三角形的判定与性质分析连接......”。

3、“.....证出∥，由平行线的性质得出，即可得出结论设的半径为，由三角函数求出，由平行线得出∽，得出对应边成比例，求出半径，过作⊥于，则，如图所示则∥，由平行线的性质得出，由三角函数求出，即可得出结果解答证明连接，如图所示是的平分线，第页共页∥，即⊥，是的切线解设的半径为，在中由知，∥，∽，解得，过作⊥于，如图所示则，∥，......”。

4、“.....有定难度，特别是中，需要证明相似三角形求出半径才能得出结果如图，抛物线经过点且与直线相交于，两点，点在轴上，过点作⊥轴，垂足为点，求抛物线的解析式若是直线上方该抛物线上的个动点，过点作⊥轴于点，交于点，求线段的最大值在的条件，设与相交于点，当线段与相互平分时，请求出点的坐标考点二次函数综合题分析根据题意得出点坐标，再利用待定系数法求出抛物线解析式首先表示出，点坐标，再利用......”。

5、“.....则，进而求出点的横坐标，再利用直线上点的坐标性质得出答案解答解⊥轴，垂足为点且点在直线上，点的坐标为抛物线经过点，和点第页共页，解得，故抛物线的解析式为如图所示设动点的坐标为则点的坐标为⊥轴于点，且点在轴上则当时，的最大值为与互相平分，即，解得点分别时，的中点，且点在直线，当时，点的横坐标为，点的坐标为当时，点的横坐标为，点的坐标为综上所述，点的坐标为......”。

6、“.....正确表示出的长再结合二次函数最值求法是解题关键已知≌，其中与，与对应，在绕点旋转过程中，连接和，设直线与的交点为如图，若是等边三角形，请探究并猜想线段与的数量关系为，的度数为如图，若是直角三角形，且，设线段，求证⊥，并求出的值如图，若是锐角三角形，且，延长至点，使，连接......”。

7、“.....推出，四点共圆，根据圆周角定理即可得到结论根据全等三角形的性质得到，由相似三角形的性质得到根据余角的性质得到⊥根据相似三角形的性质得到根据全等三角形的性质得到，根据相似三角形的性质得到由已知得到是的中点，根据全等三角形的性质得到，由圆周角定理得到根据勾股定理即可得到结论解答解≌，是等边三角形第页共页在与中≌四点共圆故答案为，≌∽⊥，∽，≌第页共页∽，四点共圆∽......”。

8、“.....使，是的中点，≌点在以为圆心，为直径的圆上，点评本题考查了全等三角形的性质和判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理，四点共圆，圆周角定理，等边三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键解答解连接，故选点评此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键如图，在中，点在边上，且动点在边上，连接则的最小值是考点轴对称最短路线问题分析根据平面内线段最短，构建直角三角形......”。

9、“.....过点作⊥于，延长到，使，连接，交于，此时的值最小，连接，⊥，⊥⊥，第页共页，的最小值为故选点评考查了线路最短的问题，确定动点为何位置时，使的值最小是关键二次函数的图象如图所示，则化简二次根式的结果是考点二次函数图象与系数的关系分析根据二次函数的图象确定的取值范围后再化简二次根式解答解由图知，二次函数的图象的开口向与轴交于轴的正半轴对称轴在二象限，则......”。