1、“.....的平均数为，则方差，它反映了组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立平均数反映了组数据的集中程度，求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡的坡比指坡面的铅直高度与水平宽度的比，且身高为的小明站在大堤点，测得髙压电线杆顶端点的仰角为已知地面宽，求髙压电线杆的髙度结果保留三个有效数字......”。

2、“.....点到点的水平距离，从而求得的长度，由仰角求得的高度，从而由求得高度解答解作⊥于，设大堤的高度为，点到点的水平距离为坡与水平的角度为即得即得测得髙压电线杆顶端点的仰角为解得•，，答髙压电线杆的髙度约为米点评本题考查了直角三角形在坡度上的应用，由的值求得大堤的高度和点到点的水平距离，求得，由仰角求得高度，进而求得总高度年我国多地出现雾霾天气，企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择个进行投资生产，方案生产甲产品，每件产品成本为元为常数，且，每件产品销售价为元......”。

3、“.....每件产品成本价为元，每件产品销售价为元，每年可生产万件，另外，年销售万件乙产品时需上交万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下分别写出该企业两个投资方案的年利润万元万元与相应生产件数万件为正整数之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围分别求出这两个投资方案的最大年利润如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案考点二次函数的应用分析根据题意直接得出与与的函数关系式即可根据的取值范围可知随的增大而增大，可求出的最大值又因为，可求出的最大值第三问要分两种情况决定选择方案还是方案二当以及解答解由题意得......”。

4、“.....，为正整数即随的增大而增大，当时，最大值万元，，时，最大值万元由当时，选择方案由，得，当时，选择方案或方案二均可由，得，当时，选择方案二点评此题属于次函数和二次函数的综合的应用题，考查数列模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，解题的构建是确定数列模型如图，己知抛物线且与轴分别交于两点，点在点左边，与轴交于点，连接，过点作∥交抛物线于点，为坐标原点用表示点的坐标，若，连接，求出点的坐标在轴上找点，使以为顶点的三角形与相似，求出点坐标若在直线上存在唯的点，连接，使⊥......”。

5、“.....就可求出点的坐标只需先求出直线的解析式，再求出直线与抛物线的交点坐标，就可解决问题由∥可得，然后分∽和∽两种情况进行讨论，运用相似三角形的性质即可解决问题由⊥可知点在以为直径的圆上，由于直线上存在唯的点，使得⊥，因此以为直径的圆与直线相切，切点为，圆心记为，连接，如图，易证∽，然后只需用的代数式表示，再运用相似三角形的性质就可求出的值解答解当时点的坐标为，故答案为，抛物线的解析式为当时则点当时，则点点，∥，∽，即，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为，联立，解得或，点的坐标为，过点作⊥轴于，如图，则......”。

6、“.....则，点的坐标为，即Ⅱ若∽，则，点的坐标为，即综上所述满足条件的点坐标为，或直线上存在唯的点，使得⊥，以为直径的圆与直线相切于点，圆心记为，连接，如图，则有⊥，当时则点当时解得则点，•∽••，•••，解得点评本题主要考查了相似三角形的判定与性质圆周角定理抛物线上点的坐标特征运用待定系数法求直线的解析式求直线与抛物线的交点坐标勾股定理等知识，解决第小题的关键是把条件转化为以为直径的圆与直线相切利用公式法求出解即可分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解原式，由得，由得......”。

7、“.....解得，经检验是分式方程的解点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键依据下列解方程的过程，请在后面括号内填写变形依据解分数的基本性质等式的基本性质去括号法则等式的基本性质合并同类项法则等式的基本性质考点解元次方程专题计算题次方程组及应用分析根据解元次方程的步骤，确定出每步的依据即可解答解分数的基本性质等式的基本性质去括号法则等式的基本性质合并同类项法则等式的基本性质故答案为分数的基本性质等式的基本性质去括号法则等式的基本性质合并同类项法则等式的基本性质点评此题考查了解元次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键已知......”。

8、“.....不论为何值，的值不变考点分式的混合运算分析要证明的值不变，就要证明化简后为常数而右边代数式有意义即≠且≠解答解所以，在右边代数式有意义的条件下，不论为何值，的值不变点评本题主要考查分式的混合运算，把分式化到最简是解答的关键已知关于的分式方程的解小于零，求的取值范围考点分式方程的解分析由于本题是关于的分式方程，那么就可以把当作已知数，求得的解再根据根于小，分母不为求得的取值解答解方程两边都乘以得解得关于的分式方程的解小于，且≠，且≠，且≠，即的取值范围为且≠点评本题考查了分式方程的解，关于个字母的方程......”。

9、“.....其余的当成已知数来解本题还需注意分母不能为已知关于的方程有两个不相等的实数根求的取值范围化简考点根的判别式二次根式的性质与化简分析根据题意要使方程有两个不相等的实数根，必有，解可得的取值范围，注意分析二次根式有意义的条件由可得的取值范围，化简绝对值与二次根式，即可得出答案解答解由得，由方程有两个不相等的实数根得，解得，的取值范围是当时，点评主要考查元二次方程根的情况的判断公式的使用及二次根式的意义，要求学生熟练掌握第二卷选择题在每小题所给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，二次函数的图象与轴的交点位于，上方......”。