1、“.....证明，是解决问题的关键商场种商品的进价为每件元，售价为每件元，每天可以销售件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件.元，求两次下降的百分率经调查，若该商品每降价.元，每天可多销售件，那么每天要想获得元的利润，每件应降价多少元在的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润最大利润是多少元考点二次函数的应用元二次方程的应用．专题销售问题．分析设每次降价的百分率为，为两次降价的百分率，降至.就是方程的平衡条件，列出方程求解即可设每天要想获得元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价元......”。

2、“.....获得利润为，根据题意得到函数解析式，即可得到最大值．解答解设每次降价的百分率为．.，解得或．答该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件.元，两次下降的百分率为设每天要想获得元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价元，由题意，得，解得.，.，有利于减少库存，答要使商场每月销售这种商品的利润达到元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价.元设每件商品应降价元，获得利润为，由题意得，故每件商品的售价为元时，每天可获得最大利润，最大利润是元．点评此题主要考查了二次函数的应用，元二次方程应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件......”。

3、“.....列出方程，解答即可如图，次函数的图象经过两点，与反比例函数的图象在第象限内的交点为，若的面积为．求次函数和反比例函数的表达式在轴上是否存在点，使⊥若存在，求出点的坐标若不存在，说明理由轴上是否存在点，使若存在，求出点的坐标若不存在，说明理由．考点反比例函数综合题．分析利用已知点坐标代入次函数解析式得出答案，再利用的面积得出点纵坐标，再利用相似三角形的判定与性质得出点坐标即可得出反比例函数解析式过点作⊥，垂足为，得出，进而得出的长即可得出答案利用，得出，进而得出的长，即可得出答案．解答解如图，过点作⊥轴于点，次函数的图象经过两点，解得，故次函数解析式为，的面积为......”。

4、“.....点纵坐标为，，，则，故则，故反比例函数解析式为如图，过点作⊥，垂足为，，，由得故，解得，故如图，由可得，故，解得，则，故点坐标为，．点评本题考查了反比例函数综合以及待定系数法求函数解析式三角形相似的判定与性质等知识，熟练应用相似三角形的判定与性质得出点坐标是解题关键已知是边长为的等边三角形，在轴上，点为的中点，点在第象限内，与轴的正半轴交与点，已知点，．点的坐标点的坐标若二次函数过点，求此二次函数的解析式是上的个动点与点不重合连结，设是的周长，当取最小值时，求点的坐标及的最小值并判断此时点是否在中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．考点二次函数综合题．分析是边长为的等边三角形，则......”。

5、“.....就可以求出的横坐标，等边三角形的高线长，就是的纵坐标．在直角三角形中，根据三角函数可以求出的长，即得到点的纵坐标．已经求出，的坐标，根据待定系数法就可以求出函数的解析式．先作点关于的对称点，连接交于点，则与的和取最小值，即的周长取最小值．根据三角函数求的的坐标，再求出直线的解析式，以及直线的解析式，两直线的交点就是的坐标．把点的坐标代入二次函数的解析式，就可以判断是否在函数的图象上．解答解连接，如图，是边长为的等边三角形，又的坐标为在轴上，在第象限，点在轴的正半轴上，的坐标为由中点坐标公式，得的坐标为，．显然⊥且，的坐标是，．，得因为抛物线过点......”。

6、“.....连接交于点，则与的和取最小值，即的周长取最小值，如图．关于直线对称，⊥，即，求得点的坐标为直线的解析式为，直线的解析式为，求直线与的交点可，得点的坐标，．此时，所以的最小周长为，把点的坐标代入成立，所以此时点在抛物线上．点评本题主要考查了二次函数综合题，利用待定系数法求函数的解析式，求两条线段的和最小的问题，般是解决变化类问题，可利用公式，其中是变化前的原始量，是两次变化后的量，表示平均每次的增长率是解题的关键如图，汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在处观测到楼在北偏东方向上，行驶小时后到达处，此时观测到楼在北偏东方向上......”。

7、“.....根据题意得到，根据得到，等量代换得到答案．解答解作⊥交的延长线于，由题意得，，，，，又⊥，，则该车继续行驶分钟可使汽车到达离楼距离最近的位置，故选．点评本题考查的是解直角三角形的应用方向角问题，正确作出辅助线熟记锐角三角函数的定义和特殊角的三角函数值是解题的关键如图，在中，分别是线段的中点，则与的面积之比为考点相似三角形的判定与性质．分析根据三角形的中位线得出，，推出，根据相似三角形的性质得出即可．解答解分别为的中点，，与的面积之比．故选．点评本题考查了三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意相似三角形的面积比等于相似比的平方身高.米的人在阳光下的影长是.米......”。

8、“.....则它的高度是．米．米．米米考点相似三角形的应用．分析设旗杆的高度约为，再根据同时刻物高与影长成正比求出的值即可．解答解设旗杆的高度约为，同时刻物高与影长成正比解得米．故选．点评本题考查的是相似三角形的应用，熟知同时刻物高与影长成正比是解答此题的关键如图，直线与抛物线相交于两点，则两点的横坐标是下列哪个方程的解考点抛物线与轴的交点．专题探究型．分析由于直线与抛物线相交于两点，故把代入抛物线的解析式即可求出此方程．解答解把代入抛物线得即．故选．点评本题考查的是抛物线与轴的交点，只要把关于的方程与抛物线的解析式联立即可求出以两点的横坐标为根的方程如图，点在反比例函数的图象上......”。

9、“.....垂足分别是，射线交轴于点，若，四边形的面，，是等腰直角三角形，．在中，，．过点作⊥于．••．故答案为．点评本题考查了解直角三角形，等腰直角三角形的性质，含角的直角三角形的性质，三角形的面积，锐角三角函数的定义，作出辅助线并且求出的长是解题的关键．三解答题本大题共分．．考点实数的运算特殊角的三角函数值．专题计算题实数．分析原式利用特殊角的三角函数值，以及乘方的意义计算即可得到结果．解答解原式．点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键解方程．考点解元二次方程因式分解法．分析将看作整体，进而利用提取公因式法分解因式解方程即可．解答解解得，．点评此题主要考查了因式分解法解方程......”。