1、“.....它的跨度为米，拱桥最高处点到的距离为米，建立恰当的坐标系，求出抛物线的解析式当洪水泛滥，水面上升，若拱桥的水面跨度只有米时，则必须马上采取紧急措施．现已知拱顶离水面的距离只有米，问是否要采取紧急措施并说明理由．考点二次函数的应用．分析以所在直线为轴，过点⊥轴的直线为轴建立平面直角坐标系，表示出点和点的坐标，利用待定系数法确定二次函数的解析式即可求得点的坐标，然后求得点和点的横坐标，从而确定的长，与米比较后即可确定是否采取紧急措施．解答解如图建立平面直角坐标系，由题意得，设抛物线的解析式为，把，代入计算得，解得......”。

2、“.....故，要采取紧急措施．第页共页．如图，已知在中，．请用圆规和直尺作出，使圆心在边上，且与，两边都相切保留作图痕迹，不写作法和证明．在的条件下，若切于点，求劣弧的长．考点作图复杂作图切线的判定与性质弧长的计算．分析作的平分线，与的交点就是圆心，此时与，两边都相切如图，作的垂线，证明和半径相等即可，根据角平分线的性质可得．要想求劣弧的长，根据弧长公式需求圆心角的半径的长，利用四边形的内角和求，再利用勾股定理和等腰三角形的性质求出，代入公式可求弧长．解答解作法作的角平分线交于点......”。

3、“.....为半径作圆．证明过作⊥于，，与相切，平分的半径是，也是的半径，即与也相切如图，与，两边都相切，，，，第页共页，是等腰直角三角形在中，≌，劣弧的长公司为种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为元，该公司每年销售这种产品的其他开支不含进货价总计万元，在销售过程中得知，年销售量万件与销售单价元之间存在如表所示的函数关系，并且发现是的次函数．销售单价元销售数量万件求与的函数关系式问当销售单价为何值时，该公司年利润最大并求出这个最大值备注年利润年销售额总进货价其他开支若公司希望年利润不低于万元......”。

4、“.....把，代入得，解得，故答案为该公司年利润，当时，该公司年利润最大值为万元解由题意得，解得故该公司确定销售单价的范围是如图，矩形在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，若抛物线的顶点在边上，且抛物线经过两点，直线交抛物线于点，．求抛物线的函数表达式．若点在抛物线上，点在轴上......”。

5、“.....求出点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析由的长度确定出的坐标，再利用对称性得到顶点坐标，设出抛物线的顶点形式，将的坐标代入求出的值，即可确定出抛物线解析式设直线解析式为，将与坐标代入求出与的值，确定出第页共页直线解析式，与抛物线解析式联立即可求出的坐标存在，分两种情况考虑如图所示，当四边形为平行四边形时，由对称性得到即，故，根据求出的长，即可确定出的坐标当四边形为平行四边形，可得三角形全等于三角形，将代入得，求出的值，确定出的长，由求出的长即可确定出坐标．解答解设抛物线顶点为......”。

6、“.....将，与，代入得，解得，故直线解析式为，与抛物线解析式联立得，解得或，则点坐标为存在，分两种情况考虑当点在轴上方时，如答图所示第页共页四边形为平行四边形，由对称性得到即，故，当点在轴下方时，如答图所示过点作⊥轴于点，过点作⊥轴于点，可得≌，将代入抛物线解析式得，解得或，或．综上所述，满足条件的点有四个，．第页共页年月日．故选如图，二次函数的图象与次函数的图象在第象限的交点为，点的横坐标为，则关于的不等式的解集为第页共页．或．或考点二次函数与不等式组．分析由等效于此图形上二次函数的值小于次函数的值......”。

7、“.....求自变量的范围．解答解即，即二次函数的值小于次函数的值．则的范围是．故选如图，段抛物线记为，它与轴交于两点将绕旋转得到，交轴于将绕旋转得到，交轴于如此进行下去，直至得到，若点，在第段抛物线上，则为考点抛物线与轴的交点二次函数图象与几何变换．分析将这段抛物线通过配方法求出顶点坐标及抛物线与轴的交点，由旋转的性质可以知道与的顶点到轴的距离相等，且，照此类推可以推导知道点，为抛物线的顶点，从而得到结果．解答解，配方可得，顶点坐标为第页共页坐标为，由旋转得到即顶点坐标为照此类推可得......”。

8、“.....每小题分，满分分将化成的形式，则．考点二次函数的三种形式．分析直接利用配方法把般式配成顶点式即可．解答解．故答案为如果关于的元二次方程的根为，则另根为．考点根与系数的关系．分析设方程的另根为，根据根与系数的关系得到，然后解次方程即可．解答解设方程的另根为，根据题意得，解得，即方程的另根为．故答案为将二次函数的图象先向上平移个单位，再向右平移个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为，．考点二次函数图象与几何变换．第页共页分析按照“左加右减，上加下减”的规律解答．解答解二次函数的图象的顶点坐标是则先向上平移个单位......”。

9、“.....．故答案是，若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是．考点抛物线与轴的交点．分析若二次函数的图象与轴没有交点，则元二次方程的判别式小于，从而求得的取值范围．解答解二次函数的图象与轴没有交点，令时，的判别式，即，解得，故答案为将“定理”的英文单词中的个字母分别写在张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任相交于点，则，在直角中，根据三角函数就可以求出的长，从而求出的长设阴影部分面积为，则扇形，分别求出与扇形的面积就可以求出．解答解是圆的切线，切点是．⊥．在中，，分设与相交于点，如图，点与点关于直线对称，⊥，且......”。